大学数学（微积分 上册）

　　《大学数学：微积分（上册）》是教学改革和教学实践总结的结晶，充分体现数学素质教育，注重教材内容的“新陈代谢”与现代化，按照教育部相应课程的改革计划与基本要求，吸取同类教材的优点，编成这套教材，定名为“大学数学”，可作为理、工、农、医、经、管等专业的大学数学基础课程教材。《大学数学：微积分（上册）》主要内容有：函数。极限与连续，导数与微分。中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程等。每章有小结、阅读材料和复习题。书宋附有习题答案或提示。完成教学约需70～90学时。

暂缺《大学数学（微积分 上册）》作者简介

第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限的运算
第六节 极限存在准则
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
本章小结
阅读材料
复习题
第二章 导数与微分
第一节 函数的导数
第二节 求导法则
第三节 函数的微分
第四节 微分的应用
第五节 高阶导数
第六节 几种特殊函数的求导方法
本章小结
阅读材料
复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达（L’Hospital）法则
第三节 泰勒（Taylor）公式
第四节 函数的单调性与曲线凹凸性的判别
第五节 函数的极值与最值
第六节 函数图形的描绘
第七节 弧微分曲率
本章小结
阅读材料
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数和三角函数有理式的积分
本章小结
阅读材料
复习题四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分概念
第二节 定积分基本性质
第三节 微积分基本公式
第四节 定积分的换元法
第五节 定积分的分部积分法
第六节 广义积分
第七节 定积分的元素法
第八节 定积分的几何应用
第九节 定积分的物理应甩
第十节 平均值
本章小结
阅读材料
复习题五
第六章 常微分方程
第一节 常微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 变量代换法
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 线性微分方程解的结构
第七节 常系数线性微分方程
第八节 微分方程应用举例
第九节 差分方程简介
本章小结
阅读材料
复习题六
习题答案
附录一 积分表
附录二 几种常用的曲线
主要参考文献