高等数学（少学时）

　　《高等数学（少学时）》是新世纪高职教材编委会组编的基础类课程规划教材之一。《高等数学（少学时）》是遵循“立足基础、强化能力、突出应用”的原则编写的适合高职理工类专业少学时学生使用的教材。在编写的过程中，本教材力求突出如下特点：1.内容上，在不影响数学基本理论体系的前提下，淡化了逻辑论证和繁琐的推理过程，注重学生数学技能和应用能力的培养。2.结构上，编者结合多年教学实践，对某些章节的设置进行了新的尝试。例如，将多元微分学的有关知识提到与一元函数相应的内容一起讲授，有利于学生对同类知识的贯通理解；使函数的最值问题单独成节，强化了这一知识的应用。这些改动更加有利于在教学中突出重点，同时又节省了课时。3.在每章后增加了学习指导的内容，帮助学生总结重要结论和解题技巧，有利于高职学生快速提高运算技能，并起到释疑解难的作用，有利于学生课前预习和课后复习。4.教材展示了数学应用的广泛性，通过大量新颖的数学应用例题，使学生能体会到数学应用的现实可能性，更明确了学习数学的目的。5.在每章开头，给出“名家名言”和“数学史话”，提高了数学的亲和力及可读性，从而激发学生的学习兴趣，丰富学生的知识。6.课时安排富有弹性，知识点分为三个层次，以满足不同专业的学时需要。全书教学课时共为72学时，教学课时为60学时的专业可不讲加“*”的内容，教学课时为50学时的专业可不讲加“*”和“△”的内容。 本教材共分7章，分别是：函数、极限与连续；导数与微分；导数与微分的应用；不定积分；定积分及其应用；二重积分；常微分方程。

暂缺《高等数学（少学时）》作者简介

第1章　函数、极限与连续
　1.1　函数
　 1.1.1　基本初等函数
　 1.1.2　复合函数
　 1.1.3　初等函数
　 1.1.4　二元函数
习题1—1
　1.2　极限的概念
　 1.2.1　数列的极限
　 1.2.2　函数的极限
　1.2.3　二元函数的极限
　习题1—2
　1.3　极限的运算
　 1.3.1　极限的四则运算
　 1.3.2　两个重要极限
习题1—3
　1.4　无穷小量与无穷大量
1.4.1　无穷小量
1.4.2　无穷大量
1.4.3　无穷小与无穷大的关系
1.4.4　无穷小的性质
1.4.5　无穷小的阶
习题1—4
　1.5　函数的连续性
　 1.5.1　连续函数的概念
　 1.5.2　函数的间断点及其分类
　 1.5.3　初等函数的连续性
　1.5.4　闭区间上连续函数的性质
1.5.5　二元函数的连续性
习题1—5
　本章学习指导
　复习题一
第2章　导数与微分
　2.1　导数的概念
2.1.1 变化率问题举例
2.1.2　导数的定义
2.1.3　求导举例
2.1.4　导数的几何意义
2.1.5 函数可导性与连续性的关系
习题2—1
　2.2　初等函数的导数运算　
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2　复合函数的求导法则
2.2.3　高阶导数
习题2—2
2.3　隐函数的导数运算
习题2—3
　2.4　函数的微分
　 2.4.1　微分的概念
　 2.4.2　微分的运算
习题2—4
2.5　偏导数与全微分
2.5.1　偏导数的概念
2.5.2　高阶偏导数
2.5.3　全微分
习题2.5
　本章学习指导
　复习题二
第3章　导数与微分的应用
　3.1　洛必达法则
3.1.1 中值定理
3.1.2　洛必达法则
习题3—1
3.2　函数图像的描绘
　……
第4章　不定积分
第5章　定积分及其应用
第6章　二重积分
第7章　常微分方程
附录　积分表
参考文献