本书是分数阶系统与高阶逻辑形式化验证的基础理论研究著作。分数阶系统是建立在分数阶微积分方程理论上实际系统的数学模型。分数阶微积分方程是扩展传统微积分学的一种直接方式，即允许微积分方程中对函数的阶次选择分数，而不仅是现有的整数。分数阶微积分不仅为系统科学提供了一个新的数学工具，它的广泛应用也表明了实际系统动态过程本质上是分数阶的。高阶逻辑形式化验证是形式化验证方法的一种，它是一种人机交互的定理证明方法。本书以分数阶微积分和高阶逻辑形式化验证为切入点，系统性研究了分数阶系统的求解、近似化、控制器设计与高阶逻辑形式化分析验证等内容。

本书是一本供非数学专业使用的概率论与数理统计教材. 全书共分为十章，内容包括随机事件和概率、离散型随机变量及其分布、连续型随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析、统计软件SPSS简介. 每一章节后面有相当数量的习题，在书末配有参考答案，供读者参考. 为了使学生对这门课程在现实生产、生活中的应用有一个感性的认识，在每一章的 都提供了一篇课外拓展阅读，以提高学习兴趣和应用意识.章 随机事件和概率第二章 离散型随机变量及其分布第三章 连续型随机变量及其分布第四章 随机变量的数字特征第五章 大数定律和中心极限定理第六章 数理统计的基本概念第七章 参数估计第八章 假设检验第九章 方差分析与回归分析 第十章 Python基础及其在概率论与数理统计中的应用

量子力学算符的有序化排列是一个颇具“魔幻力”的重要物理问题，可应用于量子计算、量子信息的有效处理。本书主要阐述量子力学算符的正规乘积排序、反正规乘积排序、坐标-动量乘积排序、动量-坐标乘积排序以及外尔编序，费米体系的IWOP技术及其应用，广义坐标表象中的动量算符与动能算符，复合算符（矩阵）函数的微商法则及其应用，光分束器的算符理论。针对有序算符内的积分会遭遇积分发散等数学困难，本书另辟蹊径，引入了算符的参数微商法、参数跟踪法、微分算子等新方法与数学手段，解决了这一系列数学难题，创新性地使得有序算符乘积内的积分技术进阶为有序算符乘积内的微积分理论，解析地导出了各种有序排列算符的普适的乘法定理、互换法则等。这在一定程度上拓展了量子物理数理基础，为量子计算和量子信息处理提供了新思路、新方法。本书适合高等学校物理学专业高年级本科生、研究生阅读，亦可供量子物理及其相关专业的科研工作者参考。

随着量子物理的发展，原广泛使用的微扰理论逐渐表现出局限性，非微扰理论随之被提出。本书对量子物理中的一些非微扰理论进行了详细阐述，从为何要引入非微扰理论开始，介绍了非微扰理论在Jaynes-Cummings模型、Rabi模型、Dicke模型、Rabi Dimer模型等前沿理论模型中的应用，并专题讨论了玻色-Hubbard系统、Dirac粒子颤动、量子自由电子激光、双势阱中的势垒穿透、含时哈氏量系统、玻色化及Luttinger液体等内容。对于从事量子物理研究的理论工作者以及相关领域实验工作者均具有较高的参考价值。

本书内容包括以下七个部分：度量空间、赋范线性空间与巴拿赫空间、有界线性算子和连续线性泛函、内积空间与希尔伯特（Hilbert）空间、巴拿赫空间中的基本定理、线性算子的谱理论、Moran测度空间上傅里叶基的存在性。本书既可作为开设泛函分析必修课或选修课的教材，又可作为报考研究生学生的学习指导书，同时也可作为教师的教学参考书。

本书系双语教材，主体部分用英语撰写，延伸阅读部分用汉语撰写. 主体部分主要内容包括：常见数学公式和数学表达式的英语读法、解线性方程组的直接法、矩阵代数迭代技术、一元方程求根、多项式插值、逼近论、数值微分与数值积分、常微分方程初值问题等. 延伸阅读部分内容包括：数学家传记、求解非线性方程组的 小二乘法、非线性方程组的不动点迭代法、牛顿迭代法及拟牛顿迭代法、有理函数插值、Thiele 型连分式插值、Padé 逼近、**一致逼近、高斯求积公式的收敛性、Radau 求积公式与Lobatto 求积公式、Euler-Maclaurin 展开、常微分方程边值问题等.

本书按照高等学校经济与管理类专业线性代数课程的基本要求编写。本书以线性方程组理论为主线展开讨论，主要内容包括：行列式，矩阵，矩阵的初等变换及其应用，向量组的线性相关性，线性方程组，矩阵的特征值、相似与对角化，二次型等。本书可作为高等学校经济、管理类专业的教材，也可以作为高等学校教师、考研学生的参考书。

应用复变函数与积分变换是机电、建筑、计算机和物理学等相关专业的一门重要基础课程，它既是学生学习后续专业课的基础，又是他们将来从事专业技术工作的重要基础和工具。本书是为适应培养创新型与应用型本科人才和教学改革的需要，为适应科技和工程技术人员对积分变换的需要而编写的，其内容与结构新颖，注重直观性、实用性和创新性，深入浅出，简洁易读。本书介绍了复变函数与积分变换的基本理论和方法。全书共分八章，主要内容包括复数和复平面，复变函数，解析函数，复变函数的积分，傅立叶变换，拉普拉斯变换，解析函数的级数表示，留数及其应用，等等。本书既可作为工科和理科相关专业的教材，也可作为相关工程技术人员的参考书。

本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂，除了例题选择精当，习题针对性强，还特别强化了高中内容与大学内容的过渡与衔接。每章的起始内容是本章内容简介和数学文化，既增强了教材的可读性，还可让读者带着目标去学习，提升学习的兴趣和动力。全书 鲜明的特点是打破常规，以旁注的形式加入大量的思考、分析、评析、归纳和方法论，将教师多年一线教学经验中的总结和体会融入教材，在适应当代大学生学习特点的同时，还可培养学生的自主探索精神，赋予学生 大的思维空间，也为教师备课教学提供参考。部分题目采用一题多解的形式，培养学生发散型思维能力，拓展学生的解题思路，在对比中提高探寻 解题方法的能力。

本书由两部分内容组成。 部分系统介绍作者建立的常微分方程组边值问题和特征值问题的通用数值算法——插值矩阵法，阐述了该方法的理论基础，给出大量算例，展示插值矩阵法求解各类常微分方程组的普适性和计算精度，包括非线性方程和刚性方程。第2部分是基于插值矩阵法通用求解器，采用半解析途径求解固体力学中偏微分方程组，如拓展插值矩阵法分析功能梯度材料层合结构力学场、V形切口和裂纹结构的弹塑性应力场以及力电磁耦合场奇异性等问题，涉及非线性和奇异物理场微分方程的处理策略。本书可供物理、力学、数学、土木、机械、航空航天等学科领域的科研人员和高校相关专业的师生参考。