量子力学律髓简学

　　《量子力学律髓简学》向初学者提供一个能快速习惯量子力学律髓的读本，它从坐标一动量的基本对易关系出发，以波一粒两象为；隹绳、以粒子产生和湮灭的机制为例，至理简明地引入：Dirac符号和量子力学表象，使读者能较容易地了解量子力学的顺畅有效的“语言”——Dirac符号法和作者创造的有序算符内的积分理论（Dirac符号的“语法结构”），并能看到其在量子光学、量子信息和经济物理学等方面的新应用，从而较深入地熟悉和掌握量子力学的程式和习惯，在思维模式和欣赏品味等方面融入“量子社会”。《量子力学律髓简学》的阐述风格别致，物理玄机尽量一语道破，含蓄撩人有待探索的则一笔带过，留给读者进一步思考的空间。就数理推导而言，所用方法新颖明晰、简约严密、体现：Dirac符号法深层次的美而引人入胜。《量子力学律髓简学》既可作为初学者的教材，也向研究者提供了学研结合的范例，不啻为Dirac《量子力学原理》的补充读物。《量子力学律髓简学》既适合大学生、研究生学习，也可供中学教师和**研究人员参考。

　　范洪义，我国自主培养的首批18名博士学位获得者之一。范洪义教授在理论物理多个领域做出原创性的贡献，其中令世人瞩目的是他独辟蹊径地创造了有序算符内的积分理论，使得牛顿-莱布尼兹积分规则能直接施用于由狄拉克符号组成的投影型算符的积分，从而显著地发展了狄拉克用以阐述量子力学的符号法，使量子力学的表象与变换理论得到别开生面的发展，尤其是他提出的连续变量纠缠态表象，在量子光学与量子信息学中有广泛和重要的应用。范洪义教授是国际的量子光学前沿理论家，他的论文得到很多引用与好评，其原创性成果有普及理论教学的深远意义。

1 Dirac符号粒子数表象、海森堡方程和薛定谔方程
1．1 以粒子的产生和湮灭机制为例引入Dirac符号
1．2 谐振子本征态的集合——“量子库”
1．3 左矢和右矢的“相引”与“相揖”表象及其变换
1．4 用Dirac符号表述不确定关系
1．5 用Dirac符号表述量子跃迁
1．6 海森堡方程的引入
1．7 相算符作为谐振子海森堡方程的解
1．8 由法拉第定理决定的介观电路的数一相量子化方案
1．9 导出与海森堡方程等价的薛定谔方程
2 结合薛定谔算符与海森堡方程求能级
2．1 不变本征算符方法
2．2 不变本征算符方法解格点链哈密顿的能级
2．3 不变本征算符方法解双原子线性链的振动模式
3 相干态表象和有序算符内的积分理论
3．1 量子谐振子的极小不确定态——湮灭算符的本征态
3．2 有序算符内的积分理论I O><>
3．3 Fock空间的划分
3．4 相干态的完备性导出新法
3．5 混沌光场及其熵
3．6 相干态在研究量子扩散方程的应用
3．7 用相干态表象导出对应菲涅耳变换的算符
3．8 一类阻尼振子的求解
4 坐标表象和动量表象的导出与应用
4．1 算符厄米多项式方法
4．2 从粒子数表象过渡到坐标表象量子力学概率假设
4．3 坐标一动量中介表象
4．4 求粒子态坐标表象波函数的简洁方法
4．5 从粒子数表象过渡到动量表象
4．6 动量算符P在<>
4．7 求粒子态的动量表象波函数的简洁方法
4．8 用IWOP技术给出分数傅里叶变换的量子力学对应
4．9 用Dirac符号描述小波变换
5 相空间准概率分布函数和weyl—Wigner量子化
6 正规乘积算符内积分法求新压缩态和新压缩变换
7 坐标动量算符之幂次的排序互换
8 用□排序、□排序算符内的积分技术对ket-bra算符积分
9 纠缠态表象的发现与应用
10 有序算符内的积分理论研究量子转动
11 量子摆理论
12 电子在均匀磁场中运动的纠缠态表象
13 描述金融市场演化的量子力学状态方程的建立
14 两能级原子辐射的描述
结语1 学研量子力学贵在推理
结语2 有序算符内的积分理论之前景
结语3 读杨慎的《东流不溢》对学量子力学的启示
参考文献
索引