信息论与编码技术

　　《高等院校计算机应用技术系列教材：信息论与编码技术》系统介绍了两部分内容：其一，香农信息论的三个基本概念（信源熵、信道容量和信息率失真函数），以及与这三个概念相对应的三个编码定理；其二，信源编码和信息编码的基本原理与方法。为了便于教学和加深对概念的理解，以及读者自检，每章后面都会有思考题与习题。《高等院校计算机应用技术系列教材：信息论与编码技术》不追求高深的数学推导，尽量用通俗、生动的语言对概念进行描述，用例题和图表形象地说明基本概念和原理，特别适合于教学和自学。已掌握工科高等数学和工程数学的读者都能读懂《高等院校计算机应用技术系列教材：信息论与编码技术》。《高等院校计算机应用技术系列教材：信息论与编码技术》可作为高等院校通信工程、信息工程和电子工程，以及相关专业的本科生、研究生的教材或教学参考书，也可供从事相关专业的科研人员和工程技术人员参考。

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第1章  绪论    1
1.1  基本概念    1
1.1.1  信息的一般概念    1
1.1.2  香农信息定义    4
1.1.3  信息论与编码技术发展简史    7
1.2  数字通信系统模型    8
1.3  信息论与编码理论研究的主要内容和意义    10
1.3.1  信息论研究的主要内容    10
1.3.2  香农信息论对信道编码的指导意义    10
1.3.3  香农信息论对信源编码的指导意义    11
思考题与习题    11
第2章  信源及其熵    13
2.1  信源的数学模型和分类    13
2.1.1  信源的数学模型    13
2.1.2  信源的分类    14
2.2  离散信源的信息熵及其性质    18
2.2.1  自信息    19
2.2.2  信息熵    20
2.2.3  熵的基本性质    22
2.3  离散无记忆信源的扩展信源    26
2.4  离散平稳信源    28
2.4.1  平稳信源的概念    28
2.4.2  二维平稳信源    29
2.4.3  一般离散平稳信源    33
2.5  连续信源的信息熵    34
2.5.1  单符号连续信源的熵    35
2.5.2  波形信源的熵    37
2.5.3  最大熵定理    38
2.6  信源的冗余度    39
2.6.1  信源效率    40
2.6.2  信源冗余度    40
2.7  离散无失真信源编码定理    42
2.7.1  信源编码器    42
2.7.2  香农第一定理    45
思考题与习题    46
第3章  信道及其容量    49
3.1  信道的数学模型与分类    49
3.1.1  信道的分类    50
3.1.2  信道的数学模型    51
3.1.3  单符号离散信道    53
3.2  信道疑义度与平均互信息    55
3.2.1  信道疑义度    55
3.2.2  平均互信息    56
3.2.3  平均互信息的性质    60
3.3  离散无记忆的扩展信道    63
3.4  离散信道的信道容量    65
3.4.1  信道容量的定义    65
3.4.2  简单离散信道的信道容量    66
3.4.3  对称离散信道的信道容量    69
3.4.4  离散无记忆N次扩展信道的信道容量    71
3.5  连续信道的信道容量    72
3.5.1  连续单符号加性高斯噪声信道的信道容量    72
3.5.2  多维无记忆加性连续信道的信道容量    74
3.5.3  限频限时限功率的加性高斯白噪声信道的信道容量    78
3.6  信源与信道的匹配    81
3.7  信道编码定理    82
思考题与习题    83
第4章  信息率失真函数    87
4.1  失真测度    88
4.1.1  系统模型    88
4.1.2  失真度和平均失真度    88
4.2  信息率失真函数及其性质    90
4.2.1  信息率失真函数的定义    90
4.2.2  信息率失真函数的性质    91
4.3  离散无记忆信源的信息率失真函数    94
4.3.1  等概率、对称失真信源的R(D)计算    94
4.3.2  离散无记忆信源的信息率失真函数的参量表述    97
4.4  连续无记忆信源的信息率失真函数    102
4.4.1  连续无记忆信源的信息率失真函数的定义    102
4.4.2  高斯信源的信息率失真函数    103
4.4.3  连续无记忆信源的信息率失真函数的参量表述    105
4.4.4  差值失真度量下连续无记忆信源的信息率失真函数    106
4.5  保真度准则下的信源编码定理    110
思考题与习题    111
第5章  信源编码    114
5.1  编码器和相关概念    114
5.1.1  码的分类    115
5.1.2  码树    118
5.1.3  Kraft不等式    120
5.2  变长编码    121
5.2.1  香农码    123
5.2.2  费诺码    124
5.2.3  霍夫曼码    126
5.3  限失真信源编码    132
5.4  实用信源编码方法    132
5.4.1  游程编码    132
5.4.2  算术编码    136
5.4.3  预测编码    142
5.4.4  变换编码    144
思考题与习题    152
第6章  信道编码    157
6.1  信道编码的概念    157
6.1.1  信道编码的分类    157
6.1.2  与纠错编码有关的基本概念    159
6.1.3  检错与纠错原理    164
6.1.4  检错与纠错方式和能力    166
6.2  线性分组码    168
6.2.1  线性分组码的基本概念    168
6.2.2  生成矩阵和一致校验矩阵    171
6.2.3  线性分组码的译码    177
6.2.4  线性分组码的纠错能力    180
6.2.5  汉明码    183
6.3  循环码    185
6.3.1  循环码的多项式描述    185
6.3.2  循环码的生成矩阵    187
6.3.3  系统循环码    190
6.3.4  多项式运算电路    191
6.3.5  循环码的编码电路    192
6.3.6  循环码的译码电路    195
6.3.7  常用的循环码    198
6.4  卷积码    203
6.4.1  卷积码的编码    203
6.4.2  卷积码的译码    211
思考题与习题    216
参考文献     220