片断：INTRODUCTION？1.TheuncertaintyprincipleintherelativisticcaseTHEquantumtheorydescribedinVolume3（QuantumMechanics）isessentiallynon-relativisticthroughout，andisnotapplicabletophenomenainvolvingmotionatvelocitiescomparablewiththatoflight.Atfirstsight，onemightexpectthatthechangetoarelativistictheoryispossiblebyafairlydirectgeneralizationoftheformalismofnon-relativisticquantummechanics.Butfurtherconsiderationshowsthatalogicallycompleterelativistictheorycannotbeconstructedwithoutinvokingnewphysicalprinciples.Letusrecallsomeofthephysicalconceptsformingthebasisofnon-relativisticquantummechanics（QM，？）.Wesawthatonefundamentalconceptisthatofmeasurement，bywhichismeanttheprocessofinteractionbetwecnaquantumsystemandaclassicalobjectorapparatus，causingthequantumsystemtoacquiredefinitevaluesofsomeparticulardynamicalvariables（coordinates，velocities，etc.）.Wesawalsothatquantummechanicsgreatlyrestrictsthepossibilitythatanelectrontsimultaneouslypossessesvaluesofdifferentdynamicalvariables.Forexample，theuncertaintiesAqandApinsimultaneouslyexistingvaluesofthecoordinateandthemomentumarerelatedbythecxpressiontqp~h;thegreatertheaccuracywithwhichoneofthesequantitiesismeasured，thelesstheaccuracywithwhichtheothercanbemeasuredatthesametime.Itisimportanttonote，however，thatanyofthedynamicalvariablesoftheelectroncanindividuallybemeasuredwitharbitrarilyhighaccuracy，andinanarbitrarilyshortperiodoftime.Thisfactisoffundamentalimportancethroughoutnon-relativisticquantummechanics.Itistheonlyjustificationforusingtheconceptofthewavefunction，whichisabasicpartofthcformalism.Thephysicalsignificanceofthewavefunction（q）isthatthesquareofitsmodulusgivestheprobabilityoffindingaparticularvalueoftheelectroncoordinateastheresultofameasurementmadeatagiveninstant.Theconceptofsuchaprobabilityclearlyrequiresthatthecoordinatecaninprinciplebemeasuredwithanyspecifiedaccuracyandrapidity，sinceotherwisethisconceptwouldbepurposelessanddevoidofphysicalsignificance.Theexistenceofalimitingvelocity（thevelocityoflight，denotedbyc）leadstonewfundamentallimitationsonthepossiblemeasurementsofvariousphysicalquantities（L.D.LandauandR.E.Peierls，1930）.InQM，？4，thefollowingrelationshiphasbeenderived：relatingtheuncertaintyApinthemeasurementoftheelectronmomentumandthedurationofthemeasurementprocessitself;vandv'arethevelocitiesoftheelectronbeforeandafterthemeasurement.Fromthisrelationshipitfollowsthatamomentummeasurementofhighaccuracymadeduringashorttime（i.e.withApandAtbothsmall）canoccuronlyifthereisalargechangeinthevelocityasaresultofthemeasurementprocessitself.Inthenon-relativistictheory，thisshowedthatthemeasurementofmomentumcannotberepeatedatshortintervalsoftime，butitdidnotatalldiminishthepossibility，inprinciple，ofmakingasinglemeasurementofthemomentumwitharbitrarilyhighaccuracy，sincethedifferencev'-vcouldtakeanyvalue，nomatterhowlarge.Theexistenceofalimitingvelocity，however，radicallyaltersthesituation.Thedifferencev'-v，likethevelocitiesthemselves，cannotnowexceedc（orrather2c）.Replacingv'-vin（l.1byc，weobtainwhichdeterminesthehighestaccuracytheoreticallyattainablewhenthemomen-tumismeasuredbyaprocessoccupyingagiventimet.Intherelativistictheory，therefore，itisinprincipleimpossibletomakeanarbitrarilyaccurateandrapidmeasurementofthemomentum.Anexactmeasurementispossibleonlyinthelimitasthedurationofthemeasurementtendstoinfinity.Thereisreasontosupposethattheconceptofmeasurabilityoftheelectroncoordinateitselfmustalsoundergomodification.Inthemathematicalformalismofthetheory，thissituationisshownbythefactthatanaccuratemeasurementofthecoordinateisincompatiblewiththeassertionthattheenergyofafreeparticleispositive.Itwillbeseenlaterthatthecompletesetofeigenfunctionsoftherelativisticwaveequationofafreeparticleincludes，aswellassolutionshavingthe"correct"timedependence，alsosolutionshavinga"negativefrequency".Thesefunctionswillingeneralappearinthecxpansionofthewavepacketcorrespondingtoanelectronlocalizedinasmallregionofspace.Itwillbeshownthatthewavefunctionshavinga"negativefrequency"correspondtotheexistenceofantiparticles（positrons）.Theappearanceofthesefunctionsintheexpansionofthewavepacketexpressesthe（ingeneral）inevitableproductionofelectron-positronpairsintheprocessofmeasuringthecoordinatesofanelectron.Thisformationofnewparticlesinawaywhichcannotbedetectedbytheprocessitselfrendersmeaninglessthemeasurementoftheelectroncoor-dinates.

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