高等数学（上册）

　　本书根据高等学校成人教育的教学要求，遵循基础理论教学中“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，本着面向21世纪深化课程体系与教学内容改革的精神，为适应高等教育大众化趋势而编写。全书分上、下两册。上册内容包括：函数、极限与函数连续性，一元函数微分学和一元函数积分学。下册内容有：微分议程，向量代数和空间解析几何，多元函数微分学，重积分及曲线积分，常数项级数及幂级数。本书注重基本概念阐述，深入浅出，说理清晰，突出几何直观和实际背景；例题典型，富有启发性，突出数学思想与方法；重点突出，难点分散，叙述说明，文字畅顺，便于教学，适宜自学。本书可作为各类成人高等教育教材，也可作为高等教育自学考试教材或参考书。

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第一章 函数
第一节 常量与变量
第二节 函数的概念
第三节 函数的特性
第四节 初等函数
第二章 极限
第一节 数列的极限
第二节 函数的极限
第三节 无穷小与无穷大
第四节 极限运算法则
第五节 两个重要极限
第六节 无穷小的比较
第三章 函数的连续性
第一节 函数的连续性概念
第二节 初等函数的连续性
第三节 闭区间上连续函数的性质
第四章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 导数的运算法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数和参数式函数的导数
第五节 函数的微分
第五章 微分中值定理
第一节 微分中值定理
第二节 未定式的求值法
第六章 导数的应用
第一节 函数的单调性与极值
第二节 曲线凹向和函数作图
第三节 最大值和最小值问题
第四节 弧微分与曲率
第七章 不定积分
第一节 原函数与不定积分
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第八章 定积分
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的性质
第三节 微积分基本定理
第四节 定积分的换元法
第五节 定积分的分部积分法
第六节 广义积分
第九章 定积分的应用
第一节 定积分应用的微元法
第二节 平面图形的面积
第三节 特殊立体的体积
第四节 平面曲线的弧长
第五节 定积分的物理应用
第六节 定积分在经济问题中的应用举例
附录一 习题参考答案
附录二 初等数学常用公式
附录三 常用曲线的方程与图形