2015年考研数学高分复习全书（数学三）

　　《2015年考研数学高分复习全书（数学三）》编写特点如下：一、考试内容提要——对照最直接明确考试内容与要求，才能有的放矢。本书在每章的第一节对最新考研大纲要求的基本概念、基本原理和基本方法都做了详尽的讲解，并指出注意事项。作者认为这对于考前进行全面、系统的复习是非常必要的。二、重要公式与结论（补充注释与重要结论）——总结最完善针对每一章中的重点、难点以及容易混淆的概念进行诠释，并归纳总结每一章的重要定理、公式和结论，特别是对一些重要的中间结论或者隐含条件进行了归纳总结。目的在于希望考生通过系统复习后，一见到此类问题，就能立刻联想到考题实际期望考查的是哪一方面的知识点，从而使考生站在一个更高的层次上去分析问题、解决问题，达到认识和理解的新境界。考生是否具备了这种能力，对考研能否取得成功和获得高分是至关重要的。三、典型题型与例题分析——题型最丰富对数学课程来说，题目是无穷的，但题型是有限的。作者通过精心编制和设计许多新题型，使得本书几乎囊括了考研数学所涉及的所有题型，并逐一进行分析，给出了解题方法和规律。另外，借助于许多重要经典例题的评注，本书能够帮助读者更好地把握典型例题的典型处理方法和各种可能的延伸，从而使读者能够举一反三，触类旁通。四、习题精选与详细解答——选题最典型要想真正掌握一门课程内容并通过相关考试，做一定数量的习题是必不可少的。为此，作者按照填空题、选择题和解答题的顺序对应各种题型选编了相当数量的习题，供读者模拟练习之用，希望读者尽可能独立地完成习题。

　　黄先开，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，教授，研究生导师，教育部高等学校数学教学指导委员会委员，北京市优秀青年骨干教师，有突出贡献的部级青年专家，哈佛大学高级访问学者。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。出版专著三部，主编考研著作多部，承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目六项。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，讲课思路清晰，重点突出，逻辑性强，融会贯通，辅导效果极佳，深受全国广大考生拥戴。曹显兵，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，北京市教学名师、教授、研究生导师，美国《数学评论》评论员，北京市数学会理事，北京市精品课程负责人。在科研上已承担国家自然科学基金项目三项，省部级项目五项。在国内外重要学术刊物上发表论文40多篇，其中10多篇被国际三大检索系统（SCI，EI，ISTP）收录。独立完成专著三部，主编考研著作多部。其授课充满激情，系统性强，重点、要点突出，善于归纳总结，讲解透彻，预测性强，直击考点，深受全国广大考生推崇。

第一部分 微积分
第一章 函数、极限与连续
1知识要点精讲
2重要公式与结论
3典型题型与例题分析
题型一 函数关系的建立
题型二 考查函数的特性
题型三 求函数极限
题型四 求数列极限
题型五 求解含参变量的极限
题型六 已知极限，求待定参数、函数值、导数及函数
题型七 无穷小比较
题型八 判断函数的连续性与间断点的类型
题型九 确定方程f（x）=0的根
题型十 综合题
习题精选一
习题精选一 参考答案
第二章 导数与微分
1 知识要点精讲
2 重要公式与结论
3 典型题型与例题分析
题型一 利用导数定义解题
题型二 求分段函数的导数
题型三 导数在几何上的应用
题型四 变限积分求导
题型五 利用导数公式与运算法则求导
题型六 综合题
习题精选二
习题精选二参考答案
第三章 微分中值定理与导数的应用
1知识要点精讲
2典型题型与例题分析
题型一 证明存在ξ,使f（ξ）=0
题型二 证明存在ξ,使f（n）（ξ）=0（n=1,2,…）
题型三 证明存在ξ,使G（ξ,f（ξ）,f′（ξ），…）=0
题型四 直接用拉格朗日中值定理或柯西中值定理证明
题型五 双介值问题,要证存在ξ,η使G（f′（ξ）,f′（η）,…）=0
题型六 证明存在ξ，使得f（n）（ξ）=k（k≠0）
题型七 有关介值的不等式证明
题型八 隐含介值问题
题型九 不等式的证明
题型十 利用导数证明函数恒等式
题型十一 利用导数判别函数的单调性
题型十二 利用导数研究函数的极值与最值
题型十三 曲线的凹凸性与拐点
题型十四 求曲线的渐近线
题型十五 函数作图
题型十六 综合题
习题精选三
习题精选三参考答案
第四章 一元函数积分学
1 知识要点精讲
2 重要公式与结论
3 典型题型与例题分析
题型一 计算不定积分
题型二 不定积分综合题
题型三 有关定积分的概念与性质的问题
题型四 利用基本方法（牛顿莱布尼茨公式，换元积分法，分部积分法）计算定积分
题型五 对称区间上的积分
题型六 涉及变限积分的问题
题型七 定积分循环计算法
题型八 几类特殊积分问题
题型九 反常（广义）积分的计算
题型十 定积分等式的证明
……
第二部分 线性代数
第三部分 概率论与数理统计