高等应用数学

　　本书融高等数学与应用数学于一体，全书分一元函数微积分学、多元函数微积分初步、概率论与数理统计基础、线性代数基础等四篇共十一章，其内容涵盖了高职高专院校工程类及财经、管理类相关专业所必需的数学知识以及如何利用这些知识解决实际问题的方法另外，本书还以数学实验的形式，增设了利用数学软件解决实际计算的内容，以供有条件的院校选学。该教材突破传统教材体系，精选内容，主次分明，删减枝节，注重实用，讲求实效，本教材可根据高职高专不同专业、不同的学生类别选学不同的内容，供选学的面宽。所选的例题和习题均以帮助学生理解概念掌握方法为目的，删除单纯性技巧和难度较大的习题，增加富有启发性、应用性，为专业服务的题目。该书为立体化教材，在出版该教材同时，还编写并出版了与该教材配套的辅助教材《高等应用数学习题课指导》，内容包括本章小结、常见问题分类及解法、习题答案及典型习题解答、自我测验等。另外，还出版了与该教材配套的电子教案，免费赠送教师使用，同时还建有专门的网站（网页），为师生提供网上服务。本书可作为三年制或两年制高职高专院校，成人高校和本科院校开办的二级院校工程及经济、管理类相关专业的数学教材，同时对各类工程技术人员也有较高的参考价值。

暂缺《高等应用数学》作者简介

第一篇一元函数微积分学
第一章函数、极限与连续2
第一节函数2
第二节数列及其极限15
第三节函数的极限20
第四节无穷小与无穷大24
第五节极限的运算法则27
第六节两个重要的极限30
第七节无穷小的比较33
第八节函数的连续性与间断性35
第九节初等函数的连续性40
第十节数学实验一Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ入门和求一元函数的极限44
*第十一节无穷级数简介50
复习题一56
第二章导数与微分60
第一节导数的概念60
第二节函数的和、差、积、商的求导法则66
第三节复合函数的求导法则67
第四节初等函数的求导法69
第五节隐函数及参数方程所确定函数的求导法72
第六节高阶导数74
第七节函数的微分76
第八节数学实验二用Mathematica求一元函数的导数80
复习题二82
第三章导数应用84
第一节拉格朗日中值定理与函数单调性判定法84
第二节函数的极值及判定87
第三节函数的最大值和最小值90
*第四节曲线的凸凹性与拐点93
*第五节函数图形的描绘95
*第六节洛必达法则98
*第七节导数在经济问题中的应用101
复习题三107
第四章一元函数积分学109
第一节不定积分的概念与性质109
第二节不定积分法113
第三节定积分的概念与性质120
第四节牛顿莱布尼兹公式127
第五节定积分的换元法与分部积分法130
第六节广义积分134
*第七节数学实验三用Mathematica计算积分136
复习题四137
第五章积分的应用139
第一节定积分的微元法139
第二节定积分在几何中的应用140
*第三节定积分在物理中的应用146
*第四节定积分在经济问题中的简单应用150
*第五节常微分方程简介153
复习题五164
第二篇多元函数微积分初步
第六章多元函数微分学初步165
第一节空间解析几何简介165
第二节多元函数的概念171
第三节偏导数与全微分176
第四节复合函数与隐函数微分法180
第五节多元函数的极值185
复习题六188
第七章多元函数积分学初步190
第一节二重积分的概念与性质190
第二节二重积分的计算194
第三节二重积分的应用201
第四节数学实验四用Mathematica求偏导和计算二重积分204
复习题七206
第三篇概率论与数理统计基础
第八章概率论基础207
第一节随机事件207
第二节事件的概率211
第三节条件概率与乘法公式215
第四节事件的相互独立性及独立重复试验218
第五节随机变量及其分布221
第六节随机变量的数字特征235
复习题八242
第九章数理统计基础244
第一节简单随机样本244
第二节参数估计247
第三节假设检验253
复习题九257
第四篇线性代数基础
第十章行列式259
第一节二阶、三阶行列式259
第二节n阶行列式266
第三节克莱姆法则272
第十一章矩阵与线性方程组276
第一节矩阵的概念及运算276
第二节逆矩阵287
第三节矩阵的秩与初等变换290
第四节线性方程组的矩阵求解295
第五节数学实验五用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组306
复习题十一309
附录313
附表一泊松分布表313
附表二标准正态分布表313
附表三χ2分布表314
附表四T分布表315
附表五F分布表316
参考文献318