医学图像信号变换与压缩

　　本书从信号的最基本概念开始，在讨论了信号的时域变换、频域变换＼z变换、离散变换、随机信号处理、小波变换和信号的滤波、调制的基础上，重点阐述了二维图像信号变换及其应用、信号压缩及信号压缩编码的实现。本书一方面在叙述上尽量避免繁复的数学推导，而在那些必需的关键之处，又能做到不省略中间步骤，给出全部的推导过程；另一方面虽然以信号压缩为信号变换的具体运用作主线，但在信号变换妁叙述中充分预留了其他应用上的“接口”（如医学信号重建、医学图像增强与复原、医学信息分析等）。本书既是医学图像信号变换及应用方面最新技术成果的综合性论著，也可作为高等院校相关专业课程的教材，同时还兼顾了医疗机构、医疗器械生产企业或业务相关的研究单位以及从事相关的市场定位、研究开发等方面的从业人员提高业务的需要。前言撰写这部《医学图像信号变换与压缩》用了作者近4年的时间，而酝酿它则长达1年之久为什么撰写本书计算机和网络技术与临床医学的结合／应用主要表现在如下两个方面：其一是将计算机技术撞人仪器、设备和装置，用于人体信息检／监测（如临床医学检验仪器、ICU／CCU监控仪器），或用于过程控制（如辅助治疗）；其二是通过网络的欹／硬件平台进行信息集成（如HIS、RIS和PACS）和信息交流（如E-mail、信息搜索与发布）。而前述第一方面的最典型、最成功的结合又当数人类基于投影重建图像数学理论发明的X射线计算机体层成像技术（X-raycomputedtomo—graphy，X-CT）。2世纪初，奥地利数学家Radon提出了图像重建理论的数学公式，并证明：一个二维或三维物体能通过其不同方向上的投影单一地重建起来。1963年9月及1964年1月，美国教授A．M．Cormack在《应用物理杂志（JournalofAppliedPhysics）上发表了2篇题为《用线性积分表示一函数的方法及其在放射学上的应用》的文章，并将这一图像重建的数学方法成功地用于简单的模型装置，从而奠定了CT图像的精确重建。2世纪6年代末，英国工程师G．N．Hounsfield将“如果一束X线从各个方向穿过人体，并且测量到它们的透射值，那么就可以得到物体内部结．构的信息，且能以图像的形式呈现出来”的想法付诸行动，并在Ambrose医生指导下进行了临床实验，成功地开发出世界第一台X线计算机体层成像设备。如果从信号的角度说，究其实质，X-CT不外是将检测到的信息或记录在某种媒体上的信息，而这些信息中有的是含有有用信息的信号（signal），有的是需要处理掉噪音（noise）后的信号——通过信号变换的方式，以便抽取其中有用的信息，最后将其以人的感观可以感觉到的形式呈现出来的过程。CT的发明使得医学与工程技术的结合极受社会所推崇。稍后，应用X-CT图像信号成像的原理，人们相继开发成功了核磁共振CT（nuclearmagneticresonancecomputedtomography，NMR-CT）和发射型计算机断层扫描成像技术（emissioncomputedtomo—graphy，ECT）①。为此，Hounsfield和Cormack于1979年共同获得了诺贝尔生理学医学奖。23年的诺贝尔生理学医学奖授予了美国的物理学家PaulCLauterbur和英国的物理学家PeterMansfield。这两位科学家通过对磁共振信号的研究奠定了NMR-CT的基础框架。网络在临床医学方面应用的历史虽不长，但其表现却很引人瞩目：在诊治现场，在医疗部门内部，及与其他医疗部门、机构之间，无缝地传递、分享医学信息；建立与医疗计划工作流程相适应的连续而一体化的放射学数据；患者信息识别为身份不明患者（如在外伤急救场合）提供其放射诊断图像与接纳、诊治历史的匹配方法；因放射图像一致性显示而对一系列通信作出的规定，以保持灰度图像及其显示状态的显示一致性；分群程序显示应付一些关联的研究课题；放射信息访问为访问放射信息规定一系列问讯通信；关键图像标注——为使用者标志一个或一批图像而规定一个通信标准；为简单图像与数字报告便利应用而日渐普遍的数字化听写、语音识别，以及规定报告集。