经济数学（第二版）

　　本书在不损数学本身的严密性和精确性的前提下，打破了经济学和数学分别教学的常规，将经济学与数学有机结合在一起，不但清晰地表达了相关的数学主题，而且比较完美地将这些主题与经济问题相结合，其侧重点在于教会学生利用数学知识解决相关的经济问题。本书全面系统的介绍了相关的数学基础，几乎涵盖了中国高校教育从大一到研二所需的几乎全部的数学内容。全书共分五部分，共计25章。第一部分研究一些基本的数学概念和性质。第二部分主要研究单变量微积分和最优化，从一元函数的连续性谈起，分别研究其导数，微分和最优化。第三部分介绍线性代数的有关知识，包括线性方程组、矩阵、行列式和逆矩阵，以及线性代数前沿问题。第四部分讲述多元计算问题，分别探讨n元函数的计算、n元函数的最优化、约束最优化、比较静态分析以及凹规划和库恩－塔克条件等内容。最后一部分研究积分和动态方法。

　　霍伊，霍伊、利弗诺、麦克纳、斯坦格斯是加拿大Guelph大学经济系教授；里斯是Ludwig Maximilians大学教授。

第Ⅰ篇引言和基本原理
第1章引言.
1.1何为经济模型
1.2如何利用本书
1.3结束语
第2章基本原理回顾
2.1集合和子集
2.2数
2.3n维实数空间的点集合的一些性质
2.4函数
2.5证明.必要条件和充分条件
本章小结
第3章数列.级数和极限
3.1数列的定义
3.2数列的极限
3.3现值计算
3.4数列的特征
3.5级数
本章小结
第Ⅱ篇单变量微积分和最优化
第4章函数的连续性
4.1一元函数的连续性
4.2连续函数和不连续函数的经济运用
4.3介值定理
本章小结
第5章一元函数的导数和微分
5.1切线的定义
5.2导数和微分的定义
5.3可微的条件
5.4微分法则
5.5凹函数和凸函数的高阶导数
5.6泰勒公式和中值定理
本章小结
第6章一元函数的最优化
6.1无约束最大最小值的必要条件
6.2二阶条件
6.3一个区间上的最优化
本章小结
第Ⅲ篇线性代数
第7章线性方程组
7.1求解线性方程组
7.2n元线性方程组
本章小结
第8章矩阵
8.1基本概念
8.2矩阵的基本运算
8.3矩阵转置
8.4几种特殊的矩阵
本章小结
第9章行列式和逆矩阵
9.1逆矩阵的定义
9.23×3矩阵的行列式值和逆矩阵
9.3n×n矩阵的逆矩阵及其性质
9.4克莱姆法则
本章小结
第10章线性代数前沿
10.1向量空间
10.2特征值问题
10.3二次型
本章小结
第Ⅳ篇多元计算
第11章n个变量函数的计算
11.1偏微分
11.2二阶偏导数
11.3一阶全微分
11.4曲率：凹性和凸性
11.5函数的其他性质和经济应用
11.6泰勒级数展开
本章小结
第12章n个变量函数的最优化
12.1一阶条件
12.2二阶条件
12.3对变量的直接约束
本章小结
第13章约束最优化
13.1约束问题和求解方法
13.2有约束条件的最优化的二阶条件
13.3存在性.唯一性和解的刻画
本章小结..
第14章比较静态
14.1比较静态分析介绍
14.2一般性的比较静态分析
14.3包络定理
本章小结
第15章凹规划和库恩-塔克条件
15.1凹规划问题
15.2多个变量和约束
本章小结
第Ⅴ篇积分和动态方法
第16章积分
16.1不定积分
16.2黎曼(定)积分
16.3积分的性质
16.4广义积分
16.5积分方法
本章小结
第17章动态经济数学
17.1动态模型
本章小结
第18章一阶线性差分方程
18.1一阶线性自治差分方程
18.2一般一阶线性差分方程
本章小结
第19章一阶非线性差分方程
19.1相图和定性分析
19.2循环和混沌
本章小结
第20章二阶线性差分方程
20.1二阶线性自治差分方程
20.2可变项二阶线性差分方程
本章小结
第21章一阶线性微分方程
21.1自治方程
21.2非自治方程
本章小结
第22章一阶非线性微分方程
22.1自治方程和定性分析
22.2两种特殊形式的一阶非线性微分方程
本章小结
第23章二阶线性微分方程
23.1二阶线性自治微分方程
23.2可变项二阶线性微分方程
本章小结
第24章微分和差分方程组
24.1线性微分方程组
24.2稳定性分析和线性相图
24.3线性差分方程组
本章小结
第25章最优控制理论
25.1最大值原理
25.2贴现最优化问题
25.3关于x(T)的其他边界条件
25.4无穷时间水平问题
25.5对控制变量的约束
25.6自由终结时间问题(T不固定)
附录A：必要条件的推导
附录B：条件H(T)＝0的推导
本章小结
附录复数和圆函数
答案
索引...