现代经济理论中的凸分析

　　本书是一本数理经济学的专著，是由作者的硕士论文和博士论文的一部分及作者在博士期间发表的论文经过改写而组成的。前三章是最优化的基础，里面几乎所有的内容在后面几章都要用到，在这三章中解决了目标函数与限制集合为线性的最优化问题，目标函数为拟凹函数、限制条件为等式条件下的最优化问题，以及目标函数为凹函数、限制集合用非线性不等式表示的最优化问题。在这几章中我给出了自己的证明。后四章中的结果是我对最优化问题所做的主要工作，主要解决了限制集合不能用函数来表示的最一般情况下的目标函数为多个的最优化问题，即在最一般限制条件下的最优化的必要条件。第五章后半部分的严格局部帕累托最优的帕累托最优化及字典排列最优化、多数表决最优化及锥形充分条件是我的一篇论文的节选，同一篇论文的另外的部分放在第四章与第五章的第一节中。第六章与第七章是我在一般均衡理论及均衡的静态分析中所做的工作，选自我的博士论文，除去一般均衡的存在性证明，仍属于最优化的范畴。本书的一个特点是紧密贯穿着最优化的主题，从基础的凸集、凸锥到凹函数与拟凹函数，从相对简单的最优化问题到复杂的最优化问题；另一个特点是数学及其在经济学中的应用紧密结合，为此作者加入了很多在经济学中应用的例子。此书也可以作为教材使用，既有利于经济学出身的人学习数学，又有利于数学出身的人学习经济学。为此，作者加入了第三章的内容，有利于知识的完整性。

　　齐玲，1953年11月生，汉族，辽宁人。1982年毕业于黑龙江大学数学系，获理学学士学位；1985年毕业于哈尔滨师大数学系，获硕士学位。1989年公派留学日本，1992年获日本名古屋市立大学经济学硕士学位，1997年获名古屋市立大学经济学博士学位。曾在日本东京都立大学、京都大学经济学部从事研究工作。主要从事经济增长理论与贸易理论的模型研究，曾在《国际经济学评论》等国际著名经济学期刊发表学术论文6篇。现为河南大学经济学院校级特聘教授、博士生导师。相关图书中国经济市场化的次序现代经济理论的凸分析行为金融与投资行为马克思主义经济学与中国经济问题探索

第一章　凸　集.／1
第一节　阿凡因集合／2
第二节　凸　集／8
第三节　凸集的分离定理／28
第四节　分离定理在经济学中的应用／34
第二章　凸　锥／38
第一节　凸　锥／39
第二节　共轭锥／4l
第三节　关于凸锥的分离定理／44
第四节　端　点／53
第五节　Gordan定理／67
第六节　线性规划问题／72
第三章　凹函数与条件限制下的最优化理论／81
第一节　凹函数与拟凹函数..／82
第二节　无限制条件下的最优化／104
第三节　拉格朗日乘数法(等式限制条件下的最优化)／110
第四节　非线性规划(Kuhn-Tucker条件)／125
第四章　局部篷／134
第一节　切　锥／134
第二节　局部篷／143
第五章　各种多目标最优化／155
第一节　帕累托最优化／155
第二节　字典与多数裁决最佳／160
第三节　严格局部帕累托最优的充分条件／164
第六章　收益率规制下的一般均衡的存在性／173
第一节　引　言／173
第二节　模　型／174
第三节　分　析／178
第七章　收益率规制下的一般均衡的比较静态分析／190
第一节　引　言／190
第二节　模　型／190
第三节　比较静态分析／193
参考文献...／199