高等数学的基本概念与方法

　　本书以高等数学的基本内容为素材，在总结作者多年的教学经验基础上完成的。本书着重分析解题思路，总结解题方法，探究解题规律，力求使读者能在短时间内尽快掌握一些有价值、有规律的解题方法和技巧，将所学知识融会贯通，达到举一反三、触类旁通的目的，其中有不少的解题思路和方法具有很强的引导性和启迪性。本书以章节为序，共分十三章，内容包括极限、连续、微分学、积分学、级数理论、解析几何和微分方程初步等。每节分为教学要求、内容提要、典型例题解析（有些章节增加了疑难解析）、练习题等部分。“教学要求”旨在让读者了解所要达到的目的。

暂缺《高等数学的基本概念与方法》作者简介

第一章函数
第一节函数概念
第二节几种特殊类型的函数
第三节复合函数与反函数
第二章极限与连续
第一节数列极限
第二节收敛数列的性质
第三节函数极限
第四节连续函数
第三章导数与微分
第一节导数概念
第二节求导法则
第三节微分
第四章中值定理与导数应用
第一节中值定理
第二节洛必达法则
第三节函数的单调性与极值
第四节函数的凸性与拐点
第五节函数图像讨论
第五章不定积分
第一节不定积分
第二节换元积分法与分部积分法
第三节有理函数和可化为有理函数的积分
第六章定积分
第一节定积分的概念与性质
第二节微积分基本定理
第三节反常积分
第七章定积分的应用
第一节定积分在几何中的应用
第二节定积分在物理中的应用
第八章向量代数与空间解析几何
第一节向量及其线性运算
第二节数量积和向量积
第三节平面及其方程
第四节空间直线方程
第五节空间曲面与曲线
第九章多元函数微分学
第一节多元函数的基本概念
第二节可微性
第三节隐函数求导公式
第四节方向导数与梯度
第五节多元函数的极值
第十章重积分
第一节二重积分概念与性质
第二节二重积分的计算
第三节三重积分
第四节重积分的应用
第十一章曲线积分与曲面积分
第一节第一型曲线积分
第二节第二型曲线积分
第三节格林公式曲线积分与路线的无关性
第四节第一型曲面积分
第五节第二型曲面积分
第六节高斯公式与斯托克斯公式
第十二章级数
第一节数项级数
第二节数项级数的收敛判别法
第三节幂级数
第四节傅里叶级数
第十三章常微分方程初步
第一节微分方程的基本概念
第二节变量可分离微分方程
第三节齐次方程
第四节一阶线性微分方程
第五节全微分方程
第六节几类可降阶的高阶微分方程
第七节二阶常系数齐次线性微分方程