书籍详情
数学模型方法与算法(普通高等教育十五国家级规划教材)
作者:边馥萍,侯文华,梁冯珍编著
出版社:高等教育出版社
出版时间:2005-05-01
ISBN:9787040144086
定价:¥27.50
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内容简介
《数学模型方法与算法》是普通高等教育“十五”国家级规划教材。《数学模型方法与算法》通过大量的实例,详细介绍了数学模型的方法与算法。《数学模型方法与算法》按建模所用的数学方法共分为12章,包括数学模型概论、初等模型、微分方程模型、稳定性问题、线性规划与非线性规划模型、网络与组合优化模型、对策与决策模型、逻辑模型、最优控制模型、概率分布模型、回归分析模型和时间序列模型,模型内容涉及生物、医学、人口、生态、经济管理、军事和体育运动等众多领域的应用问题。内容编排由易到难,由简单到复杂,强凋因果关系的分析,给出应用软件算例,有助于读者掌握数学建模方法,提高建模能力。读者只需具备高等数学、线性代数、概率统计方面的基础知识就可以阅读、学习《数学模型方法与算法》。《数学模型方法与算法》可作为高等院校各专业本科生、研究生数学模型课的教材,大学生数学建模竞赛的培训教材及科技工作者和工程技术人员的参考书。
作者简介
暂缺《数学模型方法与算法(普通高等教育十五国家级规划教材)》作者简介
目录
第一章数学模型概论.1
1.1数学模型的基本概念1
1.2两个典型的数学模型2
1.3建立模型的步骤与能力10
1.4数学模型的方法与分类13
1.5数学建模常用的数学软件14
习题117
第二章初等模型20
2.1核竞争模型20
2.2实物交换模型22
2.3供求问题23
2.4量纲分析28
2.5四肢动物体形问题30
2.6跑步与走路步长的选择31
2.7包装成本问题34
2.8遗传问题35
2.9电脑化断层摄影术的重构42
2.10数学软件求解线性方程组50
习题251
第三章微分方程模型55
3.1建模方法55
3.2体重与新陈代谢55
3.3赝品的鉴定(Vanmeegren伪造名画案)57
3.4新产品的推销与广告60
3.5肿瘤的生长规律63
3.6传染病的传播66
3.7糖尿病的诊断71
3.8生物动力学中的一个放射性轨迹问题75
3.9国民经济的增长问题80
3.10国民收入的稳定问题84
3.11应用软件算例86
习题389
第四章稳定性问题92
4.1平面稳定性理论92
4.2捕食系统的Volterra方程96
4.3非平凡平衡点存在的条件及无圈定理100
4.4较一般的捕食系统的讨论102
4.5应用软件算例104
习题4106
第五章线性规划与非线性规划模型109
5.1生产计划与存储问题109
5.2固定成本与厂址选择问题115
5.3套裁下料问题120
5.4投资问题(I)126
5.5算法与软件实现128
习题5132
第六章网络与组合优化模型135
6.1通讯网络的连接问题135
6.2排序与时间表模型..137
6.3排课表问题与文件的网络传输问题143
6.4化学药品的贮藏问题147
6.5锁具装箱问题149
6.6求解离散模型的方法与算法150
习题6153
第七章对策与决策模型155
7.1对策问题155
7.2企业竞争的对策模型159
7.3合作对策161
7.4层次分析法163
7.5残缺判断与群组决策168
7.6应用软件算例172
习题7175
第八章逻辑模型178
8.1物价指数问题178
8.2信息模型182
8.3公平选举是可能的吗?190
8.4邮政编码与解码问题194
8.5条形码技术199
8.6彩票问题203
习题8205
第九章最优控制模型207
9.1血管几何学207
9.2掌舵问题209
9.3自然资源的开发213
9.4最优城市体制220
9.5Severn堰坝223
9.6人口控制模型227
9.7投资问题(Ⅱ)229
9.8最优控制模型的变分方法236
习题9242
第十章概率分布模型244
10.1风险决策模型244
10.2随机库存决策模型256
10.3排队论模型262
