微积分

　　《微积分：高级应用型》是参照教育部“经济类与管理类专业面向21世纪教学内容和课程体系改革课题”的精神，按照教育部颁布的经管类专业核心课程“经济数学基础”教学大纲，结合编者多年本科教学实践经验编写而成。《微积分：高级应用型》注重与中学数学教学相衔接，充分注意逻辑思维的规律，突出重点，内容完整。全书共分9章，主要讲解了函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数、微分方程与差分方程、无穷级数等内容。《微积分：高级应用型》具有结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题丰富和易学易教等特点，在保证教学基本要求的前提下，扩大了适用面，增强了伸缩性，适合作为高等院校经管类本科的“微积分”教材，尤其适用于作为独立本科学院和新升本科学院经管类专业的“微积分”教材。

暂缺《微积分》作者简介

1 函数
　1.1 预备知识
　1.2 函数
　1.3 函数的几种基本特性
　1.4 反函数
　1.5 复合函数初等函数
　1.6 常用经济函数
　总习题1
2 极限与连续
　2.1 数列的极限
　2.2 函数的极限
　2.3 无穷小量与无穷大量
　2.4 极限的运算法则
　2.5 极限存在准则两个重要极限
　2.6 无穷小的比较
　2.7 函数的连续性
　2.8 连续函数的性质
　总习题2
3 导数与微分
　3.1 导数概念
　3.2 导数的基本公式和运算法则
　3.3 复合函数的导数
　3.4 几种特殊函数的导数
　3.5 高阶导数
　3.6 微分
　总习题3
4 中值定理与导数的应用
　4.1 微分中值定理
　4.2 洛必达法则
　4.3 函数单调性
　4.4 函数的极值
　4.5 函数的最大值与最小值
　4.6 曲线的凹凸与拐点
　4.7 导数在经济分析中的应用
　总习题4
5 不定积分
　5.1 不定积分的概念
　5.2 基本积分公式
　5.3 换元积分法
　5.4 分部积分法
　总习题5
6 定积分及其应用
　6.1 定积分的概念
　6.2 定积分的性质
　6.3 牛顿-莱布尼兹公式
　6.4 定积分的换元积分法
　6.5 分部积分法
　6.6 定积分的应用
　6.7 广义积分
　总习题6
7 多元函数微积分
　7.1 空间解析几何初步
　7.2 多元函数的概念
　7.3 二元函数的极限与连续性
　7.4 偏导数与全微分
　7.5 多元复合函数的求导法则
　7.6 隐函数及其求导法则
　7.7 多元函数的极值及其应用
　7.8 二重积分的概念与性质
　7.9 二重积分的计算
　7.10 二重积分的简单应用
　总习题7
8 微分方程与差分方程简介
　8.1 微分方程的基本概念
　8.2 可分离变量的微分方程
　8.3 一阶线性微分方程
　8.4 可降阶的二阶微分方程
　8.5 二阶常系数线性齐次微分方程
　8.6 二阶常系数线性非齐次微分方程
　8.7 微分方程应用举例
　8.8 差分方程
　总习题8
9 无穷级数
　9.1 无穷级数的概念
　9.2 无穷级数的基本性质
　9.3 正项级数
　9.4 任意项级数
　9.5 幂级数
　9.6 泰勒公式与泰勒级数
　9.7 一些初等函数的幂级数展开法
　9.8 幂级数的应用举例
　总习题9
参考答案