数学分析习题演练（2）

　　《数学分析习题演练（第2册）》是基于作者多年教学实践的积累整理编写而成的。全书共分为两册。第一册分为6章：实数与函数，极限论，连续函数，微分学（一），微分学（二），不定积分。第二册分为6章：定积分，反常积分，常数项级数，函数项级数，幂级数、Taylor级数，Fourier级数。《数学分析习题演练（第2册）》选择的习题起点适当提高，侧重理论性和典范性。书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解。《数学分析习题演练（第2册）》适合理工科院校及师范院校的本科生、研究生及教师参考使用。

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第1章 定积分
1.1 定积分的概念、可积函数及其初等性质
1.2 微积分基本定理
1.3 变限积分，原函数
1.4 定积分计算的换元积分法
1.5 定积分计算的分部积分法
1.6 定积分中值公式
1.7 Wallis公式、Stirling公式简介
1.8 定积分几何应用举例
第2章 反常积分
2.1 函数在无穷区间上的积分
2.2 无界函数的积分——瑕积分
2.3 函数带瑕点在无穷区间上的积分
第3章 常数项级数
3.1 级数收敛的概念和必要条件、收敛级数的运算性质
3.2 正项级数收敛与发散的判别法
3.3 一般项级收敛与发散的判别法
3.4 两个级数的乘积
第4章 函数项级数
4.1 函数项级数的收敛域
4.2 函数项级数一致收敛的概念
4.3 一致收敛的函数列或级数的初等性质及其判别法
4.4 函数性质的传递——极限次序的交换
第5章 幂级数、Taylor级数
5.1 幂级数收敛区域的特征——收敛半径
5.2 幂级数的一致收敛性及其和函数的性质
5.3 函数的幂级数展式——Taylor级数
5.4 多项式逼近连续函数
第6章 Fourier级数
6.1 以2为周期的函数的Fourier级数
6.2 Fouirer级数的收敛
6.3 其他函数的Fouirer级数
6.4 Fouirer级数的其他收敛意义
6.5 Fouirer级数的微分和积分
6.6 Fouirer级数的复数形式