10.4应用软件算例276
习题10283
第十一章回归分析模型285
11.1一元线性回归模型285
11.2一元多重线性回归模型288
11.3可化为线性回归的曲线回归304
11.4应用软件算例315
习题11326
第十二章时间序列模型330
12.1ARMA序列的相关分析330
12.2ARMA模型的参数估计334
12.3ARMA模型的定阶与检验338
12.4ARMA建模流程341
12.5平稳时间序列的预报345
12.6非平稳序列的差分模型347
12.7门限自回归模型355
12.8应用软件算例364
习题12...371
参考文献373
1.1数学模型的基本概念1
1.2两个典型的数学模型2
1.3建立模型的步骤与能力10
1.4数学模型的方法与分类13
1.5数学建模常用的数学软件14
习题117
第二章初等模型20
2.1核竞争模型20
2.2实物交换模型22
2.3供求问题23
2.4量纲分析28
2.5四肢动物体形问题30
2.6跑步与走路步长的选择31
2.7包装成本问题34
2.8遗传问题35
2.9电脑化断层摄影术的重构42
2.10数学软件求解线性方程组50
习题251
第三章微分方程模型55
3.1建模方法55
3.2体重与新陈代谢55
3.3赝品的鉴定(Vanmeegren伪造名画案)57
3.4新产品的推销与广告60
3.5肿瘤的生长规律63
3.6传染病的传播66
3.7糖尿病的诊断71
3.8生物动力学中的一个放射性轨迹问题75
3.9国民经济的增长问题80
3.10国民收入的稳定问题84
3.11应用软件算例86
习题389
第四章稳定性问题92
4.1平面稳定性理论92
4.2捕食系统的Volterra方程96
4.3非平凡平衡点存在的条件及无圈定理100
4.4较一般的捕食系统的讨论102
4.5应用软件算例104
习题4106
第五章线性规划与非线性规划模型109
5.1生产计划与存储问题109
5.2固定成本与厂址选择问题115
5.3套裁下料问题120
5.4投资问题(I)126
5.5算法与软件实现128
习题5132
第六章网络与组合优化模型135
6.1通讯网络的连接问题135
6.2排序与时间表模型..137
6.3排课表问题与文件的网络传输问题143
6.4化学药品的贮藏问题147
6.5锁具装箱问题149
6.6求解离散模型的方法与算法150
习题6153
第七章对策与决策模型155
7.1对策问题155
7.2企业竞争的对策模型159
7.3合作对策161
7.4层次分析法163
7.5残缺判断与群组决策168
7.6应用软件算例172
习题7175
第八章逻辑模型178
8.1物价指数问题178
8.2信息模型182
8.3公平选举是可能的吗?190
8.4邮政编码与解码问题194
8.5条形码技术199
8.6彩票问题203
习题8205
第九章最优控制模型207
9.1血管几何学207
9.2掌舵问题209
9.3自然资源的开发213
9.4最优城市体制220
9.5Severn堰坝223
9.6人口控制模型227
9.7投资问题(Ⅱ)229
9.8最优控制模型的变分方法236
习题9242
第十章概率分布模型244
10.1风险决策模型244
10.2随机库存决策模型256
10.3排队论模型262
10.4应用软件算例276
习题10283
第十一章回归分析模型285
11.1一元线性回归模型285
11.2一元多重线性回归模型288
11.3可化为线性回归的曲线回归304
11.4应用软件算例315
习题11326
第十二章时间序列模型330
12.1ARMA序列的相关分析330
12.2ARMA模型的参数估计334
12.3ARMA模型的定阶与检验338
12.4ARMA建模流程341
12.5平稳时间序列的预报345
12.6非平稳序列的差分模型347
12.7门限自回归模型355
12.8应用软件算例364
习题12...371
参考文献373
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