书籍详情
Lorenz混沌族中若干数学问题新研究
作者：廖晓昕 著
出版社：华中科技大学出版社
出版时间：2017-06-01
ISBN：9787568026215
定价：¥88.00
购买这本书可以去
内容简介
本书以多个广义正定、径向无界的V函数为纲，综合利用Lyapunov、Lagrange稳定性理论和LaSalle不变原理，深入地研究了Lorenz混沌族中的核心数学问题，构造了全局指数吸引集，得到了平衡态的简洁代数充要条件及参数分支值的显示公式，以zui少保守的反馈律应用到混沌控制、跟踪及同步.全书内容集作者多年来的研究成果，具有一定的特色，使丰富的混沌理论和应用宝库又添异彩. 本书还特别讲述了作者的写作初衷、写作动机和写作过程，推心置腹地谈了研究技巧、心得、体会和经验，可以供数学、物理、信息科学的研究者参考，还可供大学生本科生和研究生参考.
作者简介
廖晓昕，1938年出生于湖南省新化县，l963年毕业于武汉大学 数学系.20世纪80年代分别在复旦大学进修一年、南京大学中美高级研讨班进修三个月；受中国科学院数学研究所的邀请访问中国科学院三个月，并先后在数学所、力学所、自动化所、系统所和北京大学作学术报告.1993—1994年在美国南加州大学从事高访研究，后受英国皇家学会邀请，进行了为期半年的合作研究，其首创成果“随机神经网络”受日本资助邀请在IFAC大会上作学术报告.先后在华中师范大学、华中理工大学（现华中科技大学）数学系任教，20世纪90年代以来在华中科技大学控制科学与工程系（现自动化学院）任教授、博导，共培养硕士22名、博士18名、博士后7名.鉴于他在动力系统稳定性理论及应用方面的杰出成就，2016年9月俄罗斯工程院授予他金质奖章和荣誉证书.在ICIICII 2016大会上，IEEE、IFIP、Elsevier三大学术或出版组织的下属机构授予他终身成就奖.多次应香港大学、香港中文大学、香港城市大学、加拿大西安大略大学邀请，参与合作研究，目前仍活跃在学术前沿，不断有成果问世.
目录
第1章 Lorenz混沌系统全局吸引集的新结果及应用(1)
1.1 全局吸引集的新估计(2)
1.2 对周期解的全局指数跟踪(10)
1.3 对全局指数同步的应用(13)
1.4 本章小结(16)
第2章 Lorenz混沌系统全局指数吸引集的新概念和结果(17)
2.1 系数在有界区间内变化的全局指数吸引集(18)
2.2 系数在无界区间变化的全局指数吸引集(22)
2.3 两类新的Lorenz型系统的最终有界性(25)
2.4 全局吸引集外的动力学行为分析(29)
2.5 本章小结(30)
第3章 Lorenz混沌系统Lyapunov稳定性的代数充要条件及应用(31)
3.1 前人对Lorenz系统稳定性的综述(31)
3.2 平衡位置S0稳定性的简洁代数充要条件(33)
3.3 平衡位置S+和S-的稳定性分析(37)
3.4 对混沌控制的应用(41)
3.5 本章小结(44)
第4章 Chen混沌系统Lagrange指数吸引集的构建及应用(45)
4.1 概念、定义和引理(46)
4.2 一些预备知识(48)
4.3 主要定理的构造性证明(50)
4.4 对两个Chen系统混沌同步的应用(59)
4.5 本章小结(62)
第5章 Chen混沌系统平衡态的Lyapunov稳定性的简洁代数充要条件(63)
5.1 平衡位置S0(0,0,0)稳定的代数充要条件(63)
5.2 对混沌控制与反控制的应用(74)
5.3 对两个平衡位置S+,S-的全局镇定(75)
5.4 对任何有界解的跟踪(78)
5.5 本章小结(80)
第6章 Lü混沌系统Lagrange指数吸引集及平衡态Lyapunov稳定的充要条件
(81)
6.1 一些预备知识(82)
6.2 全局指数吸引集的构造性证明(85)
6.3 平衡态稳定性的简洁代数充要条件(90)
6.4 应用(97)
6.5 本章小结(101)
第7章 Yang混沌系统Lagrange指数吸引集及平稳态Lyapunov稳定的充要条件
(103)
7.1 Yang混沌系统全局指数吸引集的构造性证明(104)
7.2 平衡位置S0(0,0,0)稳定性的充要条件及应用(111)
7.3 平衡位置S+,S-稳定性的充要条件及应用(119)
7.4 关于分支值问题的讨论(122)
7.5 本章小结(123)
第8章 Li超混沌Lorenz系统的进一步研究(124)
