Paul Erd？s在其一生中发表的论文比任何其他数学家都多，尤其是在离散数学领域。他善于发现漂亮且陈述简洁的问题，他的解决方案对整个数学界产生了深远影响。这本引人入胜的书籍专为学生撰写，通过提出引发Erd？s兴趣的问题及其处理这些问题的卓越方法，向读者提供了一本易于理解的离散数学入门书籍。书中包括年轻时Erd？s证明的Bertrand假设、Erd？s-Szekeres幸福结局定理、De Bruijn-Erd？s定理、Erd？s-Rado Δ 系统、Erd？s-Ko-Rado定理、Erd？s-Stone定理、Erd？s-Rényi-Sós友谊定理、Erd？s-Rényi随机图、Chvátal-Erd？s关于Hamilton环的定理，以及Erd？s的其他成果；另外还有一些与其工作相关的成果，如Ramsey定理或关于弱Δ系统的Deza定理。附录涵盖了通常在入门课程中缺失的内容。书中穿插了关于Erd？s的个人轶事，提供了与这位传奇合作者互动的一些幕后故事。

本书发展了处理非线性常微分方程和偏微分方程的拓扑和解析方法。本书适合对泛函分析感兴趣的研究生和数学研究人员阅读参考。Since its first appearance as a set of lecture notes published by the Courant Institute in 1974， this book has served as an introduction to various subjects in nonlinear functional analysis. The current edition is a reprint of these notes， with added bibliographic references.Topological and analytic methods are developed for treating nonlinear ordinary and partial differential equations. The first two chapters of the book introduce the notion of topological degree and develop its basic properties. These properties are used in later chapters in the discussion of bifurcation theory （the possible branching of solutions as parameters vary）， including the proof of Rabinowitz's global bifurcation theorem. Stability of the branches is also studied. The book concludes with a presentation of some generalized implicit function theorems of Nash-Moser type with applications to Kolmogorov-Arnold-Moser theory and to conjugacy problems.After more than 20 years， this book continues to be an excellent graduate level textbook and a useful supplementary course text.

概念认知学习是人工智能、大数据领域关注的多学科交叉研究方向，涵盖了哲学、数学、心理学、认知科学以及信息科学等领域．《概念认知学习理论与方法》旨在为广大学者和科研工作者提供概念认知学习领域的基础理论与学习方法．《概念认知学习理论与方法》主要内容包括概念认知学习的基本概念和基础知识、概念认知系统的逻辑推理、概念认知的双向学习机制、对象 -属性诱导概念学习理论、多注意力概念认知学习模型、渐进模糊三支概念的增量学习机理、复杂网络下的概念认知学习以及概念的渐进式认知等理论体系．

《自适应扩展等几何分析》对自适应扩展等几何分析的理论和应用进行了较为详尽的论述。《自适应扩展等几何分析》共8章，包括3部分内容。第１部分（第１～3章）系统地综述等几何分析、自适应等几何分析、扩展等几何分析和自适应扩展等几何分析理论的研究进展和主要应用，简述样条函数，介绍自适应等几何分析的基本理论；第２部分（第4、5章）详细地论述非均质问题和断裂问题的自适应扩展等几何分析；第３部分（第6～8章）介绍自适应扩展等几何分析在含缺陷功能梯度板的振动和屈*分析、含缺陷结构极限上限分析和孔洞问题安定上限分析中的应用。

多智能体系统是分布式人工智能的主流方法之一。多智能体系统中存在的各种随机与不确定因素对协同估计与学习算法能否成功运行以及网络的整体性能有重要影响。《随机与不确定多智能体系统——估计与学习》介绍了作者近年来在随机与不确定多智能体系统分布式估计与学习方面的*新研究成果。《随机与不确定多智能体系统——估计与学习》共6章，包括随机分布式共识计算、随机分布式线性回归和基于随机梯度下降的分布式优化算法等，建立了各类算法的收敛性条件以及算法性能与系统参数的定量关系。

社会经济实证分析必须借用数理工具，然只讲“数理”而忽略现象所隐含的“事理”，就容易沦为“虚证分析”，形式上达标但失去定量研究的灵魂。《事理与数理的纠缠与厘清》强调甄别“数理”和“事理”，厘清纠缠于现象中的二者，乃学人在实证分析过程中永恒的使命。第1部分做系统专论，第2部分为事理与数理关系的读书笔记，第3部分是“一事一理”之论笔，第4部分是笔者早期对事理与数理关系的思考，至今仍不失警示作用。

中国原创学科可拓学，用形式化的模型，研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于创新和处理矛盾问题. 本书系统地阐述了可拓学的基本理论？？可拓论、基本方法？？可拓创新方法及其在各领域的应用？？可拓工程，并给出可拓工程方法的应用案例. 本书理论与应用相结合，分析透彻，可操作性强. 读者可以从中学会如何创新、如何化不相容为相容、如何化对立为共存. 为方便不同知识背景和不同层次的读者学习，各部分内容都配备了通俗易懂的案例.

本书应用智能计算的理论与方法，结合智能控制理论对工程系统与社会科学中普遍存在的非线性动力学与控制问题进行了详细阐述，介绍了目前在该领域的一些基本分析方法和计算技术，内容涉及复杂性与复杂系统、智能计算、复杂网络、多尺度分析、计算材料、计算经济、计算实验、非线性建筑、复杂交通工程管控、决策支持、管理与控制以及其他智能计算在新兴领域中的进展。本书将理论分析、数据计算和实验研究相结合，注重结果的完整性和真实性。

数学教材是数学课程实施的重要载体，教材中对知识点的处理与编排为课程的实施与开展提供了方向，促进了课程标准中理念的落实。《国内外中学数学教材几何内容比较研究——比较与借鉴》在框架设计、内容安排、呈现方式及陈述方式上均体现了数学课程标准的理念。《国内外中学数学教材几何内容比较研究——比较与借鉴》内容反映了数学教材改革的前沿，包括绪论、文献综述与理论基础、研究设计四个案例（即平面几何、立体几何、解析几何、平面向量）的教材比较研究、研究结论与建议。《国内外中学数学教材几何内容比较研究——比较与借鉴》定位明确，内容丰富，选材合理，结构严谨，叙述通俗，具有科学性、实用性、时代性、学术性等特点。

本书是对光滑遍历理论的系统介绍。它由两部分组成：第一部分介绍了理论核心，第二部分讨论了更高级的主题。特别地，本书描述了Lyapunov指数的一般理论及其在微分方程稳定性理论中的应用，非均匀双曲性的概念，稳定流形理论（强调不变叶状结构的绝对连续性）以及具有非零Lyapunov指数的动力系统的遍历理论。作者还详细描述了所有具有非零Lyapunov指数的保守系统的基本示例，包括非正曲率紧曲面上的测地线流。 本书是《Lyapunov 指数和光滑遍历理论》的修订和大幅扩展版，可供任何想要获得光滑遍历理论知识并学习如何使用其工具的人士使用。本书有80多个练习题，可用作光滑遍历理论高级课程的主教材。本书为读者提供了必要的背景定义和结果。阅读本书只需要基本的实分析、测度论、微分方程和拓扑知识。