纠错密码理论

本书是关于密码和纠错码基本理论的一本专著。书中介绍了纠错码中的NPC问题，论述了基于纠错码的公钥密码体制、身份认证方案和私钥密码体制，详细地讨论了这些方案的安全性，讨论了纠错码数字签名技术，论述了有关签名方案的安全性，对纠错码和认证码的关系进行了详细的论述，给出了由纠错码构造认证码和由认证码构造纠错码的方法，论述了密钥分散管理和纠错码的关系，介绍了置换密码理论。本书可供从事通信理论、信息论、编码学、密码学和数学科研与教学的有关人员学习参考。

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第一章　通信保密系统　1                   
 1.1　通信系统模型　2                   
 1.2　密码系统模型和密码体制　4                   
 1.2.1　单钥与双钥密码体制　4                   
 1.2.2　密码系统定义和要求　6                   
 1.3　密码分析　7                   
 1.4　保密系统的保密性与随机性　11                   
 1.4.1　信息量和熵　11                   
 1.4.2　完善保密性与随机性　13                   
 1.4.3　唯一解距离. 理论保密性与实际保密性　16                   
 1.5　复杂性理论简介　18                   
 1.5.1　算法复杂性　19                   
 1.5.2　问题的复杂性及其分类　20                   
                   
 第二章　认证系统　25                   
 2.1　无条件安全认证码　25                   
 2.2　单向杂凑函数　28                   
 2.3　消息认证　30                   
 2.4　数字签名　31                   
 2.4.1　RSA签名方案　32                   
 2.4.2　ELGamal签名方案　33                   
 2.4.3　美国签名标准(DSS)　33                   
 2.4.4　Lamport签名方案(Lamport Signature Scheme)　35                   
 2.4.5　不可否认签名(Undeniable Signature)　35                   
 2.4.6　故障停止式签名方案(Fail Stop Signature)　38                   
 2.5　身份认证方案(Identification Scheme)　39                   
 2.5.1　Schnorr身份认证方案　40                   
 2.5.2　Okamoto身份认证方案　42                   
 2.5.3　Guillou-Quisquater身份证方案　43                   
 2.5.4　基于身份的认证方案(Identity Based Identification Scheme)　45                   
                   
 第三章　纠错码理论及其NPC问题　48                   
 3.1　线性分组码的基本概念　48                   
 3.1.1　码的生成矩阵. 校验矩阵与对偶码　48                   
 3.1.2　Hamming重量. 距离及码的纠错能力　51                   
 3.1.3　Hamming码　52                   
 3.1.4　线性码的重量分布与等价类　54                   
 3.2　BCH码与RS码　56                   
 3.2.1　循环码的基本概念　56                   
 3.2.2　BCH码　59                   
 3.2.3　RS码　62                   
 3.3　Goppa码　63                   
 3.4　线性分组码的一般译码算法　67                   
 3.4.1　最大后验概率译码. 最大似然译码与最小Hamming距离译码　68                   
 3.4.2　完备译码与限定距离译码　71                   
 3.4.3　伴随式. 标准阵与覆盖半径　73                   
 3.5　纠错码理论中的NPC问题与复杂性系数　78                   
 3.5.1　纠错码理论中的NPC问题　78                   
 3.5.2　译码复杂性系数　80                   
 3.6　信息集译码　81                   
 3.7　置换译码与伴随式译码　85                   
 3.7.1　置换译码　86                   
 3.7.2　伴随式译码　90                   
 3.8　秩距离码　94                   
 3.8.1　秩距离　95                   
 3.8.2　秩距离码的校验矩阵和生成距阵　97                   
 3.8.3　线性化多项式与秩循环码　100                   
                   
