程序设计语言的形式语义：计算机科学丛书

　　本书以作者在剑桥大学和Aarhus大学的讲座内容为基础，主要针对计算机科学专业和数学专业的本科生和研究生而编写，可作为开始学习形式化和推导程序设计语言的方法的教材。本书介绍了必要的数学背景知识，读者可以运用它们去创造、形式化和证明一些规则，使用这些规则可推导各种各样的程序设计语言。本书的内容是基础的，但其中有一些主题来自于最近的研究。书中包含了丰富的从简单到复杂的练习。本书首先介绍集合论基础，接着是结构化操作语义，并将其作为定义程序设计语言含义的一种方式，同时也介绍了一些基本的证明技术。对指称语义和公理语义是以一个简单的while程序语言为例进行说明的，并给出了操作语义和指称语义之间等价的完整证明，以及公理语义的可靠性和相对完备性，也包括哥德尔不完备性定理的一个证明。该定理强调公理语义不可能达到绝对的完备性，这一结论可以从附录中得到支持，附录基于while程序介绍了可计算性理论。在域论之后，介绍了指称语义的基础，论述了几种函数式语言的语义和证明方法。最简单的函数式语言是既可以传值调用也可以传名调用求值的递归方程。这些研究工作可以进一步扩展到含有高阶类型和递归类型的语言，其中包括对活性和惰性入演算的论述。本书始终强调指称语义和操作语义的联系，并给出它们的一致性证。本书较高深的部分之一是递归，类型的论述，它要利用信息系统来表示域。在最后一章里介绍了并行程序设计语言，并讨论了不确定性和并行程序的验证方法。

　　GlynN Winskel，曾任丹麦Aarhus大学计算机科学系教授，计算机科学基础研究中心主任，现任剑桥大学计算机实验室教授。

  第1章  集合论基础
    1．1  逻辑记号
    1．2  集合
    1．2．1  集合与性质
    1．2．2  一些重要集合
    1．2．3  集合的构造
    1．2．4  基本公理
    1．3  关系与函数
    1．3．1  A记号
    1．3．2  复合关系与复合函数
    1．3．3  关系的正象与逆象
    1．3．4  等价关系
    1．4  进一步阅读资料
  第2章  操作语义
    2．1  1MP一种简单的命令式语言
    2．2  算术表达式的求值
    2．3  布尔表达式的求值
    2．4  命令的执行
    2．5  一个简单的证明
    2．6  另一种语义
    2．7  进一步阅读资料
  第3章  归纳原理
    3．1  数学归纳法
    3．2  结构归纳法
    3．3  良基归纳法
    3．4  对推导的归纳
    3．5  归纳定义
    3．6  进一步阅读资料
  第4章  归纳定义
    4．1  规则归纳法
    4．2  特殊的规则归纳法
    4．3  操作语义的证明规则
    4．3．1  算术表达式的规则归纳法
    4．3．2  布尔表达式的规则归纳法
    4．3．3  命令的规则归纳法
    4．4  算子及其最小不动点
    4．5  进一步阅读资料
  第5章  IMP的指称语义
    5．1  目的
    5．2  指称语义
    5．3  语义的等价性
    5．4  完全偏序与连续函数
    5．5  克纳斯特塔尔斯基定理
    5．6  进一步阅读资料
  第6章  IMP的公理语义
    6．1  基本思想
    6．2  断言语言Assn
    6．2．1  自由变量与约束变量
    6．2．2  代人
    6．3  断言的语义
    6．4  部分正确性的证明规则
    6．5  可靠性
    6．6  应用霍尔规则的一个示例
    6．7  进一步阅读资料
  第7章  霍尔规则的完备性
    7．1  哥德尔不完备性定理
    7．2  最弱前置条件与可表达性
    7．3  哥德尔定理的证明
    7．4  验证条件
    7．5  谓词转换器
    7．6  进一步阅读资料
  第8章  域论
    8．1  基本定义
    8．2  一个例子流
    8．3  完全偏序上的构造
    8．3．1  离散完全偏序
    8．3．2  有限积
    8．3．3  函数空间
    8．3．4  提升
    8．3．5  和
    8．4  元语言
    8．5  进步阅读资料
  第9章  递归方程
    9．1  REC语言
    9．2  传值调用的操作语义
    9．3  传值调用的指称语义
    9．4  传值调用的语义等价
    9。5  传名调用的操作语义
    9．6  传名调用的指称语义
    9．7  传名调用的语义等价
    9．8  局部声明
    9．9  进一步阅读资料
  第10章  递归技术
    10．1  贝伊克定理
    10．2  不动点归纳法
    10．3  良基归纳
    10．4  良基递归
    10．5  一个练习
    10．6  进一步阅读资料
  第11章  高阶类型语言
    11．1  活性语言
    11．2  活性操作语义
    11．3  活性指称语义
    11．4  活性语义的一致性
    11．5  惰性语言
    11．6  惰性操作语义
    11．7  惰性指称语义
    11．8  惰性语义的一致性
    11．9  不动点算子
    11．10  观察与完全抽象
    11．11  和
    11．12  进步阅读资料
  第12章  信息系统
    12．1  递归类型
    12．2  信息系统定义
    12．3  闭族与斯科特前域
    12．4  信息系统的完全偏序
    12．5  构造
    12．5．1  提升
    12．5．2  和
    12．5．3  积
    12．5．4  提升函数空间
    12．6  进步阅读资料
第13章  递归类型
    13．1  活性语言
    13．2  活性操作语义
    13．3  活性指称语义
    13．4  活性语义的适用性
    13．5  活性入演算
    13．5．1  等式理论
    13．5．2  不动点算子
    13．6  惰性语言
    13．7  惰性操作语义
    13．8  惰性指称语义
    13．9  惰性语言的适用性
    13．10  惰性入演算
    13．10．I  等式理论
    13．10．2  不动点算子
    13．11  进步阅读资料
第14章  不确定性和并行性
    14．1  引言
    14．2  卫式命令
    14．3  通信进程
    14．4  米尔纳的CCS
    14．5  纯CCS
    14．6  规范语言
    14．7  模态v演算
    14．8  局部模型检查
    14．9  进步阅读资料
    附录A  不完备性和不可判定性
  参考文献
  索引