高中数学开放性问题：开放·分类·探索·迁移（第2版）

　　《高中数学开放性问题：开放·分类·探索·迁移（第2版）》是“高中数学拓展性研究性学习丛书”之一，构筑了一个提升学生解决数学开放性问题能力的方案。第1章全面介绍了数学开放性问题的有关概念、教育价值、教学实践以及数学开放性问题的编制方法。自第2章起，内容基本上与现行教材相匹配。以“问题”为基点，按不同类型全书汇编了200多个数学开放性问题；以“问题探究”为载体，介绍了不同类型数学开放性问题的解决策略及其解决过程；以“反思升华”为载体，进一步提升读者解决此类问题的能力。每章末，为读者提供了训练材料：“探究实践”以及相应的参考答案。《高中数学开放性问题：开放·分类·探索·迁移（第2版）》不仅适合于高一至高三各年级学生作拓展性研究性学习参考，特别是高三学生，而且也适合于教师作教学参考。

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第1章 高中数学开放性问题概论
1.1 数学开放性问题研究综述
1.1.1 数学开放性问题的沿革
1.1.2 数学开放性问题的概念与分类
1.1.3 数学开放性问题的教育价值
1.1.4 数学开放性问题教学设计的原则
1.2 个性化的认识及教学尝试
1.2.1 对数学开放性问题的认识
1.2.2 在教学中使用数学开放性问题的尝试
1.3 数学开放性问题的编制
1.4 数学开放性研究性试题的命制与评价
1.4.1 试题设计的剖析
1.4.2 试题命制的探讨
1.4.3 试题评价
1.5 例说高考开放题命题的新亮点--提出问题
1.5.1 开放题的特征
1.5.2 开放题的设计
1.5.3 开放题的解决策略
1.5.4 开放题的解答过程
1.6 开放题评价分层给分示例
第2章 集合与命题
2.1 存在判断型
2.1.1 作为元素的集合
2.1.2 数字变奏曲
2.1.3 集合A的元素恰好不在集合B中
2.1.4 元素和相等的子集
2.1.5 构造真命题
2.1.6 与其子集元素个数一样多的集合
2.2 结论发散型
2.2.1 概念系
2.2.2 集合方程
2.2.3 约数集的个数
2.2.4 集合间的条件关系
2.2.5 集合的描述
2.3 归纳发现型
2.3.1 特值法的运用
2.3.2 斜边的范围
2.3.3 验算后的猜想
2.4 方法探究型
2.4.1 零值代入法
2.4.2 平面点集
2.4.3 相等的集合
2.5 信息迁移型
2.5.1 集合的"差"运算
2.5.2 集合的运算
本章探究实践
本章探究实践参考答案
第3章 不等式
3.1 反溯条件型
3.1.1 给定解集的不等式
3.1.2 符合条件的不等式
3.1.3 乘积的最值
3.1.4 不等式间的条件关系
3.2 归纳发现型
3.2.1 数字的奥秘
3.2.2 推广不等式
3.3 模式应用型
3.3.1 函数模型
3.3.2 几何模型与分形
3.3.3 类比模型
3.3.4 数列模型
3.3.5 不等式模型
3.4 反思实践型
3.4.1 基本不等式求最值
3.4.2 函数值的范围
3.4.3 函数的值域
本章探究实践
本章探究实践参考答案
第4章 复数与向量
4.1 存在判断型
……
第3章 不等式
第4章 复数与向量
第5章 函数
第6章 空间图形
第7章 曲线与方程
第8章 数列
第9章 排列、组合、概率统计初步与决策
第10章 综合实践