裂尖局部网格替代的扩展有限元法及其应用

　　本书共6章，内容包括绪论，基础理论，扩展有限元法的基本框架，局部网格替代的扩展有限元法，相互作用积分法，LMR-XFEM在线弹性断裂力学中的应用。书后还附有相关资料供读者参考。 本书将理论与实际运算相结合，具有较强的实用性和针对性，可供从事有限元、扩展有限元程序编制和二次开发的研究人员，以及机械、土木、矿业、航空航天工程技术人员和管理人员参考，也可供高等学校力学、土木、矿业和航空航天及相关专业师生参阅。

　　王志勇，太原理工大学机械与运载工程学院，讲师，从事机械、力学相关专业的学习和研究。曾就职于安世亚太公司哈尔滨分公司，负责ANSYS软件的结构和热处理分析模块的培训和售后服务工作。熟悉复合材料力学、断裂力学和有限元、扩展有限元相关数值计算方法。对相关研究采用的商业软件及其分析模块，各类计算机语言与程序编制有长期的学习和应用经验。参加工作以来，在混凝土断裂力学领域获批国家自然科学基金青年基金和山西省青年基金各一项，在固体力学、断裂力学领域主流期刊上发表论文20余篇。

第1章绪论
1.1扩展有限元法及其研究进展2
1.2数值方法求解裂纹尖端应力强度因子7
1.3断裂准则9
参考文献12

第2章基础理论
2.1线弹性断裂力学基础19
2.1.1裂纹的分类20
2.1.2裂纹尖端的应力场和应力强度因子21
2.1.3几种线弹性断裂力学准则25
2.1.4疲劳破坏分析32
2.1.5断裂韧性测定37
2.1.6裂纹尖端的塑性区和K的塑性修正56
2.2有限元法在线弹性断裂力学中的应用59
2.3静止裂纹与裂纹稳定扩展问题的讨论62
2.4巴西圆盘实验及其相关理论66
2.5超确定有限元法71
2.6断裂力学在工程上的应用原则73
参考文献77

第3章扩展有限元法的基本框架
3.1基本原理80
3.1.1基于单位分解的扩展有限元法81
3.1.2水平集函数82
3.2XFEM的数值实现86
3.3粘聚裂纹模型的扩展有限元法91
参考文献96

第4章局部网格替代的扩展有限元法
4.1裂纹尖端局部网格处理方法98
4.2背景网格和裂纹扩展过程100
4.3虚拟裂纹闭合法101
4.4数值实现和程序编制108
参考文献115

第5章相互作用积分法
5.1J积分法117
5.2相互作用积分法118
5.3动态问题的相互作用积分法124

第6章LMR-XFEM在线弹性断裂力学中的应用
6.1准静态断裂问题140
6.1.1拉伸载荷作用下含边裂纹的方板140
6.1.2受均布拉伸载荷方板中裂纹和夹杂间的相互作用问题142
6.1.3裂纹和单个夹杂间的相互作用144
6.1.4裂纹和两个、多个夹杂间的相互作用152
6.2动态断裂与疲劳裂纹问题168
6.3巴西圆盘劈裂问题188
6.4总结与展望203
参考文献206

附录
附录1J积分208
附录2Westergaard应力函数法213
附录3热载荷作用下的应力强度因子和T应力217