书籍详情
矩阵论引论
作者：田振际，王永铎，吴德军 著
出版社：科学出版社有限责任公司
出版时间：2013-03-01
ISBN：9787030368720
定价：¥30.00
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内容简介
本书全面系统地介绍了与工程技术联系密切的矩阵理论及其应用，注重理论和应用的结合，具有工科教材的特点和方法。全书共6章，分别介绍了线性空间与线性变换、内积空间、矩阵的若尔当标准形及其分解、矩阵分析及应用、特征值的估计、广义逆矩阵。各章后面配有一定数量的习题。本书可作为理工科院校硕士研究生和高年级本科生的教材，也可作为有关专业的教师及工程技术人员的参考书。
作者简介
暂缺《矩阵论引论》作者简介
目录
前言
第1章 线性空间与线性变换
1.1 线性空间
1.2 基变换与坐标变换
1.3 线性子空间
1.4 线性空间的同构
1.5 线性变换
1.6 线性变换的矩阵表示
1.7 特征值与特征向量
1.8 不变子空间
习题1
第2章 内积空间
2.1 实内积空间
2.2 正交基及正交补
2.3 两个特殊的线性变换
2.4 欧氏空间的同构
2.5 点到子空间的距离与最小二乘法
2.6 复内积空间
2.7 正规矩阵
2.8 Hermite二次型
习题2
第3章 矩阵的若尔当标准形及其分解
3.1 λ-矩阵及其标准形
3.2 矩阵的若尔当标准形
3.3 矩阵的最小多项式
3.4 矩阵的若干分解
习题3
第4章 矩阵分析及应用
4.1 向量的范数
4.2 矩阵的范数
4.3 矩阵序列及其极限
4.4 矩阵幂级数
4.5 矩阵函数
4.6 矩阵的微分和积分
4.7 矩阵函数的应用
习题4
第5章 特征值的估计
5.1 特征值的界的估计
5.2 圆盘定理
5.3 谱半径的估计
习题5
第6章 广义逆矩阵
6.1 ﹛1﹜-广义逆矩阵A-
6.2 M-P广义逆矩阵A+
6.3 广义逆矩阵在线性方程组求解中的应用
习题6
部分习题参考答案
参考文献
第1章 线性空间与线性变换
1.1 线性空间
1.2 基变换与坐标变换
1.3 线性子空间
1.4 线性空间的同构
1.5 线性变换
1.6 线性变换的矩阵表示
1.7 特征值与特征向量
1.8 不变子空间
习题1
第2章 内积空间
2.1 实内积空间
2.2 正交基及正交补
2.3 两个特殊的线性变换
2.4 欧氏空间的同构
2.5 点到子空间的距离与最小二乘法
2.6 复内积空间
2.7 正规矩阵
2.8 Hermite二次型
习题2
第3章 矩阵的若尔当标准形及其分解
3.1 λ-矩阵及其标准形
3.2 矩阵的若尔当标准形
3.3 矩阵的最小多项式
3.4 矩阵的若干分解
习题3
第4章 矩阵分析及应用
4.1 向量的范数
4.2 矩阵的范数
4.3 矩阵序列及其极限
4.4 矩阵幂级数
4.5 矩阵函数
4.6 矩阵的微分和积分
4.7 矩阵函数的应用
习题4
第5章 特征值的估计
5.1 特征值的界的估计
5.2 圆盘定理
5.3 谱半径的估计
习题5
第6章 广义逆矩阵
6.1 ﹛1﹜-广义逆矩阵A-
6.2 M-P广义逆矩阵A+
6.3 广义逆矩阵在线性方程组求解中的应用
习题6
部分习题参考答案
参考文献
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