地学建模

　　本书介绍了地学诸学科（地理学、地质学、大气科学、环境科学等）在实际研究中常用的稳定性基本理论、人（虫）口—资源—环境动力模型、时间序列建模、地学规划、决策与优化模式、地学现象的空间统计分析与建模，以及统计—动力建模，同时还介绍了这些理论和模式在地学研究中的应用实例。本书内容全面，论述透彻，方法严谨。在内容的叙述上力求做到深入浅出，易于读者掌握和应用。本书适合地学类各学科、各专业的本科学生。也可作为地学类各学科的研究生和教师科研参考书和工具书。本书前言近几十年来，随着科学技术的进步，特别是电子计算机的诞生和不断完善，数学的应用已不再局限于物理、天文学等传统领域，地球科学、生态科学、环境科学，信息科学甚至哲学、医学、经济学等一些非理工科学科和一些交叉学科都提出了大量有待进行定量分析和定量预测的实际研究课题。要解决这些实际问题，十分关键而又十分困难的一步就是要建立恰当的数学模型。1974年世界气象组织（WMO）和国际科学联盟理事会（ICSU）在瑞典联合召开了国际讨论会，明确提出了气候系统由是水圈、大气圈、冰雪圈、岩石圈、生物圈之间相互作用构成的一个非常复杂的整体，并由此延伸了地球系统的科学概念，明确了地球科学是以水圈、大气圈、冰雪圈、岩石圈、生物圈之间相互作用以及有关的物理过程、化学过程和生物过程为研究对象。从而开始了全球多学科合作的共同研究。地学研究的主要对象是人类赖以生存、生活和影响所及的地球系统。很显然，地学的发展是要受到数学、物理学发展水平的制约和推动，在数学和非线性科学取得重大发展的背景下，我们应该也有必要将数学、非线性科学、和地理科学结合起来，从而开辟地学的新领域。有关数学建模的书已出版了不少。但在实际教学中，我们发现现有的有关数学建模的教材不是数学太难就是有关地学的应用太少了，而且内容也过于陈旧。为了加强地学研究的手段，从表现研究拓宽到数理分析，并适应当前地学研究的机理化和模式化，我们在南京师范大学地理科学学院开设了地学建模，并编写了讲义。在两年的教学中，该讲义不仅受到地理科学学院师生的欢迎，还受到地学其它学科的有关师生的欢迎。考虑到地学不同学科之间的通融性，我们在原有讲义的基础上补充了一些非地理学科的应用例子，并将书名定为地学建模。该书有两个特点：一是充分考虑到地学类学生的数学基础；二是讲究实用性。其中有一些内容是作者近年来的研究成果，做到融教、学、研、用为一体。编写此书的目的是希望提高来自环境科学、生态资源科学和地学的广大本科生和研究生的数理演绎和量化研究的能力。本书共七章，其中第一、第二和第五章由林振山编写，第三和第四章由衷林旺编写，第六、第七章由吴得安编写。全书由林振山修改定稿。管卫华、齐相贞、刘会玉、谢正磊等研究生参加了校稿工作。由于编作者水平所限，难免有许多谬误与不当之处，敬请读者不吝赐教，不胜感激。有必要指出，本书是教材而不是学术专著，本书涉及到的许多建模方法和理论，均为前（他）人的成熟方法和理论，故未在参考文献里一一列出，望有关的作者见谅。在本书的撰写过程中，得到了刘泽纯先生、沙润教授以及南京师范大学教务处有关领导的大力支持。谨此，作者向他们表示衷心的感谢。本书是南京师范大学重点规划教材，由国家“21l”工程重大项目“不同时空尺度环境演变和生态建设”、江苏省“333工程”和南京师范大学联合资助出版。特此说明。

暂缺《地学建模》作者简介

序
第一章 地学建模的基本理论
　§1．1 地学建模的分类和特点
　　1．1．1 地学建模的分类．
　　1．1．2 地学建模的一般步骤
　　1．1．3 模型特点．
　　1．1．4 地学建模过程的特点
　§1．2 模式误差与混沌
　　1．2．1 1978年前的数学体系
　　1．2．2 混沌
　§1．3 动力模式与统计模式的适用范围
　　1．3．1 非混沌可预报动力系统
　　1．3．2 混沌动力系统
　　1．3．3 试验检验
　§1．4 线性系统与非线性系统
　　1．4．1 概述
　　1．4．2 线性和非线性的数学描述
　　1．4．3 线性系统和非线性系统的特点
　§1．5 相空间和定态
　　1．5．1 相空间和相平面
　　1．5．2 定态
　§1．6 定态的稳定性分析及其分类
　　1．6．1 线性扰动方程
　　1．6．2 平衡态(系统)的稳定性
　　1．6．3 奇点(平衡态)的分类
　　1．6．4 举例
　参考文献
第二章 人(虫)口—资源—环境动力模型
　§2．1 地学建模的动力学机制分析
　　2．1．1 f=0
　　2．1．2 F=0
　　2．1．3 耦合系统．
　　2．1．4 举例
　§2．2 非线性气候模式．
　　2．2．1 假设地球长波辐射遵守线性定律
　　2．2．2 假设行星反照率与地球表面温度呈线性关系
　　2．2．3 假设行星反照率与地球表面温度呈非线性关系
　　2．2．4 假设地球为一黑体．
　　2．2．5 气候突变的参数方程
　§2．3 大气对流模式
　　2．3．1 无阻尼线性模式
　　2．3．2 无阻尼非线性模式
　§2．4 环境资源对区域经济的制约关系
　　2．4．1 有限资源对区域经济(社会生产)线性约束的动力学模式
　　2．4．2 有限资源对区域经济(社会生产)非线性约束的动力学模式
　§2．5 可再生资源模式 2．5．1 指数增长模式
　　2．5．2 种内竞争模式
　　2．5．3 阻滞增长模型(Verhulst；Logistic)模型
　§2．6 再生资源管理与开发模型
　　2．6．1 Scheafer资源开发模型
　　2．6．2 最大持续收获量策略
　　2．6．3 最大经济效益的收获(捕捞)策略
　§2．7 普适虫口模式
　　2．7．1 普适最大持续生产量(MSY)模式．
　　2．7．2 具有捕杀(捞)、迁移的普适虫口模式．
　§2．8 竞争模型
　　2．8．1 Volterra竞争共存第一模式．
　　2．8．2 Volterra竞争共存第二模式．
　　2．8．3 两者相争强者胜
　参考文献
第三章 时间序列建模技术
第四章 空间统计建模技术
第五章 统计-动力建模
第六章 规划模型及应用
第七章 地学插值方法