非线性随机延迟微分方程数值解的稳定性

　　本书介绍了随机延迟微分方程及其数值解，深入分析了方程及其算法的稳定性质.书中涉及的算法包括BEM算法和随机θ算法，研究中借助构造的“衰减因子”使得结果可以涵盖带无界变动延迟的系统，这是本书的一大特色.全书结论都是建立在高度非线性的假设条件下的，而非使用传统的线性增长条件，这是本书的另一大特色.本书可作为数学专业高年级本科生及概率论与数理统计专业研究生的选修课程的教材，也可供科技工作者和教师参考.

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第1章随机积分(1)
1.1随机变量(2)
1.2随机过程(5)
1.3随机积分与It公式(9)
1.4预备知识(11)
第2章定延迟SDE的整体解与稳定性分析(17)
2.1引言(17)
2.2存在唯一性与稳定性(18)
2.3进一步结果(21)
2.4例证分析(23)
第3章定延迟SDE的BEM方法的稳定性分析(26)
3.1引言(26)
3.2稳定性分析(28)
3.3进一步结果(31)
3.4例证分析(35)
第4章定延迟SDE的随机θ方法的稳定性分析(39)
4.1引言(39)
4.2较早的稳定性结论(40)
4.3改进后的稳定性结论(49)
4.4进一步结果(54)
4.5例证分析(57)
第5章无界延迟SDE的整体解与稳定性分析(65)
5.1引言(65)
5.2存在唯一性与稳定性(66)
5.3进一步结果(67)
5.4例证分析(69)
第6章无界延迟SDE的BEM方法的稳定性分析(72)
6.1引言(72)
6.2稳定性分析(73)
6.3进一步的结果(77)
6.4例证分析(80)
第7章无界延迟SDE的随机θ方法的稳定性分析(85)
7.1引言(85)
7.2稳定性分析(86)
7.3进一步的结果(90)
7.4例证分析(91)