书籍详情
高等工程数学（下册）
作者：朱儒楷 编辑
出版社：中国矿业大学出版社
出版时间：1993-05-01
ISBN：9787810216401
定价：¥11.50
内容简介
内容简介这是一本把工学硕士研究生所需的主要数学内容融为一体的教学用书。本书根据国家教委研究生办公室1991年下达的“关于工学硕士研究生数学课程的教学基本要求的通知”的精神编写，以介绍各种应用数学方法、培养学生的计算能力、适当提高工学研究生的数学素质和理论水平为基本原则。在学以致用的前提下，本书尽可能广泛地介绍有代表性的理论和方法，少数地方还吸收了一些新的科研成果。全书分上、下两册，共八篇。上册包括预备知识、矩阵理论、数值分析、数理统计与随机过程四篇；下册包括数学物理方程、最优化方法、模糊数学、现代数学基础引论四篇。各部分的介绍有详有略，简明精炼，通俗易懂。每篇各章后都附有习题，各篇后附有参考资料目录，各册后附有习题答案和附表。全书各篇有相对独立性，可根据需要灵活选用。本书除作为工科各专业硕士研究生教材以外，也可作为对数学要求高的工科专业本科生的工程数学教材，还可供广大工程技术人员参考。
作者简介
暂缺《高等工程数学（下册）》作者简介
目录
下册目录
第五篇 数学物理方程
第二十章 经典方程的导出及其定解问题
§20－1 波动方程及其定解条件
§20－2 热传导方程及其定解条件
§20－3 位势方程及其定解条件
习题二十
第二十一章 分离变量法和积分变换法
§21－1 齐次方程的分离变量法
§21－2 非齐次混合问题的求解方法
§21－3 傅立叶变换法
§21－4 拉普拉斯变换法
习题二十一
第二十二章 行波法和格林函数法
§22－1 解波动方程初值问题的行波法
§22－2 格林公式及调和函数的性质
§22－3 格林函数法
习题二十二
第二十三章 数理方程的数值方法
§23－1 位势方程边值问题的差分方法
§23－2 热传导方程和波动方程的差分方法
§23－3 有限元素法简介
习题二十三
第五篇 参考资料
附表
I 傅立叶变换简表
Ⅱ 拉普拉斯变换简表
第六篇 最优化方法
第二十四章 线性规划
§24－1 基本知识
§24－2 单纯形法
§24－3 对偶问题
§24－4 对偶单纯形法
习题二十四
第二十五章 非线性规划
§25－1 非线性规划的基本知识
§25－2 无约束最优化方法
§25－3 约束最优化方法
习题二十五
第二十六章 网络规划
§26－1 最短路问题
§26－2 网络的最大流问题
§26－3 网络计划
习题二十六
第二十七章 动态规划
§27－1 动态规划的基本知识
§27－2 动态规划建模的方法步骤
§27－3 动态规划的应用
§27－4 随机动态规划
习题二十七
第六篇 参考资料
第七篇 模糊数学
第二十八章 模糊集的基础知识
§28－1 引言
§28－2 模糊集的概念及运算
§28－3 分解定理与扩张原理
§28－4 模糊集的数量指标
§28－5 模糊矩阵及模糊关系
习题二十八
第二十九章 模糊模式识别与模糊聚类分析
§29－1 模式识别的模糊集方法
§29－2 基于模糊等价关系的聚类法
§29－3 模糊聚类的ISODATA方法
习题二十九
第三十章 模糊决策
§30－1 模糊综合评判
§30－2 二元对比排序法
§30－3 意见集中
§30－4 评判空间与评判函数
习题三十
第三十一章 模糊数学模型
§31－1 模糊积分判决模型
§31－2 灰色系统预测模型
§31－3 模糊概率模型
§31－4 模糊数学规划模型
习题三十一
第七篇 参考资料
第八篇 现代数学基础引论
第三十二章 集合上的代数结构
§32－1 集合引论
§32－2 积集合与关系
§32－3 映射与集合上元素的运算
§32－4 群
§32－5 环、域与线性空间
习题三十二
第三十三章 集合上的几何结构