自2年起，由北美放射学会RSNA和医疗住处管理与系统学会HIMSS（Health—carelnformationManagementandSystemsSociety）联合组成了集成医疗机构（Integra—tingtheHealthcareEnterprise，IHE），专门用以解决医生、医院管理部门和其他医疗专业人士的一个困惑的问题：医院计算机系统之间不能共享信息——从信号的角度说，是网络医学中不可避免的对信号的压缩和解压问题，编制、并在每年的初春发布称之为"IHE技术体制（1HEtechnicalframework）”的文献，以在DICOM和HL7基础上，由此作为协调实施医疗信息标准的蓝图。本书内容本书论述医学图像信号变换与压缩及其相关内容。最初，用模拟方法对模拟信号予以处理时，因信号处理和信息抽取是一个整体，所以对“信号变换”技术并没有太深刻的认识。是香农（Shannon）采样定理架起了从模拟信号处理通向以计算机擅长的数字信号处理的桥梁，并由此衍生出支撑现代社会的、丰富多彩的信息技术。在模拟处理时代，从物理角度看，信号处理受到很大限制，当用计算机进行数字处理时，经常会遇到不受物理条件制约的数学加工，即算法（algorithm），也就是数字信号处理（digitalsignalprocessing，DSP）领域各种信号变换技术的统称。DSP的历史可以追溯到1936年PCM（pulsecodemodulation）技术的发明和Dudley发明声音编码器（voicecoder）时期。1942年，当因数学难度丽闻名的Wiener预测理论用于天气预报时，人们就感到必须将连续时间函数改进为离散时间函数。从理论上来讲，Levinson虽然给出了由连续时间域向离散时间域转换的可能性，但因当时计算机技术尚不完善，Levinson的算法未能得到实际的应用。2世纪5年代，计算机技术开始普及。2世纪6年代，露变换成为描述线性离散时间系统的基本工具，并指导了数字滤波器的设计。：2世纪7年代，VLSP芯片两大成功的范例使数字信号处理引起了社会的广泛关注：第一是以；Levinson算法为中心的声音的线性预测编码（1inearpredictivecoding，LPC）的问世1978年美国、德州仪器公司（T1）将该算法作为滤波器开发出LSI芯片；第二是贝尔实验室开发的，用于在长途电话中消除回声现象的回声消除器（echocanceled）。回声消除器的核心是一种应‘用LSM算法后的自适应滤波器，该滤波器解决了长话系统中，虽然信号统计量是未知的，但可由数据推出最佳滤波系数。今天，自适应滤波器还用作通信线路均衡器、电视图像重影（ghost）的消除器以及抑制有源噪声等方面。DSP的男一大支柱理论是快·速傅里叶变换（fastFduriertransform；FFT）。FFT最初由Cooley和Tukey发表①，也正是由于计算机技术的应用，FFT不但没被作为一个纯数学上的发现而埋没，反而在MIT林肯实验室中更成熟，并最终被广泛应用在信号流程图解释、bit位变换分析、定位计算和NlegN的计算量研究上。信号变换的基本组？态是通过时间、空间或者频率在不同坐标轴上进行变换，以便更容易地掌握其特征与性质。然而；实际上大部分信号都是不确定的，需要采用概率与数理统计的方法予以处理；大部分物理事件的发生过程都是动态的而不是静态或恒定不变的，而且，在其生成阶段也大多是非线性的变换②；本书的信号变换的内容涉及到：（1）最基本的拉普拉斯变换和傅里叶变换，在数学、控制论或自动控制等其他领域也会涉及到。