应用时间序列分析

　　时间序列分析是概率统计学科中应用性教强的一个分支，在金融经济、气象水文、信号处理、机械振动等众多领域有着广泛的应用。本书是高等院校“应用时间序列分析”课程的教材，较系统讲授应用时间序列分析的基本理论、方法以及应用。本书以时间序列的线性模型和平稳序列的谱分析为主线，介绍平稳时间序列的基本知识、常用的建模和预测方法，目的是使学生对时间序列的饿应用理论和方法有基本的了解，能够用时间序列的基本方法处理简单的时间序列数据。全书共分九章，内容包括：时间序列的分解、平稳序列、线性平稳序列、ARMA模型、时间序列的预报，加窗谱估计和多维平稳序列介绍。每节配有适量习题和部分计算机作业，可供教师和学生选用。本书可作为综合性大学、工科大学和高等师范院校本科生的“应用时间序列分析”课程的教材或教学参考书，也可以作为工程技术人员和应用工作者的参考书。

　　何书元，北京大学数学科学学院教授、博士，从事时间序列分析、应用随机过程和概率极限定理的教学和科研工作。近年的研究方向是不完全数据的统计分析。

第1章时间序列分析简介
1.1引言
1.2时间序列的定义
1.3时间序列分析方法
1.3.1描述性时序分析
1.3.2统计时序分析
1.4时间序列分析软件
1.5习题
1.6上机指导
1.6.1SAS操作界面
1.6.2创建时间序列SAS数据集
1.6.3时间序列数据集的处理
第2章时间序列的预处理
2.1平稳性检验
2.1.1特征统计量
2.1.2平稳时间序列的定义
2.1.3平稳时间序列的统计性质
2.1.4平稳时间序列的意义
2.1.5平稳性的检验
2.2纯随机性检验
2.2.1纯随机序列的定义
2.2.2白噪声序列的性质
2.2.3纯随机性检验
2.3习题
2.4上机指导
2.4.1绘制时序图
2.4.2平稳性与纯随机性检验
第3章平稳时间序列分析
3.1方法性工具
3.1.1差分运算
3.1.2延迟算子
3.1.3线性差分方程
3.2ARMA模型的性质
3.2.1AR模型
3.2.2MA模型
3.2.3ARMA模型
3.3平稳序列建模
3.3.1建模步骤
3.3.2样本自相关系数与偏自相关系数
3.3.3模型识别
3.3.4参数估计
3.3.5模型检验
3.3.6模型优化
3.4序列预测
3.4.1线性预测函数
3.4.2预测方差最小原则
3.4.3线性最小方差预测的性质
3.4.4修正预测
3.5习题
3.6上机指导
3.6.1模型识别
3.6.2参数估计
3.6.3序列预测
第4章非平稳序列的确定性分析
4.1时间序列的分解
4.1.IWold分解定理
4.1.2Cramer分解定理
4.2确定性因素分解
4.3趋势分析
4.3.1趋势拟合法
4.3.2平滑法
4.4季节效应分析
4.5综合分析
4.6X-11过程
4.7习题
4.8上机指导
4.8.1拟合线性趋势
4.8.2拟合非线性趋势
4.8.3X-ll过程
第5章非平稳序列的随机分析
5.1差分运算
5.1.1差分运算的实质
5.1.2差分方式的选择
5.1.3过差分
5.2ARIMA模型
5.2.1ARIMA模型的结构
5.2.2ARIMA模型的性质
5.2.3ARIMA模型建模
5.2.4ARIMA模型预测
5.2.5疏系数模型
5.2.6季节模型
5.3Auto-Regressive模型
5.3.1模型结构
5.3.2残差自相关检验
5.3.3模型拟合
5.4异方差的性质
5.4.1异方差的影响
5.4.2异方差的直观诊断
5.5方差齐性变换
5.6条件异方差模型
5.6.1模型结构
5.6.2模型拟合
5.7习题
5.8上机指导
5.8.1拟合ARIMA模型
5.8.2拟合Auto-Regressive模型
5.8.3拟合GARCH模型
第六章多元时间序列分析
6.1平稳多元序列建模
6.2虚假回归
6.3单位根检验
6.3.1DF检验
6.3.2ADF检验
6.3.3PP检验
6.4协整
6.4.1单整与协整
6.4.2协整检验
6.5误差修正模型
6.6习题
6.7上机指导
附录1
附录2
附录3
参考文献