书籍详情
随机过程
作者:毛用才,胡奇英编著
出版社:西安电子科技大学出版社
出版时间:1998-01-01
ISBN:9787560605913
定价:¥15.00
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内容简介
本书是工科研究生进一步学习随机过程的一本教材和参考书。本书在工科大学生已有的数学知识基础上,采取工科学生和工程技术人员易于接受的叙述方式,较全面地介绍了现代科学技术中常见的主要随机过程及其应用。全书共分7章,内容包括概率论的补充知识、随机过程的基本概念、二阶矩过程的均方微积分、平稳过程、马尔可夫过程、更新过程与马尔可夫更新过程、非平稳随机过程。本书内容简练,通俗易懂,凡具有工科数学基础和工科概率论基础的读者都可阅读。本书可作为工科院校高年级本科学生及研究生教材,也可供具有工科大学数学基础,从事相关工作的工程技术人员参考。
作者简介
暂缺《随机过程》作者简介
目录
前言
第1章 概率论补充知识
1. 1 概率空间
1. 1. 1 事件域
1. 1. 2 概率
1. 1. 3 条件概率空间
1. 1. 4 事件的独立性
1. 2 随机变量
1. 2. 1 随机变量
1. 2. 2 随机向量及其分布
1. 2. 3 随机变量的独立性
1. 2. 4 随机变量的数字特征
1. 3 特征函数
1. 3. 1 特征西数的定义
1. 3. 2 特征函数的一些性质
1. 3. 3 惟一性定理
1. 3. 4 多元特征函数
1. 4 多元正态分布
1. 4. 1 多元正态分布的定义
1. 4. 2 n维正态变量的特征函数
1. 4. 3 多维正态分布的性质
1. 5 随机变量序列的收敛性
1. 5. 1 随机变量序列的收敛性
1. 5. 2 连续性定理
1. 5. 3 弱大数定律和强大数定律
1. 6 随机变量函数的分布
1. 6. 1 单个随机变量函数的分布
1. 6. 2 多个随机变量函数的分布
1. 6. 3 二维随机向量的变换
1. 7 条件数学期望
1. 7. 1 条件数学期望的定义
1. 7. 2 条件数学期望的性质
习题一
第2章 随机过程的基本概念
2, 1 随机过程的定义
2. 2 随机过程的分布及其数字特征
2. 2. 1 随机过程的有穷维分布
2. 2. 2 随机过程的数字特征
2. 3 复随机过程
2. 4 几种重要的随机过程类型
2. 4. 1 二阶矩过程
2. 4. 2 正态过程
2. 4. 3 正交增量过程
2. 4. 4 独立增量过程
2. 5 Wiener过程
2. 6 Poisson过程
2. 6. 1 Poisson过程的定义
2. 6. 2 Poisson过程的数学模型
2. 6. 3 Poisson过程的到达时间与点间间隔分布
2. 6. 4 复合Poisson过程
习题二
第3章 二阶矩过程的均方微积分
3. 1 随机变量序列的均方极限
3. 2 随机过程的均方连续
3. 3 随机过程的均方导数
3. 4 随机过程的均方积分
3. 4. 1 二阶矩过程的均方积分概念
3. 4. 2 均方积分的一些性质
3. 4. 3 X(t)在[a, b]上的均方不定积分
3. 5 均方随机微分方程
3. 6 正态过程的均方微积分
习题三
第4章 平稳过程
4. 1 平稳过程的定义
4. 1. 1 严平稳过程
4. 1. 2 宽平稳过程
4. 2 平稳过程相关函数的性质
4. 2. 1 平稳过程自相关函数的性质
4. 2. 2 联合平稳过程的互相关函数及其性质
4. 3 平稳过程的功率谱密度
4. 3. 1 谱函数和谱密度的定义
4. 3. 2 谱密度的物理意义
4. 3. 3 谱密度的性质
4. 3. 4 联合平稳过程的互谱密度及其性质
4. 4 线性系统中的平稳过程
