用Mathematica做微积分实验

　　Mathematica是Wolfram公司开发的用计算机处理数学问题的软件系统。它在数值计算、符号计算、图形表示、代数和微积分的机械运算等方面，有很强的功能。本书包括26个有趣的微积分实验，如：分析彩虹的形成；研究棒球的运动；设计某些电路；分析游乐场中有趣的转马；解释咖啡杯的反射；设计一个旋转式发动机和其他许多有趣的科学问题。通过这些实验，可以使学生了解Mathematica的功能主用法，提高用Mathematica 处理数学问题的能力，加深对数学理论及数学概念的理解，了解微积分和自然科学、工程技术乃至数学的其他分支之间的联系与应用，从而激发学生学习数学、应用数学的兴趣。

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Mathematica入门                  
 1  一般介绍                  
 2  几个基本运算和基本函数                  
 3  如何取得帮助                  
 4  字处理                  
 5  更高级的运算和函数                  
 样本实验  芬威公园的绿怪                  
 样本实验的解  绿怪                  
 实验1  用函数和图形工作                  
 1. 1  清除函数和变量  定义函数                  
 1. 2  函数作图                  
 1. 3  图上点的定位                  
 1. 4  构造函数                  
 实验2  用微分法研究反射问题                  
 2. 1  导数                  
 2. 2  有关反射的几个问题                  
 实验3  金星的亮度                  
 实验4  最优化--几个极大值和极小值的问题                  
 实验5  均值不等式及其应用                  
 5. 1  算术平均-几何平均不等式                  
 5. 2  算术平均-几何平均不等式在最优化方面的应用                  
 5. 3  更一般的算术平均-几何平均不等式                  
 5. 4  另一个优化问题                  
 实验6  极坐标系中的曲线                  
 6. 1  极坐标系中的图形                  
 6. 2  极坐标系中的曲线族                  
 6. 3  圆锥曲线与行星轨迹                  
 实验7  定积分与原函数                  
 7. 1  基本命令                  
 7. 2  黎曼和  梯形法  辛普森法                  
 7. 3  保时捷911 Carrera的表现                  
 实验8  椭圆轨道弧长的计算                  
 8. 1  椭圆轨道                  
 8. 2  辛普森法                  
 8. 3  用Mathematica计算积分近似值                  
 8. 4  积分的级数近似                  
 实验9  彩虹                  
 9. 1  初级彩虹                  
 9. 2  第二道彩虹                  
 实验10  积分的几个应用--体积  压力  功                  
 实验11  微分方程：欧拉方法                  
 11. 1  欧拉方法                  
 11. 2  方程组和棒球                  
 实验12  微分方程：方向场                  
 实验13  微分方程在蹦极跳运动中的应用                  
 实验14  直流供电的设计                  
 14. 1  整流器与低通滤波器                  
 14. 2  对余弦信号的影响                  
 14. 3  信号的正弦函数与余弦函数和式表示                  
 14. 4  滤波器的输出分析                  
 实验15  泰勒多项式                  
 15. 1  Mathematica回顾                  
 15. 2  泰勒多项式                  
 15. 3  微分方程的级数解                  
 实验16  向量值函数和参数曲线                  
 16. 1  平面曲线                  
 16. 2  曲线弧长与滚轮线                  
 16. 3  空间曲线                  
 实验17  滑动的小珠子--最速降线问题和等时曲线问题                  
 实验18  飞行中的茶杯                  
 实验19  曲线族的包络线                  
 实验20  曲面与函数的极值                  
 20. 1  函数f(x, y)的曲面和等值线图                  
 20. 2  求临界点                  
 实验21  有约束的最优化                  
 21. 1  Mathematica回顾                  
 21. 2  拉格朗日乘数法                  
 21. 3  抛射体运动                  
 实验22  多重积分                  
 22. 1  二重积分                  
 22. 2  定义域的形象化                  
 实验23  滚动体                  
 23. 1  旋转体的动能                  
 23. 2  惯性矩的计算                  
 23. 3  下降时间的计算                  
 实验24  格林定理和形心                  
 24. 1  形心                  
 24. 2  格林定理                  
 实验25  Wankel转缸式发动机                  
 25. 1  Wankel转缸式发动机的工作原理                  
 25. 2  构造模型                  
 25. 3  压缩比                  
 实验26  参数曲面                  
 26. 1  球面                  
 26. 2  更多的曲面