中学数学教育与解题研究

　　长期以来，学问只被认为是高等学府、研究所专家、教授们的领域。其实，学问无所不在，中小学、幼儿园里也大有学问。摆在我们面前的《中学数学教育与解题研究》一书，就是一个例证。 数学是中学重要的基础学科之一，大凡有作为的科学家，在他们成长的道路上，几乎没有一个不是中学数学把他们引入科学的殿堂。很多出类拔萃的专家、学者、管理者，也得益于中学数学对他们思维能力的培养。李绍亮撰写的《中学数学教育与解题研究》，尽管文中有很多数学题，但它不是数学习题集，也不是简单地数学解题的指导书。它是从中学数学教材教法研究入手，探索中学数学教育改革，培养学生能力的一本教育科学研究的论文集，它是李绍亮老师一生心血的经晶。

　　李绍亮，河北省邢台县人，1936年出生，1957年毕业于原昆明师范学院数学系，中学高级教师，先后在云南镇雄一中，昆明八中任教近四十年。现为云南教育学院数学教育研究所兼职研究员，《云南教育报（中学生）》主任编辑。长期致力于数学教育改革的研究与实践，以教材、教法、学习科学为研究方向，形成了着眼于培养学生自学能力的“学”在“教”前的教学风格与模式。发表论文《面向21世纪的数学教育改革的若干思考》、《“学教式”教学法的理论与实践》等论文或专题文章百余篇。主编出版了《中学数学教材分析》、《中学数学教与学》、《高中数学同步选择题题库》、《初高中数学名师设计与导学》等书十余部，十余篇论文获全国或省、市优秀论文奖、名入《云南专家学者辞典》、《中国当代教育名人辞典》。

第一章　改革理论与实践
　一　面向21世纪中国数学教育改革的若干思考
　二　自学辅导、单元集中、演讲与讲座结合的教学方法初步探索
　三　“学教式”教学方法的初步总结
　四　臬培养学生的自学能力
　五　“学教式”教学法的实践与理伦
第二章　重点、难点透视
　一　漫谈用字母表示数
　　　——符号化思想　是人们认识的飞跃
　二　如何理解
　三　函数概念辨析
　四　奇偶性定理的变形、推广及应用
　五　反函数的存在与求法
　六　函数f（x）＝x+x/k的单调性及应用
　七　三角函数图像的变换　
　八　三角函数图像的对称轴与对称中心
　九　等差数列与等比数列的一些性质
　十　漫谈解无理不等式
　十一　虚数单位i与虚数
　十二　误解辨析——重视条件的充要分析，防止“以偏概全”
　十三　有向线段定比分点的意义、公式及应用
　十四　抛物线上定长动弦中点坐标的最值问题
　十五　利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程
　十六　关于双曲线极坐标方程辨析
第三章　解题策略
　一　选择题的结构、设计与解法
　二　再谈选择题的设计原则与钥匙策略
　三　解填空题的若干要求和策略　
　四　解综合题的原则与策略
　五　含参问题
　六　探索性问题
　七　应用题选讲
第四章　思想·方法·技巧
　一　常用数学思想
　二　中学数学中化归思想的运用
　三　设参、用参与基本量思想
　四　常用数学方法与典型问题
　五　引参、用参、消参
　六　利用最值求解参数
　七　构造解析几何模型解某些三角题
　八　利用组合意义解题
　九　变式研究、探索发现——从不等式α2≥0谈起
第五章　数学高考评述
一、试题对中学数学教学的几点导向
……
附录
后记