21世纪高等学校教材：高等数学（上下册）

　　《21世纪高等学校教材：高等数学（下册）》依据教育部最新制定的《高职高专高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育人才培养目标及规格》编写而成的。《21世纪高等学校教材：高等数学（下册）》汲取了部分一线优秀教师实际教学中的教改成果和国内外同类教材的优点，更强调知识点引入的实际背景，突出知识的应用，全书分上、下两册出版，上册内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分（常微分方程简介）、定积分及其应用；下册包括向量与空间解析内何、多元微积分、无穷级数、数学建模等，书中每章都会有复习题和自测题，题型丰富，题量大，更便于学生自学。书中编写了部分数学史知识和数学应用性阅读材料。本书可作为三年制高职高专、成人高等学历教育的数学教材，也可作为专升本或专转本学生自学的参考教材。

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上册
0　引文
　0.1　感受微积分
　0.2　给学习者的建议
1　函数与极限
　1.1　函数
　1.2　函数的极限
　1.3　无穷小与无穷大　极限运算法则
　1.4　两个重要的极限　无穷小的比较
　1.5　函数的连续性
2　导数与微分
　2.1　导数
　2.2　导数公式与函数和、差积、商的求导法则
　2.3　复合函数和反函数的导数
　2.4　隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
　2.5　高阶导数
　2.6　函数的微分
3　导数的应用
　3.1　微分中值定理与洛必达法则
　3.2　函数的单调性与极值
　3.3　函数的最值与应用
　3.4　函数的凹凸性、拐点及函数图形的描绘
　3.5　曲率
4　不定积分
　4.1　不定积分与基本积分公式
　4.2　积分的方法
　4.3　常微分方程
　4.4　一阶线性微分方程及应用
5　定积分及其应用
　5.1　定积分的概念
　5.2　微积分基本公式
　5.3　定积分的积分法
　5.4　广义积分
　5.5　定积分在几何上的应用
　5.6　定积分在物理上的应用
附录I　积分表
附录II　几种常见的曲线（α＞0）
参考答案
参考文献

下册
6　向量代数与空间解析几何
　6.1　空间直角坐标系与二阶、三阶行列式
　6.2　向量代数的基本知识
　6.3　向量的数量积与向量积
　6.4　平面方程
　6.5　空间直线的方程
　6.6　特殊曲面
7　多元函数微积分
　7.1　多元函数的概念、二元函数的极限和连续性
　7.2　偏导数
　7.3　偏导数的几何应用
　7.4　全微分及其应用
　7.5　二元函数的极值与最值
　7.6　二重积分的概念与性质
　7.7　二重积分的计算
　7.8　二重积分的应用
8　无穷级数
　8.1　数项级数
　8.2　数项级数敛散性判别法
　8.3　幂级数
　8.4　函数展开成幂级数
9　数学建模简介
　9.1　数学建模的基本作用
　9.2　数学建模举例
附录　数学实验
　实验一　Mathematica 4.0软件基本操作
　实验二　Mathematica 软件环境下的极限理论
　实验三　Mathematica 中的微分理论
　实验四　Mathematica 中的积分理论
　实验五　Mathematica 中的级数理论
　实验六　Mathematica 中的数据处理
参考答案
参考文献