4. 4. 1 线性时不变系统的基本概念
4. 4. 2 线性时不变系统对随机输入的响应
4. 4. 3 线性时不变系统的输入. 输出的互相关函数与互谱密度
4. 5 平稳过程的谱分解
4. 5. 1 平稳过程的谱分解
4. 5. 2 平稳时间序列的谱分解
4. 6 平稳过程的各态历经性
4. 6. 1 平稳过程的各态历经性的概念和条件
4. 6. 2 平稳过程具有各态历经性的充要条件
4. 6. 3 均值函数与自相关函数的估计式
习题四
第5章 马尔可夫过程
5. 1 马尔可夫过程的定义
5. 2 马氏链的转移概率
5. 3 马氏链的状态分类
5. 3. 1 状态类型的定义
5. 3. 2 状态类型判别
5. 3. 3 状态间的关系
5. 3. 4 状态空间分解
5. 4 转移概率的极限与平稳分布
5. 4. 1 转移概率的极限
5. 4. 2 平稳分布
5. 5 连续时间马氏过程的转移概率
5. 6 马氏过程的遍历性和平稳分布
5. 6. 1 状态空间分解与遍历性
5. 6. 2 平稳分布
5. 7 应用举例
5. 7. 1 一般马尔可夫型可修系统的可靠性分析
5. 7. 2 生灭过程与排队系统
5. 7. 3 通信系统中的应用
习题五
第6章 更新过程与马尔可夫更新过程
6. 1 更新过程的定义
6. 2 更新方程与极限定理
6. 3 剩余寿命与现时寿命
6. 4 延迟与终止过程
6. 5 马尔可夫更新过程的定义
6. 6 状态分类与极限概率
6. 7 马尔可夫更新方程与极限定理
6. 8 再生过程与报酬过程
6. 9 广义半马氏过程简介
6. 9. 1 模型
6. 9. 2 平稳分布
习题六
第7章 非平稳随机过程
7. 1 随机过程的高阶统计量的定义和性质
7. 1. 1 矩与累积量
7. 1. 2 多谱(累积量谱)
7. 1. 3 线性非正态过程
7. 2 非平稳过程的Wigner-Ville时频谱分析
7. 2. 1 随机时变连续信号和非平稳随机过程的WV谱
7. 2. 2 随机时变离散信号和非平稳随机序列的WV谱
7. 2. 3 线性随机时变系统输出的WV谱
7. 3 循环平稳过程
7. 3. 1 严循环平稳过程
7. 3. 2 宽循环平稳过程
7. 4 二阶循环平稳过程的循环相关函数与循环谱
7. 5 高阶循环平稳过程的循环累积量与循环谱
习题七
参考文献
第1章 概率论补充知识
1. 1 概率空间
1. 1. 1 事件域
1. 1. 2 概率
1. 1. 3 条件概率空间
1. 1. 4 事件的独立性
1. 2 随机变量
1. 2. 1 随机变量
1. 2. 2 随机向量及其分布
1. 2. 3 随机变量的独立性
1. 2. 4 随机变量的数字特征
1. 3 特征函数
1. 3. 1 特征西数的定义
1. 3. 2 特征函数的一些性质
1. 3. 3 惟一性定理
1. 3. 4 多元特征函数
1. 4 多元正态分布
1. 4. 1 多元正态分布的定义
1. 4. 2 n维正态变量的特征函数
1. 4. 3 多维正态分布的性质
1. 5 随机变量序列的收敛性
1. 5. 1 随机变量序列的收敛性
1. 5. 2 连续性定理
1. 5. 3 弱大数定律和强大数定律
1. 6 随机变量函数的分布
1. 6. 1 单个随机变量函数的分布
1. 6. 2 多个随机变量函数的分布
1. 6. 3 二维随机向量的变换
1. 7 条件数学期望
1. 7. 1 条件数学期望的定义
1. 7. 2 条件数学期望的性质
习题一
第2章 随机过程的基本概念
2, 1 随机过程的定义
2. 2 随机过程的分布及其数字特征
2. 2. 1 随机过程的有穷维分布
2. 2. 2 随机过程的数字特征
2. 3 复随机过程
2. 4 几种重要的随机过程类型
2. 4. 1 二阶矩过程
2. 4. 2 正态过程