§33－1 实数域R上的拓扑
§33－2 测度、可测函数、勒贝格积分
§33－3 度量空间的概念
§33－4 度量空间的拓扑性质
习题三十三
第三十四章 线性赋范空间与内积空间
§34－1 线性赋范空间
§34－2 有界线性算子
§34－3 内积空间的概念与性质
§34－4 正交与正交投影
§34－5 共轭算子
§34－6 自共轭算子、正规算子、紧算子
习题三十四
第三十五章 有界线性算子的谱分析
§35－1 线性算子的谱
§35－2 有界线性算子的谱分析
习题三十五
第八篇 参考资料
习题答案
第五篇 数学物理方程
第二十章 经典方程的导出及其定解问题
§20－1 波动方程及其定解条件
§20－2 热传导方程及其定解条件
§20－3 位势方程及其定解条件
习题二十
第二十一章 分离变量法和积分变换法
§21－1 齐次方程的分离变量法
§21－2 非齐次混合问题的求解方法
§21－3 傅立叶变换法
§21－4 拉普拉斯变换法
习题二十一
第二十二章 行波法和格林函数法
§22－1 解波动方程初值问题的行波法
§22－2 格林公式及调和函数的性质
§22－3 格林函数法
习题二十二
第二十三章 数理方程的数值方法
§23－1 位势方程边值问题的差分方法
§23－2 热传导方程和波动方程的差分方法
§23－3 有限元素法简介
习题二十三
第五篇 参考资料
附表
I 傅立叶变换简表
Ⅱ 拉普拉斯变换简表
第六篇 最优化方法
第二十四章 线性规划
§24－1 基本知识
§24－2 单纯形法
§24－3 对偶问题
§24－4 对偶单纯形法
习题二十四
第二十五章 非线性规划
§25－1 非线性规划的基本知识
§25－2 无约束最优化方法
§25－3 约束最优化方法
习题二十五
第二十六章 网络规划
§26－1 最短路问题
§26－2 网络的最大流问题
§26－3 网络计划
习题二十六
第二十七章 动态规划
§27－1 动态规划的基本知识
§27－2 动态规划建模的方法步骤
§27－3 动态规划的应用
§27－4 随机动态规划
习题二十七
第六篇 参考资料
第七篇 模糊数学
第二十八章 模糊集的基础知识
§28－1 引言
§28－2 模糊集的概念及运算
§28－3 分解定理与扩张原理
§28－4 模糊集的数量指标
§28－5 模糊矩阵及模糊关系
习题二十八
第二十九章 模糊模式识别与模糊聚类分析
§29－1 模式识别的模糊集方法
§29－2 基于模糊等价关系的聚类法
§29－3 模糊聚类的ISODATA方法
习题二十九
第三十章 模糊决策
§30－1 模糊综合评判
§30－2 二元对比排序法
§30－3 意见集中
§30－4 评判空间与评判函数
习题三十
第三十一章 模糊数学模型
§31－1 模糊积分判决模型
§31－2 灰色系统预测模型
§31－3 模糊概率模型
§31－4 模糊数学规划模型
习题三十一
第七篇 参考资料
第八篇 现代数学基础引论
第三十二章 集合上的代数结构
§32－1 集合引论
§32－2 积集合与关系
§32－3 映射与集合上元素的运算
§32－4 群
§32－5 环、域与线性空间
习题三十二
第三十三章 集合上的几何结构
§33－1 实数域R上的拓扑
§33－2 测度、可测函数、勒贝格积分
§33－3 度量空间的概念
§33－4 度量空间的拓扑性质
习题三十三
第三十四章 线性赋范空间与内积空间
§34－1 线性赋范空间
§34－2 有界线性算子
§34－3 内积空间的概念与性质
§34－4 正交与正交投影
§34－5 共轭算子
§34－6 自共轭算子、正规算子、紧算子
习题三十四
第三十五章 有界线性算子的谱分析
§35－1 线性算子的谱
§35－2 有界线性算子的谱分析
习题三十五
第八篇 参考资料
习题答案
猜您喜欢
