基于切比雪夫-李兹法的结构元三维振动分析

　　本书以李兹法为基础，研究结构部件的三维弹性振动特性。全书共十六章，第一章介绍了李兹法的历史发展和问题的由来；第二章介绍了切比雪夫多项式的定义和特点：第三章是本书的主要创新内容，建立了试函数的一般构造形式——边界特征函数与切比雪夫多项式级数的积，给出了各种边界条件下边界特征函数的具体表达方法；第四章至第十六章介绍了切比雪夫一李兹法的应用，分别研究了十三种典型结构的三维弹性动力学特性。本书可供航天航空、机械、土木和力学等方面的科研工作者、工程设计人员、大专院校有关专业教师和研究生使用。

　　周叮教授，博士生导师，1957年5月20日生于南京。1978年2月至1985年2月就读于清华大学工程力学系，获工学学士和工学硕士学位。1985年3月进入南京理工大学工作。1996年6月至2003年7月在香港大学土木工程系从事研究工作，获博士学位。2004年8月至2006年7月在英国曼彻斯特大学机械，航空与土木学院从事博士后研究工作。2006年8月回国，现为南京工业大学土木工程学院特聘教授。 目前已发表学术论文150余篇，其中50多篇被SCI收录，是12个知名国际学术期刊和力学学报的长期审稿人，研究成果获得过省、部科技进步奖，现担任江苏省力学学会固体力学专业委员会副主任，研究方向包括：结构动力学，流一固耦合；人一结构相互作用，复合材料力学；计算力学：主动控制；参数识别；失重液体动力学。

Preface
Chapter 1 Introduction
　1.1 General Introduction
　1.2 One-dimensional Vibration
　1.3 Two-dimensional Vibration
　1.4 Three-dimensional Vibration
Chapter 2 Chebyshev Polynomials
　2.1 Introduction
　2.2 Definition
　2.3 Basic Properties
　2.4 Some Advantages
Chapter 3 Ritz Method
　3.1 Introduction
　3.2 Basic Formulation
　3.3 Construction of Solutions
　3.4 Construction of Boundary Characteristic Functions
Chapter 4 3-D Vibration of Rectangular Plates
　4.1 Introduction
　4.2 Mathematical Formulation
　4.3 Convergence Study and Comparison
　4.4 Numerical Results
　4.5 Conclusions
Chapter 5 3-D Vibration of Rectangular Plates on Pasternak Foundation
　5.1 Introduction
　5.2 Formulation
　5.3 Convergency and Comparison
　5.4 Numerical Results
　5.5 Conclusions
Chapter 6 3-D Vibration of Circular and Annular Plates
　6.1 Introduction
　6.2 Theoretical Formulation
　6.3 Convergence and Comparison Study
　6.4 Numerical Results
　6.5 Conclusions
Chapter 7 3-D Vibration of Circular Plates on Pasternak Foundation
　7.1 Introduction
　7.2 Formulation
　7.3 Convergence and Comparison Study
　7.4 Parametric Study
　7.5 Conclusions
Chapter 8 3-D Vibration of Solid and Hollow Circular Cylinders
　8.1 Introduction
　8.2 Formulation
　8.3 Convergence and Comparison Studies
　8.4 Numerical Results
　8.5 Concluding Remarks
Chapter 9 3-D Vibration of A Torus with Circular Cross-Section
　9.1 Introduction
　9.2 Theoretical Formulation
　9.3 Convergence Study
　9.4 Eigenfrequencies and Mode Shapes
　9.5 Conclusions
Chapter 10 3-D Vibration of Isosceles Triangular Plates
　10.1 Introduction
　10.2 Theoretical Formulation
　10.3 Convergence and Comparison Studies
　10.4 Numerical Results
　10.5 Concluding Remarks
Chapter 11 3-D Vibration of Prisms with Isosceles Triangular Cross-sections
　11.1 Introduction
　11.2 Formulation
　11.3 Convergence and Comparison Study
　11.4 Numerical Results
　11.5 Conclusion
Chapter 12 3-D Vibration of Skew Thick Plates
　12.1 Introduction
　12.2 Theoretical Formulation
　12.3 Convergence and Comparison Studies
　12.4 Numerical Results
　12.5 Conclusions
Chapter 13 3-D Vibration of Prisms with Skew Cross-section
　13.1 Introduction
　13.2 Mathematical Formulation
　13.3 Convergence and Results
　13.4 Conclusions
Chapter 14 3-D Vibration of Generalized Super Elliptical Plates
　14.1 Introduction
　14.2 Formulation
　14.3 Convergence and Comparison Study
　14.4 Parametric Study
　14.5 Concluding Remark
Chapter 15 3-D Vibration of Thick Circular Plates with Built-in Edges.
　15.1 Introduction
　15.2 Theoretical Formulation
　15.3 Convergence and Comparison Studies
　15.4 Parametric Studies
　15.5 Conclusions
Chapter 16 3-D Vibration of Rectangular Plates with Mixed Boundary Conditions
　16.1 Introduction
　16.2 Model
　16.3 Basic Formulae
　16.4 Boundary Characteristic Functions
　16.5 Convergence Study
　16.6 Comparison Study
　16.7 Numerical Results
　16.8 Conclusions
References