考研数学应试导引与进阶（微积分下2005版）

　　本书是作者根据2005年最新考试大纲、结合多年的教学经验和考研辅导经验精心编写而成。主要内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数、重积分、曲线积分、曲面积分、数项级数学等，每部分均按照“知识综述与导引”、“问题集粹”、“模拟与自测题”等内容进行编排。本书主要针对参加研究生入学考试的理工类与经济类考生，同时作为大学本科和专科学生的教学辅导用书。

　　潭泽光，清华大学数学科学系教授，多次获国家及省市级科技进步奖，专注教研数学辅导10多年，教研数学辅导资深专家，多次任北京地区数学阅读质量检查专家组组长，任《高校应用数学学报》编委，1997年开始担任国家工科基础课基地负责人，全国高校一类课程负责人。讲课风格热情幽默，重点突出，技巧性强，生动精辟，主编《微积分》，并著有《大学数学——概念、方法与技巧》。学员评价听谭教师的课“是一种享受，收获很大”。刘坤林，清华大学数学科学系教授，清华大学教研辅导班领军人物，全国教研数学辅导资深专家。清华大学教研辅导班主讲，清华大学MPA辅导班主讲，先后七次获国家及省市部级科学技术进步奖。把握教学方向非常准确，教学用题代表性级强，屡屡命中教研真题，主编《大学数学——概念、方法与技巧》、《高等数学典型题题典——教研数学应试能力进阶》等教材，讲课特点：富有启发性，对概念的阐述生动形象，精辟准确，得到同学们的高度评价。

第9讲 向量代数与空间解析几何
知识综述与导引
9.1 空间向量的表示
9.2 向量的运算
9.3 向量间几何关系的判断
9.4 平面方程与直线方程
9.5 二次曲面及几种特殊曲面
问题集粹
模拟与自测题
第10课 多元函数的基本概念及可微性
知识综述与导引
10.1 多元函数的符合表示及定义域表示
10.2 多元函数的极限
10.3 多元函数的连续性
10.4 偏导数的定义与计算
10.5 全微分的定义与性质
10.6 多元函数的微分法
问题集粹
模拟与自测题
第11讲 多元函数微分学的应用
知识综述与导引
11.1 多元函数微分学的几何应用
11.2 二元函数的泰勒公式
11.3 二元函数的极值
11.4 条件极值
问题集粹
模拟与自测题
第12讲 重积分的计算与应用
知识综述与导引
12.1 二重积分的概念与计算
12.2 三重积分的概念与计算
12.3 重积分的应用
问题集粹
模拟与自测题
第13讲 曲线积分及其应用
知识综述与导引
13.1 第一型 曲线积分
13.2 第二型曲线积分
13.3 格林公式
13.4 平面曲线积分与路径开关的充要条件
13.5 全微公式
问题集粹
模拟与自测题
第14讲 曲面积与应用场论初步
知识综述与导引
14.1 第一型曲面积分
14.2 第二型曲面积分
14.3 高斯公式
14.4 斯托克斯公式
14.5 向量场的散度与旋度
问题集粹
模拟与自测题
第15讲 数项级数
第16讲 函数项级数
模拟与自测题答案与提示
附录1 2003年数学——高等数学试题分析
附录2 2004年数学——高等数学试题分析