张量和连续介质力学

　　连续介质力学是近代力学的重要分支，它以统一的观点、严格的非线性理论体系研究连续介质的变形和运动规律，是众多应用力学的基础。张量分析是连续介质力学的数学工具，两者相辅相成，在力学研究中已被广泛应用。《张量和连续介质力学》内容主要包括：系统的张量理论基础及其在连续介质力学中的应用；连续介质力学的基本概念和精确、完整的理论系统；连续介质力学理论在线性和几何与材料非线性弹性、热弹性、塑性、黏弹性、流体等力学分支中的应用。《张量和连续介质力学》注重基础性、系统性、相互关联和实用性。内容力求深入浅出，以便于初学读者理解和自学，书中并附有典型例题和习题。黄宝宗编著的《张量和连续介质力学》可作为力学及相关工程学科（例如航空航天、土木与工程结构、机械、交通、采矿、材料、加工等）研究生、高年级本科生的教材或参考书，也可供有关科技工作者参考。

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第1章 张量理论基础
1．1指标、符号
1．1．1 求和约定、哑指标和自由指标
1．1．2 KroneckcIr符号和Ricci符号
1．1．3 行列式的指标表示
1．2 斜角直线坐标系的基向量和度量张量
1．2．1 斜角直线坐标系
1．2．2 斜变基向量和逆变基向量
1．2．3 度量张量
1．3 基向量的点积、叉积和混合积，置换张量
1．3．1 基向量的点积、叉积和混合积
1．3．2 置换张量、置换张量与：Kronecker □的关系
1．4 向量的代数运算
1．4．1 加、减
1．4．2 点积
1．4．3 又积
1．4．4 混合积
1．4．5 并积
1．5 坐标变换、向量分量的坐标变换公式、向量的解析定义
1．6 张量的定义、张量性证明
1．7 张量的代数运算
1．7．1 加减
1．7．2 指标的升降
1．7．3 并积
1．7．4 缩并、二阶张量的迹
1．7．5 点积、二阶张量的点积、逆张量和正则张量
1．7．6 叉积
1．7．7 指标的置换、张量的对称化和反对称化
1．8 二阶张量的转置、行列式、加法分解和反对称张量
1．8．1 二阶张量的转置和行列式
1．8．2 加法分解
1．8．3 反对称二阶张量
1．9 二阶张量的不变量、主值和主方向，正则与退化二阶张量
1．9．1 二阶张量的不变量
1．9．2 对称：阶张量的主值和主方向
1．9．3 非对称二阶张量的主值和主方向
1．9．4 正则二阶张量和退化：阶张量
1．1O 正交张量、有限转动和二阶张量的乘法分解（极分解）
1．10．1 正交张量的定义和性质
1．10．2 正交张量与有限转动及反射
1．10．3 极分解定理
1．11 球形张量和偏斜张量
1．12 二阶张量与矩阵
1．13 曲线坐标系
1．13．1 曲线坐标系的定义
1．13．2 基向量、度量张量和坐标变换系数
1．13．3 线元、面元和体元
1．14 Christoffel符号
1．15 向量的协变导数、微分算子
1．16 张量的协变导数和微分
1．17 张量微分运算与代数运算的比较
1．18 二阶协变导数、曲率张量
1．19 向量和张量场的积分定理
1．19．1 Gauss定理（散度定理）和Green变换
1．19．2 Stoke8定理
1．20 正交曲线坐标系和直角坐标系中的张量分析，非完整系和物理分量
1．20．1 物理标架、物理分量和正交曲线坐标系
1．20．2 圆柱坐标系中的张量分析
1．20．3 球坐标系中的张量分析
1．20．4 直角坐标系中的张量分析
1．21 张量函数、各向同性张量函数、cayley—Hamilton定理、表示定理
1．21．1 张量函数
1．21．2 各向同性张量和各向同性张量函数
1．21．3 Cayley—Hamiltoil定理--
1．21．4 表示定理
1．22 张量函数的微分和导数
1．22．1 定义
1．22．2 复合函数和乘积的导数
1．22．3 二阶张量主不变量的导数
1．23 两点张量
习题
第2章 变形与运动
第3章 应力
第4章 守恒定律
第5章 本构理论基础
第6章 弹性和塑性
第7章 黏弹性
第8章 流体
参考文献