工程矩阵方法

　　本书根据控制理论及控制工程专业教学大纲，兼顾非控制专业研究生教学的需要而编写。内容包括线性空间与线性变换、矩阵的标准形、矩阵分析和广义逆矩阵等。各章附有一定数量的例题和习题，书末附有习题答案。本书简明扼要，突出应用，可作为控制理论及控制工程本科生的教材，也可供其他专业研究生教学参考。

　　姚俊，1962年8月出生，1987年南京理工大学外弹道专业硕士毕业。毕业以后一直在沈阳工业学院数学教研室任教，1996年由国家公派到俄罗斯圣·彼得堡国立波罗的海技术大学攻读博士学位并于2000年7月获博士学位，先后发表高水平学术论文近20篇，现任沈阳工业学院科技处副处长，副教授，主要学术研究方向为随机系统控制过程。杨云川，副教授，1961年2月生于辽宁沈阳，1986年4月于南京理工大学获工学硕士学位，1998年在德国斯图加特大学力学所进修一年，现从事计算力学、超细粉及纳米制备技术研究，先后完成或在研课题近10项，获专利一项，发表学术论文10余篇，现任沈阳工业学院研究生部主任。

第一章 线性空间与线性变换
　1.1 线性空间
　　（一）线性空间
　　（二）基、维数与坐标
　　（三）基变换与坐标变换
　1.2 线性变换
　　（一）线性变换
　　（二）线性变换的矩阵表示
　1.3 欧几里德（Euclide）空间
　　（一）欧氏空间
　　（二）标准正交基
　　（三）正交变换
　1.4 酉空间
　习题
第二章 矩阵的标准形
　2.1 多项式矩阵
　　（一）多项式矩阵
　　（二）入矩阵的史密斯（Smith）标准形
　　（三）行列式因子、不变因子、初等因子
　　（四）特征矩阵
　2.2 矩阵的约旦（Jordan）标准形与有理标准形
　　（一）相似矩阵
　　（二）矩阵的约旦标准形
　　（三）把A化成J的相似变换矩阵P
　　（四）有理标准形
　　（五）规范矩阵的标准形
　2.3 矩阵的最小多项式
　　（广）以数字为系数的矩阵多项式
　　（二）哈密顿一凯莱（H锄ilton-Cayley）定理
　　（三）最小多项式
　　（四）最小多项式的求法
　　（五）与对角矩阵相似的条件
　习题二
第三章 矩阵分析
　3.1 向量的范数
　3.2 方阵的范数
　　（一）方阵的范数
　　（二）弗罗比尼乌斯（Frobenius）范数
　　（三）算子范数
　3.3 向量和矩阵的极限
　　（一）向量的极限
　　（二）矩阵序列的极限
　3.4 函数矩阵的微分与积分
　　（一）函数矩阵的微分和积分
　　（二）纯量函数关于矩阵的微分
　　（三）向量函数关于向量的微分
　3.5 方阵的幂级数
　　（一）方阵的级数
　　（二）方阵的幂级数
　　（三）谱半径的估计
　3.6 方阵函数
　　（一）常见的方阵函数
　　（二）方阵函数的计算
　　（三）方阵函数的性质
第四章 广义逆矩阵