工程应用数学

　　本书为普通高等教育“十一五”规划教材（高职高专教育）。全书共分十一章，主要内容为极限与函数、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数、无穷级数、常微分方程、多元函数微分学、重积分、数学模型与数学建模简介及附录部分。书中重视理论联系实际，将数学建模理论与专业问题相结合，既加强必要的理论基础，又注重数学理论的具体应用；基本知识广而不深，结合土建专业增加实例，并且讲解了数学软件的使用，数学应用能力的学习贯穿始终。文字叙述简明扼要，通俗易懂。本书主要作为高职高专工科相关专业教材，也可供相关专业人员学习参考。

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前言
预备知识
第一节 集合
第二节 映射与函数
第三节 函数的几种特性
第四节 反函数与复合函数
第五节 初等函数及常用公式
第六节 建立函数关系举例
学习指导
总复习题
第一章 极限与函数
第一节 极限的概念
第二节 无穷小与无穷大
第三节 极限的运算法则
第四节 两个重要极限
第五节 无穷小的比较
第六节 函数的连续性与间断点
第七节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第八节 闭区间上连续函数的性质
学习指导
总复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数求导法则
第三节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数、初等函数的导数
第四节 高阶导数
第五节 微分及其应用
学习指导
总复习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与凹凸性
第四节 函数的极值与最大最小值
第五节 函数作图
学习指导
总复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 若干初等可积函数类
学习指导
总复习题四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本定理
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 定积分的应用
第五节 反常积分
学习指导
总复习题五
第六章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
第二节 向量的乘法
第三节 平面与直线
第四节 曲面与曲线
学习指导
总复习题六
第七章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念及性质
第二节 常数项级数的敛散性
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
学习指导
总复习题七
第八章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 可降阶的高阶微分方程
第五节 二阶常系数线性微分方程
第六节 微分方程的应用
学习指导
总复习题八
第九章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分及其应用
第四节 多元函数的求导法则
第五节 偏导数在几何上的应用
第六节 多元函数的极值及其求法
学习指导
总复习题九
第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 直角坐标系下二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
第四节 曲线积分
学习指导
总复习题十
第十一章 数学模型与数学建模简介
第一节 数学模型
第二节 运筹学模型
第三节 微分方程模型
学习指导
总复习题十一
附录一 linco编程语言
附录二 matlab编程语言
附录三 简易积分表
习题答案
参考文献