多元统计分析

　　多元统计分析是统计学中一个非常重要的分支，它起源于20世纪初，1928年J.维希特（J.wishart）发表论文《多元正态总体样本协差阵的精确分布》，被认为是多元统计分析历史的开始。20世纪30年代，R.A.费希尔（R.A.Fisher）、H.霍特林（H.Hotelling）等人做了一系列奠基性的工作，使多元统计分析在理论上得到迅速发展。20世纪40年代，多元统计分析在心理学、教育学、生物学等领域获得了一些应用。但由于在应用时需要大量的计算，加上第二次世界大战的影响，使其发展受到影响，甚至停滞了相当长的时间。20世纪50年代中期开始，随着电子计算机的发展和普及，多元统计分析在地质、气象、生物、医学、经济分析等许多领域得到了广泛的应用，同时也促进了理论的发展。各种统计软件（如SAS，SPSS等）的开发和使用，使实际工作者利用多元统计分析方法解决实际问题更加简单方便。20世纪80年代起在我国许多领域拉开了多元统计分析应用的帷幕，并在其理论研究和应用上取得了显著成就。对实际领域中的研究者和高等院校的学生来说，要学习掌握多元统计分析的各种模型和方法，手头有一本既有多元统计分析理论又有实际案例分析的参考书是非常必要的，为此我们编著了这本《多元统计分析》。

暂缺《多元统计分析》作者简介

第一章 绪论
第一节 多元统计分析的作用
第二节 主要内容安排
第二章 矩阵代数
第一节 矩阵及基本运算
第二节 行列式、逆矩阵和矩阵的秩
第三节 特征根、特征向量和矩阵的迹
第四节 正定阵和非负定阵
第五节 矩阵代数运算的上机实现
第三章 多元正态分布
第一节 一元统计分析中的有关概念
第二节 多元统计分析中的基本概念
第三节 多元正态分布的定义及基本性质
第四节 多元正态分布的参数估计
第五节 X和S的抽样分布
第六节 随机向量数字特征的上机实现
第四章 多元正态总体均值向量和协方差阵的假设检验
第一节 均值向量的检验
第二节 协方差阵的检验
第三节 有关检验的上机实现
第五章 聚类分析
第一节 聚类分析的基本思想
第二节 相似性度量
第三节 系统聚类方法
第四节 其他聚类法
第五节 聚类分析的上机实现
第六章 判别分析
第一节 距离判别
第二节 贝叶斯（Bayes）判别
第三节 费希尔判别
第四节 逐步判别
第五节 判别分析的上机实现
第七章 主成分分析
第一节 主成分分析的基本思想及数学模型
第二节 主成分分析的几何意义
第三节 主成分的推导及其性质
第四节 主成分分析中有关问题的讨论
第五节 主成分分析的应用
第六节 主成分分析的上机实现
第八章 因子分析
第一节 因子分析的基本理论
第二节 因子分析的数学模型
第三节 因子载荷矩阵的估计方法
第四节 因子旋转
第五节 因子得分
第六节 因子分析的应用
第七节 因子分析的上机实现
第九章 对应分析
第一节 对应分析的基本思想
第二节 列联表及列联表分析
第三节 对应分析的基本原理
第四节 对应分析的应用
第五节 对应分析的上机实现
第十章 典型相关分析
第一节 典型相关分析及基本思想
第二节 总体典型相关
第三节 样本典型相关
第四节 典型相关系数的显著性检验
第五节 典型相关系数的计算步骤
第十一章 多重多元回归分析
第一节 多重多元线性回归分析
第二节 双重筛选逐步回归分析
第十二章 定性资料的统计分析
第一节 定性变量数量化
第二节 对数线性模型
第三节 Logistic回归
第四节 对数线性模型和Logistic回归模型的上机实现
附录一
附录二
参考文献