自然科学
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凸性史树中凸集主要介绍了凸的定义,凸集承托定理的解析证明,数理经济学上的应用及对一般情形的推广;凸函数一章主要介绍了凸函数的定义,凸性不等式,凸函数的导数性质,次微分和共轭函数,凸分析的两条基本定理凸规划等。
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偏微分方程的控制Jean-Michel Coron本书是一本英文专著,主题为偏微分方程的控制,内容由该领域的多位专家合作编写而成,既包含非常基础的内容,同时也包含了的研究进展。内容涉及:Carleman估计及其应用,饱和边界镇定性,随机微分方程的状态观测,耗散系统的渐近同步等,可供数学物理等相关专业的广大师生和科研人员使用参考。 本书主要源自中法应用数学国际联合实验室(LIASFMA)举办的应用数学研究生在线课程讲义。课程主讲人为来自法国和中国的四位国际知名专家,包括两位国际数学家大会邀请报告人。
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变分分析与应用(美)鲍里斯 S. 莫尔杜霍维奇著;欧阳薇译《变分分析与应用》是BorisS.Mordukhovich教授在变分分析与非光滑优化领域的**专著。本书主要在有限维空间中对变分分析的关键概念和事实进行系统和易于理解的阐述,这部分内容包括一阶广义微分的基本结构、集合系统的极点原理、增广实值函数的变分原理、集值映射的适定性、上导数分析法则、集值算子的单调性和一阶次微分分析法则;同时进一步介绍基于上述理论的先进技术在不可微优化与双层优化、半无穷规划、集值优化与微观经济建模中的应用。有限维框架显著地简化了主要结果的说明和证明。本书包含丰富的说明性图表和例子,每章末尾都配有大量的练习题,以帮助读者加深对内容的理解,培养本领域的研究技能,为“变分分析”课程的教学创建可用的教材。
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混合运算数独龚善涯数独自诞生以来,迅速风靡世界,是因为它既能跨越文化传播,又健智益脑,趣味无穷。本套书针对目前数独的现状,开发了连体数独、立体数独、线型数独及混合运算数独四个方面的书共6本。连体数独需要读者对二个变形数独具有良好的协同能力。立体数独突破了平面数独的范畴,要求读者具备良好的空间慨念和三维思维能力。线型数独是通过变化多端的线段组成的图型对数字在排列中进行特定的约束,使数独有更高的关联性和更强的逻辑性。线型数独内容丰富,要求读者具有很强的适应能力与归纳能力。混合运算数独,因它在运算中的不确定性,要求读者具有灵活的思维能力和精确持久的运算能力。本套书为读者提供了一个全新的数独平台,通过做题,读者在空间概念,逻辑思维,运算能力及处理复杂的数独问题方面能全方位得到快速提高。
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湖盆深水重力流沉积机理与沉积相模式宋明水,李存磊,张金亮本书在对重力流沉积理论发展历程简要总结的基础上,以我国渤海湾盆地、鄂尔多斯盆地和伊通盆地等多个陆相沉积盆地为研究对象,结合沉积实验模拟,论述了重力流流体性质转换形式和转换机理的研究,明确了重力流沉积物成因解释的方法,建立了多种类型的重力流沉积模式;同时本书针对粗碎屑重力流储层沉积期次划分的难题,提出了一整套完全的沉积期次划分解决方案,并建立了层序地层发育模式。本书对完善重力流沉积理论和指导油气勘探有着重要的理论价值和应用前景。
