出现频率最高的100种典型题型精解精练（数学一）

　　本书通过深入分析历年真题特点，归纳整理出了硕士研究生“数学一”入学考试常考的100种题型，并依据考试大纲的章节顺序，将这100种题型分成10章进行解析与点评，便于考生更快地了解和掌握复习的重点，发现命题的规律，明确复习方向，节省宝贵的复习时间。由于某些题型几乎是年年出现，所以本书可以令考生更高效地复习与掌握必考题型与知识点。这也正是本书的最大特色：省时、高效、高命中率。书中将全国几十所重点高校近10年考研试卷中的同一题型试题，归纳整理成100种高频题型（即TOP1~TOP100），对每种题型进行了详细分析并给出参考解答，便于考生复习该内容时可以了解：这种题型考过什么样的题目，常与哪些知识点联系起来出题，从哪个角度命题，等等。每种题型具体分为如下三个板块：真题分析。以重点高校近10年的考研真题为实例，分析解题思路，实际就是进行破题，最终找出解题方法。分析以后给出详细的解答，旨在让考生掌握解题方法和技巧，以及这些方法技巧在每个具体问题中的灵活运用，彻底明白这类题型的解法。题型点睛。浓缩该题型的要点，给出该题型的相关知识点和解题的一般方法或步骤，并加以讲解分析，便于考生理解与记忆。即学即练。给出部分试题，让考生学过“真题分析”和“题型点睛”后就进行做题练习，以便更快更好地掌握所练题型的相关知识点和解题的一般方法或步骤，以达到举一反三、触类旁通的功效。本书还提供了3套全国硕士研究生入学考试数学一全真预测试题并附有具体的参考解答，可以供考生在考前实战演练。为了让考生及时掌握自己的学习效果，书中最后还给出了“即学即练”中试题的具体解答，以便考生自查。本套丛书以全国硕士研究生入学考试的考生为主要读者对象，特别适合希望在较短时间内取得较大进步的广大应试考生，也可作为相关考试培训班的培训教材，以及高校师生的教学参考书。

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第1章 一元函数微分学
　TOP1：有关左右极限题
　TOP2：利用两个重要极限公式求 型极限
　TOP3：利用单调有界准则求极限
　TOP4：等价无穷小量及利用等价代换求极限
　TOP5：判断函数的连续与否以及利用函数的连续性解题
　TOP6：导数的定义式相关题
　TOP7：利用左右导数判断函数在一点的可导性
　TOP8：隐函数与参数方程所确定的函数求导数
　TOP9：一元函数的极值相关题
　TOP10：函数不等式的证明
　TOP11：利用洛必达法则求极限
　TOP12：利用微分中值定理证明等式或不等式
　TOP13：泰勒公式相关题
　TOP14：求曲线的渐近线
第2章 一元函数积分学
　TOP15：利用第二换元法、分部积分法计算不定积分
　TOP16：利用换元法和分部积分法计算定积分
　TOP17：求变限积分的导数
　TOP18：有关变限积分的无穷小量比较与单调性
　TOP19：与定积分的几何意义相关题
　TOP20：利用定积分求面积和体积
　TOP21：定积分的物理应用
第3章 向量代数与空间解析几何
　TOP22：求平面与直线的方程
　TOP23：求旋转曲面方程
第4章 多元函数微分学
　TOP24：连续、可导、偏导数连续、可微及其联系
　TOP25：求函数偏导数或全微分
　TOP26：利用多元复合函数求导法则求导
　TOP27：利用隐函数求导公式求导
　TOP28：多元函数微分学的几何应用
　TOP29：求方向导数
　TOP30：利用拉格朗日乘数法求多元函数的最值、极值
第5章 多元函数积分学
　TOP31：变换二次积分次序和形式
　TOP32：利用极坐标计算二重积分
　TOP33：利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
　TOP34：求第一类曲线积分
　TOP35：计算第二类曲线积分
　TOP36：利用斯托克斯公式计算第二类曲线积分
　TOP37：曲线积分与路径无关相关题
　TOP38：求第一类曲面积分
　TOP39：直接计算第二类曲面积分
　TOP40：直接利用高斯公式计算第二类曲面积分
　TOP41：补充曲面并利用高斯公式计算第二类曲面积分
第6章 无穷级数
　TOP42：数项级数收敛性判别
　TOP43：求幂级数收敛半径收敛域
　TOP44：幂级数的间接展开
　TOP45：幂级数求和
　TOP46：数项级数求和
　TOP47：求傅里叶级数一点的收敛性
　TOP48：周期为2π的傅里叶级数展开
　TOP49：周期为2l的傅里叶级数展开
第7章 常微分方程
　TOP50：求解可分离变量的微分方程
　TOP51：求解一阶线性微分方程
　TOP52：求解可降阶方程
　TOP53：求解二阶常系数齐次线性微分方程
　TOP54：求解 的二阶常系数非齐次线性方程
　TOP55：求解 的二阶常系数非齐次线性方程
　TOP56：一阶微分方程的应用
　TOP57：二阶微分方程的应用
第8章 线性代数
　TOP58：计算矩阵的行列式
　TOP59：矩阵行列式与确定数0（或k）的关系
　TOP60：求解矩阵方程
　TOP61：有关逆矩阵的计算
　TOP62：初等变换与初等方阵相关题
　TOP63：求矩阵的秩
　TOP64：求线性方程组的系数矩阵中的参数
　TOP65：线性组合与线性表示相关题
　TOP66：线性相关与线性无关相关题
　TOP67：线性相关与线性无关应用
　TOP68：齐次线性方程组求解
　TOP69：非齐次线性方程组解的结构相关题
　TOP70 参数线性方程组求解
　TOP71：同解方程组相关题
　TOP72：线性方程组应用
　TOP73：求矩阵特征值和特征向量
　TOP74：求对角矩阵
　TOP75：已知特征值、特征向量求相似矩阵
　TOP76：合同矩阵相关题
　TOP77：二次型化为标准形
　TOP78：求正交矩阵
第9章 概率论
　TOP79：利用加法公式和减法公式计算事件发生的概率
　TOP80：求几何概率
　TOP81：条件概率与乘法公式相关题
　TOP82：利用全概率公式与贝叶斯公式计算概率
　TOP83：事件的独立性与独立重复试验相关题
　TOP84：求一维随机变量函数的分布
　TOP85：常见分布及概率计算
　TOP86：分布函数的性质相关题
　TOP87：多维离散型随机变量分布、边缘分布及独立性相关题
　TOP88：多维离散型随机变量条件分布相关题
　TOP89：求多维连续型随机变量边缘分布及条件分布
　TOP90：求多维随机变量函数的分布
　TOP91：多维随机变量有关概率计算
　TOP92：期望、方差、标准差的计算和性质
　TOP93：求一维随机变量函数的期望和方差
　TOP94：求多维随机变量函数的期望
　TOP95：求多维随机变量函数的方差
　TOP96：协方差相关系数的计算、性质和不相关性
第10章 数理统计
　TOP97：确定常见正态总体的抽样分布及求分位点
　TOP98：求矩估计
　TOP99：求最大似然估计
　TOP100：估计量的评价标准相关题
第11章 全国硕士研究生入学考试数学一全真预测试题及其参考解答
　硕士研究生入学考试数学一全真预测试题一
　硕士研究生入学考试数学一全真预测试题一参考解答
　硕士研究生入学考试数学一全真预测试题二
　硕士研究生入学考试数学一全真预测试题二参考解答
　硕士研究生入学考试数学一全真预测试题三
　硕士研究生入学考试数学一全真预测试题三参考解答
附录 即学即练解答
参考文献