 第四章　基于纠错码的公钥密码体制及认证方案　106                   
 4.1　McEliece公钥密码体制　106                   
 4.1.1　M公钥密码体制的加解密原理　106                   
 4.1.2　M公钥密码体制的安全性分析　108                   
 4.2　Niederreiter公钥密码体制　113                   
 4.2.1　Niederreiter公钥密码体制的加解密原理　113                   
 4.2.2　N公钥密码体制的安全性分析　114                   
 4.3　M公钥密码体制与N公钥密码体制的关系　115                   
 4.4　M公钥密码体制与N公钥密码体制的参数优化及性能比较　116                   
 4.5　M公钥密码体制的修改　117                   
 4.5.1　M公钥的纠错性能与安全性关系　119                   
 4.5.2　M公钥的变型　120                   
 4.5.3　增加M公钥的传信率　123                   
 4.6　X—W会议密钥分配方案　123                   
 4.6.1　X—W会议密钥分配方案的基本原理　125                   
 4.6.2　X—W方案的安全性分析　125                   
 4.7　Stern身份认证方案　125                   
 4.7.1　Stern方案的基本原理　126                   
 4.7.2　Stern身份认证方案的安全性分析　127                   
 4.7.3　Stern身份认证方案的一个变型　128                   
 4.7.4　变型后的Stern身份认证方案的安全性分析　128                   
 4.8　寻找线性分组码最小重量码字的算法　129                   
 4.8.1　T.S.Leon算法　130                   
 4.8.2　J.Stern算法　130                   
 4.8.3　J.Stern和T.S.Leon算法的应用　132                   
                   
 第五章　基于纠错码的私钥密码体制　137                   
 5.1　Rao私钥密码体制　137                   
 5.1.1　Rao私钥密码体制的加解密算法　137                   
 5.1.2　Rao私钥密码体制的安全性分析　138                   
 5.2　Rao-Nam私钥密码体制　139                   
 5.2.1　Rao-Nam私钥密码体制的加解密算法　139                   
 5.2.2　Rao-Nam私钥密码体制的安全性分析　141                   
 5.3　Li-Wang私钥密码体制　147                   
 5.3.1　基本原理　147                   
 5.3.2　安全性分析　148                   
 5.4　MC分组加密纠错体制　151                   
 5.4.1　MC体制的基本原理　151                   
 5.4.2　MC体制的安全性分析　152                   
 5.5　KAM私钥密码体制　152                   
 5.5.1　加解密原理　153                   
 5.5.2　安全性分析　155                   
                   
 第六章　纠错码数字签名技术　159                   
 6.1　基于纠错码的Xinmei数字签名方案　159                   
 6.1.1　签名方法　160                   
 6.1.2　验签运算　160                   
 6.2　Xinmei签名方案的安全性分析与改进　161                   
 6.2.1　AW攻击及其它攻击　162                   
 6.2.2　AW方案　164                   
 6.2.3　修正Xinmei方案　165                   
 6.2.4　对AW方案和Xinmei方案的通用伪造攻击　166                   
 6.3　签名. 加密和纠错相结合的公钥体制　168                   
 6.3.1　体制的构造　168                   
 6.3.2　签名. 加密和纠错编码的实现　169                   
 6.3.3　体制的安全性分析　171                   
                   
 第七章　密钥分散管理与纠错码　174                   
 7.1　密钥分散管理　174                   
 7.2　Shamir(k, n)门限方案　175                   
 7.3　(k, n)门限方案与线性分组码　177                   
 7.4　McEliece Sarwate密钥分散管理方案　183                   
 7.5　二维码(k, n)门限方案　185                   
 7.6　一般密钥分散管理方案简介　187                   
                   
 第八章　置换密码　190                   
 8.1　密码体制的置换机制　190                   
 8.2　置换的表示　191                   
 8.3　布尔函数和布尔置换　192                   
 8.4　布尔置换的运算和构造　194                   
 8.5　基于布尔置换的一种公开密钥密码体制　201                   
 8.6　布尔置换族　205                   
 8.7　弹性布尔函数　208                   
                   
 第九章　消息认证码与纠错码　213                   
 9.1　消息认证模型　213                   
 9.2　消息认证理论　216                   
 9.2.1　消息认证的信息理论　216                   
 9.2.2　消息认证系统的安全度量指标　222                   
 9.3　消息认证码的构造实例　225                   
 9.4　利用区组设计构造认证码　229                   
 9.5　利用纠错码构造消息认证码　236                   
 9.5.1　SN-S认证系统　237                   
 9.5.2　关于SN-S认证系统的进一步讨论　239                   
 9.5.3　基于线性码的消息认证　240                   
                   
 第十章　Cartesian认证码和纠错码　246                   
 10.1　Cartesian认证码的基本特怔　246                   
 10.2　Cartesian认证码的组合构造　253                   
 10.3　由Cartesian认证码构造纠错码　258                   
 10.4　由纠错码构造Cartesian认证码　260                   
 10.5　基于秩距离码的具有仲裁的认证码的构造　265                   
 10.6 基于最大距离可分码的具有仲裁的认证码的构造　270