（2）z变换，把时间连续信号经过取样变换为离散的时间信号的操作，是DSP处理的第一步。（3）由离散傅里叶变换（discreteFouriertransform，DFT）所推导出的FFT算法，同时FFT也是DSP中使用最频繁的算法。（4）由实验取得的信号数据在多数情况下是伴随概率变化的，且以随机变化更为常见，通过建立信号模型则较易把握对象的特征，同时可进一步通过研究模型来描述对象。（5）对于时变信号的处理方式，目前主要是依靠柯根和小波变换来进行（后者进一步衍化出了子带滤波），而这些又是通过滤波器来实现的。（6）医学图像信号处理，一方面属于多维信号处理的范畴（图像重建），另一方面又离不开信号判别（图像后处理）。信息高速公路、数字地球概念的提出以及Internet的广泛使用，又提出了如何在节省通信带宽的前提下，尽可能地保证有用信息的可靠传输问题。（7）从信号的滤波、调制到信号的压缩。（8）信号变换的算法通过编码实现。撰写思路全书的编写思路是：（1）围绕医学信号，特别是大型医学影像设备中信号的变换这一目前凝聚最先进信号变换技术载体的主线展开，但又不仅仅拘泥于医学信号变换理论和技术，而是将信号变换理论技术推广到非电类。（2）考虑到读者对象的特点，特别安排了第2章信号变换的数学基础，以帮助其对信号变换所涉及到的数学知识有个充分的准备。（3）虽然以信号压缩作为信号变换的具体运用进行重点介绍，但在信号变换的叙述中充分预留了其他应用上的“接口”，如信号重建、信息理解等。（4）内容叙述强调整体性，着重原理和关键机制，代码细节从简（因它们最占篇幅）。（5）取材现代化，尽量囊括信号变换的最先进的实现技术。（6）将“通信交换原理与技术”和“传感器原理与技术”以附录的形式缀于书末，以保证全书在科学上的整体性。使用本书时应注意什么DSP既是digitalsignalprocessing的缩写，也是digitalsignalprocessor的缩写。前者是指数字信号处理的理论和方法；后者则是指用于数字信号处理的可编程微处理器。DSP技术基于两个领域的高速发展，一是数字信号处理的理论和方法的发展，各种快速算法（如声音与图像的压缩编码、识别与鉴别、加密解密、调制解调、信道辨识与均衡、智能天线、频谱分析等算法）都成为研究的热点，并在这些领域有长足的进步，为各种信号的实时处理提供了算法基础；二是随着微电子科学与技术的进步，数字信号处理器的性能迅速提高。在性能大幅度提高的同时，体积、功耗和成本却大幅度下降，以满足低成本便携式电池供电应用系统的要求。本书所涉及的仅是上述第一个领域的部分内容。将一个信号处理算法从其研究时使用的通用计算环境移植到实时应用领域的方法有两个基本的特征：一个是处理速度要能跟上输入，另一个是这样的处理能在一个小的而且经济可靠的系统上实现。它所涉及的带有普遍性的问题是软硬件实现、时间空间的折衷、现成的元件和用户定制元件等。实际上，算法移植过程是将研究中的算法移植到一个系统的过程。这个系统受到处理时间、系统大小和系统成本三个方面的约束。进一步说，要使一个算法满足实际应用的需求，就要在算法、硬件、软件等多个领域内应用折衷和集成技术。如通常需要同时改变算法的结构和执行算法的硬件与软件的体系结构；可以引入更多的计算步骤，以获取计算的均匀分布，也可以把一个算法分解到特殊的硬件结构上（可以由多个处理器组成），还可以是设计一个特殊的硬件结构，使之更适合于算法在用户硬件上的实现。从微观层次上看，必须确定算法是用硬件来实现还是用软件来实现，这就要在灵活性和速度之间进行折衷。从宏观层次上看，要降低系统在整个生命周期内的成本，是在开发、制造、维护各个阶段都采取降低成本的优化措施，还是只选择一个阶段使其成本得到优化，比如说优化开发阶段的成本。