线性代数（经济数学基础）

　　本套教材具有以下特点：作为经济和管理类专业公共数学基础课的主干课程，《微积分》分册、《线性代数》分册、《概率论与数理统计》分册的编写大纲，融括了目前各高校经济和管理类专业普遍采用的教学大纲和教育部颁布的经济类研究生入学统一考试考试大纲所要求的范围；突出了对其中所涉及的基本概念、基本理论和基本方法的介绍和训练；内容完整紧凑，难度适中，便于组织教学，能够在规定的课时内达到各个专业对公共数学基础课教学的基本要求和目的。考虑到一些经济和管理类专业对公共数学基础课有更高的要求和分级教学的需要，本套教材推出了《高级经济数学教程》分册，该书将为相关专业的学生提供更多面向经济学的高等数学知识。另外，作为高等数学知识的进一步延伸和扩展，本套教材同时推出了《实用运筹学》分册，该书将为经济和管理类专业提供数学在经济和管理中应用的实用知识，并同时介绍相关的计算机应用软件。

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第1章 行列式
1.1 二阶与三阶行列式
1.2 n阶行列式的定义
1.3 n阶行列式的性质
1.4 n阶行列式的计算
1.5 克莱姆（Cramer）法则
习题一
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念及线性运算
2.2 矩阵的乘法
一 矩阵的乘法
二 方阵乘积的行列式
三 方阵的幂和方阵的多项式
2.3 矩阵的转置和对称矩阵
一 矩阵的转置
二 对称阵和反对称阵
2.4 可逆矩阵
2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵
一 初等变换和初等矩阵
二 等价矩阵
2.6 矩阵的秩
2.7 分块矩阵
习题二
第3章 向量
3.1 线性方程组的高斯（Gauss）消元法
3.2 向量的线性相关性
一 向量的基本概念和线性运算
二 向量的线性表出
三 线性相关和线性无关
四 线性相关性的差别定理
3.3 向量组的极大线性无关组、秩和等价向量组
一 向量组的极大线性无关组和秩
二 等价向量组
三 A的（行列式）秩＝A的行秩＝A的列秩
3.4 向量的内积和标准正交化方法
一 向量的内积
二 施密特正交化方法
三 正交矩阵
习题三
第4章 线性方程组
4.1 齐次线性方程组解的性质及结构
4.2 非齐次线性方程组解的性质及结构
习题四
第5章 特征值和特征向量、相似矩阵
5.1 矩阵的特征值和特征向量
一 特征值和特征向量的基本概念
二 特征值和特征向量的性质
三 相似矩阵及其性质
5.2 矩阵可对角化的条件
5.3 实对称矩阵的对角化
一 实对称矩阵的特征值和特征向量的性质
二 实对称矩阵的对角化
习题五
第6章 二次型
6.1 二次型的矩阵表示和合同矩阵
一 二次型的概念及矩阵表示
二 线性变换和合同矩阵
6.2 二次型的标准形和规范形
一 正交变换化二次型为标准形
二 配方法化二型为标准形
三 惯性定理
6.3 正定二次型和正定矩阵
习题六
习题答案与提示