大学数学（微积分）

　　本书是教育部教育科学“十五”国家规划课题研究成果，是北华大学杜忠复同志主编的应用型系列教材中的《大学数学——高等数学》分册（本系列教材包括《大学数学——高等数学》，《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》三个分册）。全书共十章，主要内容有：函数与极限，导数与微分矩阵，中值定理与导数的应用，一元函数的积分学，常微分方程，无穷级数，空间解析几何，多元函数的微分学，多元函数的积分学和场论初步。本书的主要特色是将数学实验与理论教学有机的融于一体，充分利用一些现代教育技术。把一些抽象的，不易教又不易学而学生又必须了解的内容借助于实验或演示来处理。对一些繁杂的计算问题，不要求学生做过多的训练，只需要学生掌握内容和思想方法。对于大量的运算可通过计算机（软件）完成，可以把学生从繁重的计算中解放出来。实验内容在整个教材体系上有承上启下的作用，前后呼应，理论与实验相呼应。本书另一特色是注重数学与实际应用问题的结合，增加数学建模的训练内容，使学生了解数学的作用，提高数学建模能力，掌握对数学的初步运用。书中侧重数学的思想方法，运用实验手段处理书中的一些重要但在教学中不易于展开的问题，运用实验处理计算问题。对一些思想性，方法性较强的内容进行适当的扩展，以扩充学生的视野。此外，通过使用本书教学，教师将理论与实验处理得当可降低教学时数，而收到较好的效果。本书适用于应用型院校非数学各专业学生使用。

暂缺《大学数学（微积分）》作者简介

第一章 函数与极限
第一节 函数
第二节 函数的极限
第三节 无穷小及极限运算法则 两个重要极限
第四节 函数的连续性
第五节 再论极限与连续
第六节 数学实验
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 微分及其应用
第五节 导数与微分的几点注记
第六节 数学实验
第三章 导数的应用
第一节 微分中值定理洛必达法则
第二节 函数的单调性极值与最值
第三节 函数曲线性态的进一步研究
第四节 柯西中值定理证明 泰勒公式
第五节 数学实验
第四章 一元函数的积分学
第一节 定积分的概念及性质
第二节 微积分基本定理
第三节 不定积分的基本知识
第四节 定积分的换元法与分部积分法
第五节 反常积分
第六节 定积分的应用
第七节 数学实验
第五章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的高阶微分方程
第四节 高阶线性微分方程
第五节 微分方程的建立与应用
第六节 数学实验
第六章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数的泰勒级数
第五节 傅里叶级数
第六节 数学实验
第七章 空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
第二节 向量的乘积运算
第三节 平面与直线
第四节 曲面
第五节 曲线
第六节 数学实验
第八章 多元函数的微分学
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分。
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数求导法则
第六节 多元微分的几何应用
第七节 多元函数的极值
第八节 数学实验
第九章 多元函数的积分学
第一节 重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 三重积分的计算法
第四节 曲线积分
第五节 曲面积分
第六节 多元函数积分学的应用
第七节 数学实验
第十章 场论初步
第一节 场论基本概念
第二节 各种积分间的关系
第三节 曲线积分、曲面积分与域型无关条件
附录一 Mathemata简介
附录二 二阶和三阶行列式简介
附录三 积分表
习题答案