8.1 S0(0,0,0,0)稳定性的简洁代数充分条件(125)
8.2 另外两个平衡位置S+、S-的稳定性分析(129)
8.3 超混沌系统的全局指数吸引集(130)
8.4 对两个超混沌Lorenz系统同步的应用(135)
8.5 本章小结(138)
第9章 无刷直流电机的混沌控制(139)
9.1 无刷直流电机简介(139)
9.2 无刷直流电机的数学方程(140)
9.3 自由项为0时S0(0,0,0)的稳定性分析(141)
9.4 无刷直流电机的最终有界性(146)
9.5 无刷直流电机自由项不为零的混沌控制(149)
9.6 本章小结(150)
第10章 具有光滑的Chua氏电路的全局指数吸引集构造性证明及应用(151)
10.1 全局指数吸引集和正向不变集的构造性证明(152)
10.2 全局指数同步问题分析(158)
10.3 部分变元全局指数同步(169)
10.4 对周期解的跟踪和平衡态的镇定(171)
10.5 本章小结(172)
参考文献(174)
1.1 全局吸引集的新估计(2)
1.2 对周期解的全局指数跟踪(10)
1.3 对全局指数同步的应用(13)
1.4 本章小结(16)
第2章 Lorenz混沌系统全局指数吸引集的新概念和结果(17)
2.1 系数在有界区间内变化的全局指数吸引集(18)
2.2 系数在无界区间变化的全局指数吸引集(22)
2.3 两类新的Lorenz型系统的最终有界性(25)
2.4 全局吸引集外的动力学行为分析(29)
2.5 本章小结(30)
第3章 Lorenz混沌系统Lyapunov稳定性的代数充要条件及应用(31)
3.1 前人对Lorenz系统稳定性的综述(31)
3.2 平衡位置S0稳定性的简洁代数充要条件(33)
3.3 平衡位置S+和S-的稳定性分析(37)
3.4 对混沌控制的应用(41)
3.5 本章小结(44)
第4章 Chen混沌系统Lagrange指数吸引集的构建及应用(45)
4.1 概念、定义和引理(46)
4.2 一些预备知识(48)
4.3 主要定理的构造性证明(50)
4.4 对两个Chen系统混沌同步的应用(59)
4.5 本章小结(62)
第5章 Chen混沌系统平衡态的Lyapunov稳定性的简洁代数充要条件(63)
5.1 平衡位置S0(0,0,0)稳定的代数充要条件(63)
5.2 对混沌控制与反控制的应用(74)
5.3 对两个平衡位置S+,S-的全局镇定(75)
5.4 对任何有界解的跟踪(78)
5.5 本章小结(80)
第6章 Lü混沌系统Lagrange指数吸引集及平衡态Lyapunov稳定的充要条件
(81)
6.1 一些预备知识(82)
6.2 全局指数吸引集的构造性证明(85)
6.3 平衡态稳定性的简洁代数充要条件(90)
6.4 应用(97)
6.5 本章小结(101)
第7章 Yang混沌系统Lagrange指数吸引集及平稳态Lyapunov稳定的充要条件
(103)
7.1 Yang混沌系统全局指数吸引集的构造性证明(104)
7.2 平衡位置S0(0,0,0)稳定性的充要条件及应用(111)
7.3 平衡位置S+,S-稳定性的充要条件及应用(119)
7.4 关于分支值问题的讨论(122)
7.5 本章小结(123)
第8章 Li超混沌Lorenz系统的进一步研究(124)
8.1 S0(0,0,0,0)稳定性的简洁代数充分条件(125)
8.2 另外两个平衡位置S+、S-的稳定性分析(129)
8.3 超混沌系统的全局指数吸引集(130)
8.4 对两个超混沌Lorenz系统同步的应用(135)
8.5 本章小结(138)
第9章 无刷直流电机的混沌控制(139)
9.1 无刷直流电机简介(139)
9.2 无刷直流电机的数学方程(140)
9.3 自由项为0时S0(0,0,0)的稳定性分析(141)
9.4 无刷直流电机的最终有界性(146)
9.5 无刷直流电机自由项不为零的混沌控制(149)
9.6 本章小结(150)
第10章 具有光滑的Chua氏电路的全局指数吸引集构造性证明及应用(151)
10.1 全局指数吸引集和正向不变集的构造性证明(152)
10.2 全局指数同步问题分析(158)
10.3 部分变元全局指数同步(169)
10.4 对周期解的跟踪和平衡态的镇定(171)
10.5 本章小结(172)
参考文献(174)
猜您喜欢
