高等数学（一）

　　本书内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等。各节后有习题，书末附有习题答案。本书结构严谨，说理浅显，叙述详细，例题丰富，便于教，利于学。本书适合作为高职、高专院校及相当层次的其他院校的教材，也可供广大自修者作课本使用。

　　耿协春，男，汉族，1944年生，原籍湖北红安，中国数学会会员，副教授；武汉大学本科毕业后，从事物理与数学教学三十余年，积累了丰富的教学经验，善于将深奥的科学知识用平易的语言进行阐述，把科学的思想与缜密的思维准确而生动地传授给听众，使他们在有限的时间内有效地获得知识；编著有《专业数学》、《初等数学》、《计算方法》等六部，计十百余万字的教材及相关学习指导书。

第一章　函数、极限与连续
　第一节　函数
　第二节　初等函数
　第三节　数列的极限
　第四节　函数的极限
　第五节　函数极限的运算法则，两个重要极限
　第六节　无穷小与无穷大
　第七节　函数的连续性
第二章　导数与微分
　第一节　导数的概念
　第二节　导数的运算法则
　第三节　隐函数的层数与由参数方程所确定的函数的导数
　第四节　高阶导数
　第五节　函数的微分
第三章　导数的应用
　第一节　拉格朗日中值定理
　第二节　泰勒公式
　第三节　罗必达法则
　第四节　函数的单词性与极值
　第五节　最大值与最小值问题
　第六节　曲线的凸凹与拐点
　第七节　导数在经济分析中的应用
第四章　不定积分
　第一节　不定积分的概念与性质
　第二节　换元积分法
　第三节　分部积分法
　第四节　两种特殊类型函数的积分
　第五节　简易积分表与利用Mathemaica软件计算不定积分
第五章　定积分及其应用
　第一节　定积分的概念
　第二节　定积分的性质
　第三节　微积分学基本公式
　第四节　定积分的换元积分法
　第五节　定积分的分部积分法
　第六节　定积分的近似计算与利用Mathematica软件计算定积分
　第七节　广义积分
　第八节　定积分在几何中的应用
　第九节　定各分在物理学中的应用
第六章　微分方程
　第一节　微分方程的基本概念
　第二节　可分离变量的微分方程
　第三节　一阶线性微分方程
　第四节　一阶线性微分方程应用举例
　第五节　二阶常系数齐次线性微分方程　
　第六节　二阶常系数非齐次线性微分方程
附录
参考书目