跳跃的无穷

　　《跳跃的无穷：无穷大简史》讲的是一个大概念的一段小历史。戴维·福斯特·华莱士，这个时代的杰出的作家之一，以独具的创意、对细节的掌握和卓绝的才华将其娓娓道来。从古希腊时期芝诺提出他的著名悖论时起，无穷的本质就一直困扰着数学家和哲学家。它是一个有效的数学实体还是一个毫无意义的抽象概念呢？柏拉图、亚里士多德和将近2000年后的伽利略、牛顿，都曾与之斗争过。但最终是19世纪的数学家维尔斯特拉斯、戴德金和康托尔建立了一个关于无穷的全新的数学理论。尤其是，康托尔发现了一个量级越来越大的无穷大的序列。这个违反直觉的发现既饱受争议，又美丽得令人窒息。它让我们窥见了一片奇特的风景。在那里，算术的规则每一天都在打破，在那里，能真正找到无穷之外的东西。华莱士是带领我们进入这个新领域的一位了不起的向导。他别具匠心地带领我们遨游那些导致康托尔发现的数学理论和思想。他创作的不仅是一本关于无穷大的很内行的入门读物，而且也是一部文学佳作。

暂缺《跳跃的无穷》作者简介

写在前面
1　抽象的金宇塔
1.1　“无穷大”的歌手
1.2 白马非马
1.3　独角兽和排中律
1.4　矛盾的无穷大
2　古希腊和无穷
2.1　芝诺的悖论
2.2　潜在的无穷
2.3　无理的数轴
2.4　欧多克索斯的比率
2.5　密密麻麻的有理数
3　无穷大理论的前奏
3.1　5世纪到17世纪的发展
3.2　17世纪的转折
3.3　应急词汇表
4　微积分的发现
4.1　牛顿和莱布尼茨的微积分
4.2　无穷小的幽灵
5　数学的严格化
5.1　应急词汇表
5.2　弦的振动
5.3　数学神童
5.4　证明至上
5.5　维尔斯特拉斯的极限
6　无理数的定义
6.1　无缝的实直线
6.2　插曲
6.3　分割实直线
6.4　无穷集合
6.5　半IYl的小插曲
6.6　构造主义者的反驳
7　∞的理论
7.1　康托尔的第一步
7.2　发现超限数
7.3　一一对应
7.4　平面等于直线
7.5　无穷大的等级
7.6　集合的悖论
7.7　跳跃的无穷大
注释
致谢
译后记