高等数学.下册

　　本书被列为普通高等教育“十五”国家级规划教材。本书第二版是在充分研究当前我国高职高专大众化发展趋势下的教育现状，认真总结、分析、吸收全国高职高专院校高等数学教学改革的经验，在第一版的基础上修改成的。这次修改从高职高专教育人才培养目标出发，在保证本书第一版特色的前提下，适度降低了难度，调整了例题、习题的配置；加大了每节后思考题与习作题的分量，以保基本知识点的训练与掌握。内容包括函数、极限与连续、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数、数值计算初步。书后附有初等数学常用公、常用平面曲线及其方程、习题答案与提示。本书特别注意培养学生用数学概念、思想、方法消化吸收工程概念、工程原理的能力；把实际问题转化为数学模型的能力；利用计算机求解数学模型的能力。本书主要适用于高等院校工科类高职高专各专业，也可供经管类各专业使用，还可作为成人教育、自学考试、“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。

暂缺《高等数学.下册》作者简介

第七章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
一、空间直角坐标系
二、向量与向量的线性运算
三、向量的坐标表示式
四、用坐标表示向量的模和方向余弦
习题7-1
第二节 向量的乘法运算
一、向量的数量积
二、向量的向量积
习题7-2
第三节 平面与直线
一、点的轨迹方程的概念
二、平面
三、直线
四、平面、直线间的夹角
五、点到平面的距离
习题7-3
第四节 曲面与曲线
一、几种常见的曲面及其方程
二、二次曲面
三、曲线
习题7-4
学习指导
一、基本要求与重点
二、常见习题类型与解题思路
总复习题七
第八章 多元函数微分学
第一节 多元函数
一、区域
二、二元函数
习题8-1
第二节 偏导数
一、多元函数的偏导数
二、高阶偏导数
习题8-2
第三节 全微分
一、全微分
二、全微分在近似计算中的应用举例
习题8-3
第四节 复合函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导法
习题8-4
第五节 偏导数在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题8-5
第六节 多元函数的极值
一、极值与最大值和最小值
二、条件极值
习题8-6
学习指导
一、基本要求与重点
二、常见习题类型与解题思路
总复习题八
第九章 多元函数积分学
第一节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题9-1
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
习题9-2（1）
二、利用极坐标计算二重积分
习题9-2（2）
第三节 二重积分应用举例
一、体积
二、曲面的面积
三、质量与重心
习题9-3
第四节 平面曲线积分
一、对弧长的曲线积分
二、对坐标的曲线积分
习题9-4
学习指导
一、基本要求与重点
二、常见习题类型与解题思路
总复习题九
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念及基本性质
一、基本概念
二、无穷级数的基本性质
习题
第二节 正项级数及其审敛法
一、基本定理
二、正项级数的比较审敛法
三、正项级数的比值审敛法
习题10-2
第三节 绝对收敛与条件收敛
一、交错级数及其审敛法
二、绝对收敛与条件歧敛
习题10一3
第四节 幂级数
一、幂级数的收敛半径与收敛域
二、幂级数的运算
习题
第五节 函数展开成幂级数
一、泰勒（TayIor）级数
二、间接展开法
三、幂级数展开式在近似计算上的应用
习题10一5
学习指导
一、基本要求与重点
二、常见习题类型与解题思路
总复习题十t
第十一章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题11-1
第二节 可分离变量的微分方程
习题11-2
第三节 一阶线性微分方程
习题11-3
第四节 一阶微分方程的应用举例
习题11-4
第五节 可降阶的二阶微分方程
一、y”=f（x，y）型
二、y”=f（y，y）型
习题11-5
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
一、二阶齐次线性微分方程解的性质及通解结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
习题11-6
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
一、二阶常系数非齐次线性微分方程的性质和通解结构
二、f（x）=epm（r）型
三、f（x）=Acoswx+Bsinwx型
习题11-7
第八节 二阶微分方程的应用举例
习题11-8
学习指导
一、基本要求与重点
二、常见习题类型与解题思路
总复习题十一
附录行列式简介
习题答案与提示