与那些数字信号处理算法基础相比，数字信号处理的实现不像前者那样，是任何一个信号处理解决方案的起点，而是处在设计周期的后期。关于这方面更详细的信息，需要读者去查阅其他资料。致谢出版一本书是集体努力的结果。许多人为此书的内容、评阅和出版贡献了他们的宝贵时间和精力。作者要感谢为此书贡献力量，给作者鼓励的人们。作者的工作曾得到过罗沛霖院士、俞梦孙院士、吴咸中院士、钟南山院士、陈太一院士、刘玉清院士、王威琪院士、郝希山院士、何丕廉教授、吴恩惠教授、陈星荣教授、娄建石教授、赵堪兴教授、刘瑞挺教授、吴功宜教授、胡宗泰高级工程师、蒋大宗教授和朱丽兰研究员的大力扶持和指导，他们严谨的治学态度令人感佩；东软集团刘积仁教授、安科公司陶笃纯研究员、中华医学会医学图像分会罗述谦教授和总后卫生部傅征教授曾对作者的工作给予关注和期望，作者对他们的支持铭记在心；在本书写作过程中，清华大学出版社蔡鸿程总编、医学与生物科技编辑室张建平主任和罗健编辑都提出过许多宝贵的建议，使作者受益颇多；另外，作者还要感谢张新荣教授、董甫南教授、卜绮成教授、秦世才教授、张金钟教授、姚智教授、顾汉卿教授、谭建辉教授和时季成教授，以及其他许多前辈、同仁的理解和帮助。作者还特别感谢医学影像界和医药卫生工程学界的著名前辈学者，中国工程院院士、中国医学科学院阜外医院博士生导师刘玉清教授和中国工程院院士、复旦大学生物医学工程中心博士生导师王威琪教授的关心和鼓励，感谢他们两位巨擘于百忙之中为本书赐序题词。也感谢作者文稿的长期的第一读者——南开大学副教授饶友玲博士，她曾牺牲了许多宝贵的时间为作者斟字酌句，并直至阅读完本手稿的最后一个字方飞赴海外。最后，书中所有的错误和缺点都是作者自己造成的，因而，也更诚恳地希望各位读者，各位研究和从事相关工作的学者专家提出宝贵意见.

　　z变换

第1章绪论
1.1信号分类
1.1. 1随机信号与确定信号
1.1.2模拟信号与数字信号
1.2医学信号描述
1.21医学信号表达
1.2. 2医学信号运算与分解
1.2.3医学信号采样
1.3对医学信号的变换处理
1.3.1医学信号的特点与频谱
1.3.2医学信号的变换处理
第2章信号变换的数学基础
2.1卷积及其应用
2.1.1卷积的定义
2.1.2卷积的r生质与应用
2.2傅里n十变换和拉普拉斯变换
2.2.1傅里叶变换
2.2.2典型非周期函数的傅里叶变换
2.2.3傅里叶变换的基本性质
2.2.4拉普拉斯变换的概念
2.2.5拉氏变换的基本性质
2.2.6拉氏变换与傅氏变换的关系
2.3信号的矢量空间
2.3.1维向量的距离和内积
2.3.2Ak多维向量空间到函数空间
2.3.3标准正交函数系
2.4相关函数
第3章医学信号的时域变换
3.1连续系统内信号的时域变换
3.1. 1用卷积积分法实现信号的时域变换
3.1.2用状态法实现信号的时域变换
3.2离散系统内信号的时域变换
3.2.1离散信号的表示与运算规则
3.2.2用差分方程描述离散信号
3.3卷积和及其应用
3.3.1卷积和
3.3.2卷积和的计算机模拟
第4章医学信号的频域变换
4.1对信号的傅里叶变换
4.1.1对周期信号的傅里叶变换
4.1.2傅里叶变换的计算机模拟
4.2信号抽样
4.2.1时域抽样
4.2.2频域抽样
4.2.3采样(抽样)定理
4.3信号的复频域(S域)变换
4.3.1通过变换求系统函数
4.3.2利用系统函数分析系统特性
第5章z变换和离散傅里叶变换
5.1z变换
5. 1.1z变换的定义与性质
5. 1.2z变换的性质
5. 1.3z变换应用
5.2系列离散变换方法
5.2.1离散傅里叶变换DFT
5.2.2离散傅里叶变换的性质
5.2.3快速傅里叶变换FFT
5.2.4FFT应用中应注意的问题
