多元统计分析

　　纷繁复杂的世界是普遍联系的，因此具有多变量的数据很普遍，对于这类多元数据的分析方法很快地应用到许多研究领域。本书全面、系统、严格地阐明多元复杂数据的分析理论与方法，并尽力反映复杂多元数据分析的国际前沿研究。内容主要包括：多元分布、多元正态分布理论、基于因子的数据矩阵降维技术、主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析、对应分析、典型相关分析、多维标度分析、联合分析等内容。值得关注的是每节都配有R-代码，这大大地帮助学习者借助计算机深刻理解相关内容，直接上手分析解决实际问题。本书可作为统计学及其相关领域的大学生、研究生的教材或教学参考书，亦可供教师和科技人员参考。

　　作者简介田茂再，湖南凤凰人，南开大学概率统计博士，统计学教授，博士生导师，教育部人文社会科学重点研究基地中国人民大学应用统计科学研究中心副主任。他先后到中国科学院、加拿大ALBERTA大学、CALGARY 大学、香港中文大学、香港浸会大学、澳大利亚MELBOURNE大学做过6个博士后，是德国HUMBOLADT大学SFB 649 FELLOW重大科研项目的中方首席科学家，是美国耶鲁大学、哥伦比亚大学、英国曼彻斯特大学、布鲁奈尔大学、日本东京大学以及意大利佛罗伦萨大学的高级访问教授，并入选2006年新世纪优秀人才、甘肃省“飞天学者”特聘教授以及新疆维吾尔自治区“天山学者”特聘教授。他先后主持省部级、***项目30余项，在国内外的重要学术刊物上发表200篇左右颇具影响的文章，著书9部，获省部级及以上奖励10余项。他的科研业绩重点是复杂数据建模的理论。他的一些研究成果极大地推动了统计学科的进步，并影响了其他相关学科的发展，在实践领域发挥着重要作用，其创新程度高，在国际上得到了同行专家的广泛认可。

目录
第 1章 多元分布 · 1
1．1分布和密度函数 · 1
1．2矩和特征函数 · 2
1．3多元随机向量变换 · 6
1．4多元正态分布 · 7
1．5样本分布和极限定理 · 9
1．6厚尾分布 · 13
1．7连接函数 · 33
1．8自助法 · 39
习题 · 42
第 2章 多元正态分布理论 · 45
2．1多元正态分布的基本性质 · 45
2．2威沙特分布 · 47
2．3霍特林 T 2分布 · 49
2．4球形分布和椭球形分布 · 50
习题 · 52
第 3章 基于因子的数据矩阵降维技术 · 55
3．1几何视角 · 55
3．2拟合 p维点云数据· 56
3．3拟合 n维的数据云 · 58
3．4子空间之间的联系 · 59
3．5实际应用 · 60
习题 · 64
第 4章 主成分分析 · 65
4．1标准化的线性组合 · 65
4．2主成分的应用 · 68
4．3对主成分的解释· 70
4．4主成分的渐近性质 · 73
4．5标准化的主成分分析 ·· 75
4．6主成分与因子分析 ·· 75

4．7共同主成分 · · 80
习题 · 81
第 5章 因子分析 · 83
5．1正交因子模型 · 83
5．2因子模型的估计问题 · 87
5．3因子得分及策略 · 91
5．4波士顿房价 · 92
习题 · 97
第 6章 聚类分析 · 99
6．1聚类分析简介 · 99
6．2个体间的邻近度 · 99
6．3聚类算法 · 103
6．4鸢尾花数据分析 · 107
习题 · 110
第 7章 判别分析 · 112
7．1已知分布的分配原则 · 112
7．2实际中的判别准则 · 116
习题 · 121
第 8章 对应分析 · 122
8．1背景 · 122
8．2卡方分解 · 123
8．3实际中的对应分析 · 125
8．4双标图 · 132
习题 · 133
第 9章 典型相关分析 · 135
9．1线性组合 · 135
9．2典型相关分析实践 · 138
9．3定性数据典型相关分析 · 140
习题 · 142
第 10章 多维标度分析 · 143
10．1 导言· 143
10．2 关心的问题 · 143
10．3 度量型多维标度分析 · 144
目 录
10．4 非度量型多维标度分析 · 148
习题 · 152
第 11章 联合分析 · 153
11．1 背景 · 153
11．2 实验设计 · 154
11．3 偏好排序的估计· 155
习题 · 159
附录 · 160