图说四色问题

　　四色问题是“世界最迷人数学难题”之一。如以2005年中国数学网站Mathabc举行的“世界最迷人的数学难题”的调查为例，共收到36万余张选票。“四色猜想（四色问题）’’当选“最迷人数学难题”第二名。这说明我同广大数学爱好者非常关注此问题。　本书是向广大科学爱好者介绍著名的“四色问题”的一本普及读物。本书篇幅不大，但颇具特色。它主要是通过对一些简单例图及四色问题历史上一些著名例图（如：希伍德反例图、塔特反例及其同类图、加德纳难四着色图等），给出了具体的四着色结果，并以罔、表的形式表示出。这些四着色的图、表及其解说构成本书的主体内容，凶而显著地降低r阅读难度。全书图、表、文字结合，语言通俗易懂，深入浅出，基础事实资料丰富、新颖、形象具体，较为生动有趣，是一本通俗、直观、生动的普及读物。　本书可以作为高中生、理工科大学生、研究生，以及各级数学教师的课外阅读读物和教学参考书。

　　许寿椿，中央民族大学教授。1963年毕业于北京大学数学力学系并留校任教。1985年调人中央民族学院任教，从事计算机软件、离散数学、中文信息处理等教学和研究工作。曾获国家科技进步三等奖、闰家民族事务委员会科技进步一等奖。发表论文80余篇，著作11种，其中畅销书类著作有：《义字编辑与电脑打字》（中央民族大学出版社，1988年），《电脑打字实用教材》（清华大学出版社，1993年），《电脑文字编辑与数据处理》（清华大学出版社，1993年）。

第一章 历史的回顾
1.1 问题的提出
1.2 简与难的巧妙结合——四色问题迷人之处
1.3 两个有漏洞的伟大证明
1.4 关于四色问题的几则逸事
1.5 平凡而又深藏陷阱——四色问题又一迷人之处
1.6 艰难的进展
1.7 怪事：“复杂反简单，简单反复杂”
1.8 加德纳的玩笑
1.9 关于四色定理的计算机证明
1.10 近30年来状况
1.11 关于“最迷人数学难题”的网络评选
第二章 初等图论和四色问题的数学描述
2.1 描述地图着色的几种形式
2.2 数学中的图(graph)
2.3 平面图和非平面图
2.4 欧拉公式
2.5 四色问题特圳关注边最多的图
2.6 着二色的奇偶层法
2.7 极大平面图分解为层圈结构
2.8 二重奇偶层分解
2.9 幻想的分解、实例和理性认识
2.10 四着色的直观和数字化表示
2.11 用符号表示未得到的四着色
2.12 极大平面图和平面三次图
2.13 字母符号使用说明
第三章 叫着色算法和例图的第一轮计算
3.1 算法A的举例说明
3.2 算法A的思路和主要步骤
3.3 Maple帮助我们快速、高效地编程
3.4 第一批例图的选择确定
3.5 第一批例图的第一轮计算
3.6 四着色的图形展示、观察
3.7 美哉、妙哉——图形观察后的感言
第四章全部四着色和四着色不变量
4.1 Kempe二色变换和四着色树
4.2 四着色树的计算和观察
4.3 展示全局结构的四着色树
4.4 四着色不变量
4.5 四着色不变量的图说和汪明
4.6 梳理綮多、杂乱为统一、有序的四着色不变量
4.7 关于色多项式计算
4.8 求全部四着色的算法
4.9 第一批例网全部四着色计算结果
4.10 三个著名例图全部四着色的统计
4.11 四着色实例中的高次点
第五章 四着色类型和哈密顿性
5.1 极大平面图和平面三次图
5.2 哈密顿圈与树-树型四着色
5.3 二元哈密顿圈与树-圈-树型四着色
5.4 多元哈密顿圈与四着色的支系参数(Cr，Cs)
5.5 泰特猜想的修正
5.6 把看似无关的慨念联系起来
第六章 由计算得到的定理及逻辑证明
6.1 当已经获得全部四着色时
6.2 由计算得到的定理
6.3 人工逻辑证明和计算机证明
6.4 等待你去探究的无尽奥秘
参考文献
后记