5.2.5沃尔什变换及其应用
5.2.6离散余弦变换DCT
第6章随机信号处理和小波变换
6.1随机信号的概念与描述
6.1.1随机信号的概念
6.1.2随机信号的描述
6.2随机信号的数字特征与频域分析
6.2.1随机信号在时域的数字特征
6.2.2随机信号的频域分析
6.3信号的统计处理
6.3.1平稳过程
6.3.2各态历经
6.3.3高斯信号、白噪声和伪随机信号
6.3.4确定信号的相关分析
6.3.5信号模型选择
6.4小波变换与应用
6.4.1短时傅里叶变换
6.4.2叫、波变换
6.4.3多重分辨率近似
6.4.4叫、波包分析
第7章信号的滤波与调制
7.1滤波器原理与分类
7.2模拟滤波器
7.2.1信号的无失真传输
7.2.2理想低通滤波器
7.2.3佩牙维纳准贝
7.2.4模拟滤波器的逼近与设计
7.2.5模拟滤波器的频率与元件变换
7.3数字滤波器
7.3.1无限冲激响应数字滤波器(IIR)
7.3.2有限冲激响应数字滤波器(FIR)
7.4自适应滤波器
7.4.1自适应滤波器原理
7.4.2LMS算法
7.4.3RLS算法
7.5信号调制
7.5.1调制与解调
7.5.2从抽样信号恢复连续信号
第8章多维信号变换与医学图像重建
8.1数字图像信号的基本概念
8.1.1图像与图像分析
8.1.2图像处理中的信号变换
8.2图像的多维信号变换
8.2.1图像的二维傅里叶变换
8.2.2图像离散化
8.2.3图像的灰度直方图 
8.2.4二雏叫、波变换
8.2.5非正余弦函数的正交变换
8.2.6斜变换、霍特林变换和霍夫变换
8.3医学图像重建
8.3.1图像检测与投影重建
8.3.2傅里叶卷积图像重建
8.3.3代数重建
8.3.4代数重建中的滤波器设计
8.3.5重建优化
第9章医学图像的增强、复原及分析 
9. 1图像增强
9.1.1通过直方图改善图像对比度
9.1.2通过空域滤波使图像增强 
9.1.3通过频域滤波使图像增强 
9.1.4多图像平均与图像局部增强
9.2图像复原
9.2.1图像退化模型
9.2.2将图像信号逆滤波以消除(匀速直线运动导致的)模糊
9.2.3对图像信号的维纳滤波与约束去卷积
9.2.4兼具保护图像边缘和去除噪声的中值恢复
9.2.5图像空间畸变校正
9.3图像特征提取
9.3.1二值化图像的阈值选择和图形提取
9.3.2图像的边缘检测 
9.3.3线图形的检测方法
第10章对医学图像信号压缩
lo.1图像信息熵与信道复用
10.1.1图像信息熵
10.1.2信息失真理论简介
10.1.3脉冲调制中的取样频率
10.1.4频分复用、时分复用与标记复用
10.1.5码分复用
10.2对图像信息的压缩编码
10.2.1统计编码
10.2.2预测编码
10.2.3变换编码
10.2.4子带编码
10.2.5从波形基编码到模型基编码
10.3医学图像信息压缩标准
10.3.1以DICOM为代表的医学图像接口编码标准
10.3.2HL7医学信息集成标准
第11章分形几何与图像代数的应用
11.1分形方法
11.1.1分形及分形维数
11.1.2分形插值
11.1.3复迭代中分形
11.1.4自相似分形的几何构造
11.1.5分形方法
11.2基于数学形态学的图像信号处理
11.2.1数学形态学(图像代数)的基本概念
11.2.2数学形态学的基本算法
11.2.3二值图像处理时的基本算法
11.2.4灰度图像信号的形态学处理
11.2.5灰度形态学的实际应用
附录A通信交换原理与技术
A.1通信交换技术概述
A.2通信交换网络
A.2.1WAN的通信
A.2.2LAN的通信
附录B关于信道编码 
B1信道编码概念
B2信道中的纠错编码方法
B.2.1线性分组码
B.2.2循环码
B.2.3卷积码
参考文献