极值估计在金融保险中的应用

　　在利用极值理论进行风险管理时，首先必须对极值事件的统计规律进行分析，得出极值分布中各个参数和高分位数的估计，这时本书的极值估计方法就派上了用场。本书作者首先系统地研究了极值估计的方法，从数学证明和计算机随机模拟两个方面验证模型，然后，将估计理论应用于金融、保险中，对金融、保险中的极值事件建立模型，并以我国实际的股票收益率数据和医疗及巨灾保险索赔数据进行实证分析，达到了对金融、保险中的极值风险进行有效度量的目的。作者的上述研究以极值估计为基础，不仅有理论上的创新，也有历史经验数据的支持。如何准确刻画金融、保险中极值事件，度量金融、保险业所面临的极值风险，一直是金融监管者、保险精算师关注的问题。极值理论的不断深化和发展为度量这种极值风险提供了一个很好的平台。在利用极值理论进行风险管理时，首先必须对极值事件的统计规律进行分析，得出极值分布中各个参数和高分位数的估计，这时本书的极值估计方法就派上了用场。本书首先系统地研究了极值估计方法，从数学证明和计算机随机模拟两个方面验证了模型，然后将估计理论应用于金融、保险中，针对金融、保险中的极值事件建立模型，并以我国实际的股票收益率数据、医疗和巨灾保险索赔数据为样本进行实证分析，达到对金融、保险中的极值风险进行有效度量的目的。本书可供统计、风险管理和保险精算人员阅读。

　　欧阳资生，男，1967年8月生，湖南邵阳人，1997年毕业于浙江大学概率统计专业，获理学硕士学位，2004年毕业于中国人民大学统计学院统计学专业，获经济学博士学位。同年，进入湖南大学管理科学与工程博士后科研流动站从事科研工作。现任湖南商学院副教授、信息系副主任。主要研究领域涉及应用统计学、风险管理、保险精算学、计量经济学等方面。先后在《统计研究》、《应用数学学报》、《数理统计与管理》、《应用概率统计》、《高校应用数学学报A，B》、《统计与决策》、《财政理论与实践》等学术期刊上公开发表论文二十多篇，主持完成湖南省自然科学基金、湖南省社会科学基金等六项课题。

序言
第一章 引言
1.1 研究意义与国内外研究综述
1.2 本书研究的主要内容、方法和创新
第二章 极值分布的基本理论
2.1 渐进模型
2.2 分布的极值指数的估计
2.3 最小值的渐进模型
第三章 修正的Piuckands估计门限值的自助估计方法
3.1 极值指数的修正的Pickands估计
3.2 主要结果
3.3 自助法的实现步骤
3.4 定理的证明
第四章 基于指数回归模型的极值估计的门限值的选择方法
4.1 问题的提出
4.2 自适应的门限值的选择方法
4.3 基于指数回归模型的矩估计的门限值的选择
第五章 一种概率分布的高分位数的最优估计
5.1 高分位数估计的几种常用方法回顾
5.2 主要结果
5.3 定理的证明
第六章 小样本情形下适度删失时的极值指数估计
6.1 删失情形下的极值指数的估计
6.2 删失情形下的极值指数的WLS估计
6.3 模拟研究
6.4 WLS估计与指数回归模型结果的比较
第七章 极值估计在度量极值风险中的应用
7.1 传统的度量风险的工具和最新进展
7.2 GPD模型的VaR
7.3 指数回归模型的VaR
7.4 模型选择与VaR估计
7.5 广义极值分布模型(GEV）度量极值风险
7.6 极值理论在信用资产组合管理中的应用
7.7 二元相依极值风险的Copula度量简介
第八章 大的索赔数据的广义Pareto分布拟合
8.1 问题的提出
8.2 数据的描述
8.3 统计模型
8.4 模型的一些应用
第九章 贝叶斯极值估计及其在信用估计中的应用
9.1 问题的提出
9.2 负二项-Pareto分布模型
9.3 全Paretian模型参数的贝叶斯估计和贝叶斯信用估计
9.4 随机模拟与实例分析
参考文献
后记