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对称问题[美]亚历山大·G.拉姆(Alexander,G.Ramm)《对称问题:纳维尔-斯托克斯问题》由哈尔滨工业大学刘培杰物理工作室从国外进引,由于之前18年我们一直在做数学工作室,考虑到数理不分家,且数学出版市场已呈饱和态势,且已有内卷化倾向产生,所以这是一次跨界之旅,本书中文书名可译为《对称问题:纳维尔一斯托克斯问题》。《对称问题:纳维尔-斯托克斯问题》的作者为:亚历山大·G.拉姆(AlexanderG.Ramm),他生于俄罗斯,1979年移民美国,现在是美国公民,他是数学教授,对分析、散射理论、反问题、理论物理、工程、信号估计、层析成像、理论数值分析和应用数学有广泛的兴趣,他著有690篇研究论文、16部专著并编辑了3本书,他在世界各地的许多大学做过演讲,并指导过11名博士生,他是以色列和乌克兰的富布赖特研究教授,墨西哥和埃及的杰出客座教授,墨卡托教授,第7届PACOM大会的发言人,他赢得了Khwarizmi国际奖,还获得了其他一些荣誉。《对称问题:纳维尔-斯托克斯问题》属流体力学范畴,对流体运动所遵循的运动规律,18,19世纪期间科学界有深入的研究,流体根据其物理性质分为粘性与无粘两类,什么是流体的粘性呢?流体虽然不承受切应力,只承受法应力,但对切向变形并不是没有抵抗的,这种抵抗就是内摩擦,流体的内摩擦称为粘性,流体在静止或匀速运动时无相对滑动,这时粘性表现不出来,无粘气体亦称理想气体,对无粘流体运动规律的精确数学描述有欧拉(Euler)方程;粘性流体运动规律的精确数学描述则有本书书名中所提到的纳维尔-斯托克斯(Navier-Stokes)方程,这两个方程是非常基本的,得到了非常广泛的应用。
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特征值问题的下谱界与多网格离散张宇本书为学术著作。特征值问题是工程数学和理论物理学的中心问题之一。本书主要从特征值的下谱界和多网格离散两个重要角度探索和发展特征值问题的有限元求解,主要阐述了变系数二阶椭圆及Stokes算子的渐近下谱界、Steklov特征值问题的渐近下谱界、流体力学中特征值问题的可保证下谱界、重调和特征值问题Ciarlet-Raviart混合法的二网格离散、反散射中Steklov特征值问题的多网格校正、反散射中Steklov特征值问题的自适应算法等内容。本书将所得理论结果用于物理科学及应用工程等领域中的特征值问题,以对现有关于特征值问题下谱界及多网格离散理论作补充,在一定程度上可推动现有理论的发展和完善。
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最优化方法张鹏本书介绍优化理论的基本概念和**化问题的基本求解方法,内容包括线性规划、整数规划、动态规划、图与网络算法、无约束优化、约束优化等。这些优化概念和方法从总体上可分为组合优化和连续优化两大类。本书的内容可看作是计算机类专业本科算法课程的延伸,尤其注重数学概念的应用和分析证明能力的训练。
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极小曲面陈维桓本书介绍了肥皂膜实验、极小曲面方程、曲面的面积、曲面的曲率、 极小曲面的Weierstrass公式、经典极小曲面的Weierstrass表示、极小曲面的一般性质、Plateau问题、极小曲面的Bernstein定理、 完备嵌入极小曲面的新例子。深入浅出,很有趣味性及科普性,适合数学爱好者。
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迭代分析基础何松年,张翠杰本书以非线性算子不动点为出发点导出非线性问题解的迭代算法,着重介绍如下三类非线性问题的迭代算法及其收敛性分析:①非线性算子不动点迭代算法,包括与非线性算子不动点理论和算法密切相关的泛函分析的基本知识,非扩张映像不动点的Halpern迭代、粘滞迭代、Mann迭代以及Ishikawa迭代等迭代算法。②单调变分不等式解的迭代算法,包括变分不等式解的存在性、**性理论,Lipschitz连续单调变分不等式解的外梯度算法、次梯度外梯度算法以及松弛投影方法等。③凸优化问题解的迭代算法,包括凸分析基本知识、二次规划问题、小二乘问题、凸可行问题、分裂可行问题解的迭代算法,大型线性方程组随机Kaczmarz算法,一般凸优化问题的邻近梯度算法等。本书既介绍了一些经典的结果,也介绍了新近出现的新成果,其中包含了作者的一些新结果。