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微分形式及其应用
作者：（巴西）杜卡莫 著
出版社：世界图书出版公司
出版时间：2010-01-01
ISBN：9787510004759
定价：¥19.00
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内容简介
《微分形式及其应用（英文版）》是一部简短的微分几何教程。详细讲述了微分几何，并运用它们研究曲面微分几何的局部和全局知识。引入微分几何的方式简洁易懂，使得这《微分形式及其应用（英文版）》非常适合数学爱好者。微分流形的介绍简明，具体，以致最主要定理Stokes定理很自然得呈现出来。大量的应用实例，如用E. Cartan的活动标架方法来研究R3中浸入曲面的局部微分几何以及曲面的内蕴几何。最后一章集中所有来讲述紧曲面Gauss-Bonnet定理的Chern证明。每章末都附有练习。目次：Rn中的微分几何；线性代数；微分流形；流形上的积分；曲面的微分几何；Gauss-Bonnet定理和Morse定理。
作者简介
暂缺《微分形式及其应用》作者简介
目录
Preface
1.Differential Forms in Rn
2.Line Integrals
3.Differentiable Manifolds
4.Integration on Manifolds; Stokes Theorem and Poincare's Lemma
1.Integration of Differential Forms
2.Stokes Theorem
3.Poincare's Lemma
5.Differential Geometry of Surfaces
1.The Structure Equations of R
2.Surfaces in R3
3.Intrinsic Geometry of Surfaces
6.The Theorem of Gauss-Bonnet and the Theorem of Morse
1.The Theorem of Gauss-Bonnet
2.The Theorem of Morse
References
Index
1.Differential Forms in Rn
2.Line Integrals
3.Differentiable Manifolds
4.Integration on Manifolds; Stokes Theorem and Poincare's Lemma
1.Integration of Differential Forms
2.Stokes Theorem
3.Poincare's Lemma
5.Differential Geometry of Surfaces
1.The Structure Equations of R
2.Surfaces in R3
3.Intrinsic Geometry of Surfaces
6.The Theorem of Gauss-Bonnet and the Theorem of Morse
1.The Theorem of Gauss-Bonnet
2.The Theorem of Morse
References
Index
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