2. 4. 3 正交增量过程
2. 4. 4 独立增量过程
2. 5 Wiener过程
2. 6 Poisson过程
2. 6. 1 Poisson过程的定义
2. 6. 2 Poisson过程的数学模型
2. 6. 3 Poisson过程的到达时间与点间间隔分布
2. 6. 4 复合Poisson过程
习题二
第3章 二阶矩过程的均方微积分
3. 1 随机变量序列的均方极限
3. 2 随机过程的均方连续
3. 3 随机过程的均方导数
3. 4 随机过程的均方积分
3. 4. 1 二阶矩过程的均方积分概念
3. 4. 2 均方积分的一些性质
3. 4. 3 X(t)在[a, b]上的均方不定积分
3. 5 均方随机微分方程
3. 6 正态过程的均方微积分
习题三
第4章 平稳过程
4. 1 平稳过程的定义
4. 1. 1 严平稳过程
4. 1. 2 宽平稳过程
4. 2 平稳过程相关函数的性质
4. 2. 1 平稳过程自相关函数的性质
4. 2. 2 联合平稳过程的互相关函数及其性质
4. 3 平稳过程的功率谱密度
4. 3. 1 谱函数和谱密度的定义
4. 3. 2 谱密度的物理意义
4. 3. 3 谱密度的性质
4. 3. 4 联合平稳过程的互谱密度及其性质
4. 4 线性系统中的平稳过程
4. 4. 1 线性时不变系统的基本概念
4. 4. 2 线性时不变系统对随机输入的响应
4. 4. 3 线性时不变系统的输入. 输出的互相关函数与互谱密度
4. 5 平稳过程的谱分解
4. 5. 1 平稳过程的谱分解
4. 5. 2 平稳时间序列的谱分解
4. 6 平稳过程的各态历经性
4. 6. 1 平稳过程的各态历经性的概念和条件
4. 6. 2 平稳过程具有各态历经性的充要条件
4. 6. 3 均值函数与自相关函数的估计式
习题四
第5章 马尔可夫过程
5. 1 马尔可夫过程的定义
5. 2 马氏链的转移概率
5. 3 马氏链的状态分类
5. 3. 1 状态类型的定义
5. 3. 2 状态类型判别
5. 3. 3 状态间的关系
5. 3. 4 状态空间分解
5. 4 转移概率的极限与平稳分布
5. 4. 1 转移概率的极限
5. 4. 2 平稳分布
5. 5 连续时间马氏过程的转移概率
5. 6 马氏过程的遍历性和平稳分布
5. 6. 1 状态空间分解与遍历性
5. 6. 2 平稳分布
5. 7 应用举例
5. 7. 1 一般马尔可夫型可修系统的可靠性分析
5. 7. 2 生灭过程与排队系统
5. 7. 3 通信系统中的应用
习题五
第6章 更新过程与马尔可夫更新过程
6. 1 更新过程的定义
6. 2 更新方程与极限定理
6. 3 剩余寿命与现时寿命
6. 4 延迟与终止过程
6. 5 马尔可夫更新过程的定义
6. 6 状态分类与极限概率
6. 7 马尔可夫更新方程与极限定理
6. 8 再生过程与报酬过程
6. 9 广义半马氏过程简介
6. 9. 1 模型
6. 9. 2 平稳分布
习题六
第7章 非平稳随机过程
7. 1 随机过程的高阶统计量的定义和性质
7. 1. 1 矩与累积量
7. 1. 2 多谱(累积量谱)
7. 1. 3 线性非正态过程
7. 2 非平稳过程的Wigner-Ville时频谱分析
7. 2. 1 随机时变连续信号和非平稳随机过程的WV谱
7. 2. 2 随机时变离散信号和非平稳随机序列的WV谱
7. 2. 3 线性随机时变系统输出的WV谱
7. 3 循环平稳过程
7. 3. 1 严循环平稳过程
7. 3. 2 宽循环平稳过程
7. 4 二阶循环平稳过程的循环相关函数与循环谱
7. 5 高阶循环平稳过程的循环累积量与循环谱
习题七
参考文献
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