常微分方程（专升本）

　　本书是为贯彻“面向21世纪教育振兴行动计划”，实施“跨世纪园丁工程”，“保证中学教师提高学历培训质量”而编写。材料的取舍是按照教育部师范教育司1999年组织制订的《中学教师进修高等师范本科（专科起点）教学计划》中的常微分方程部分进行的。在编写过程中我们借鉴了近年来日校本科和函授本科的教学中的实践，同时也参照了国内流行的常微分方程教材的一些内容和写法，尽量做到既介绍经典的常微分方程基本内容，又兼顾到常微分方程的某些应用和近代理论，使学员通过该课程的学习能了解到古老而又极具生命力的常微分方程的基本概貌，从而有助于提高自身的数学修养，加深对中学数学内容的理解。考虑到读者对象主要是非在校生的特点，我们力求做到通俗易懂，便于自学。标打*号的内容，学员可做一般性的了解。

暂缺《常微分方程（专升本）》作者简介

第一章 初等积分法
§1.1 基本概念（微分方程与解）
§1.2 变量可分离方程
§1.3 齐次方程（可化为变量可分离方程）
§1.4 一阶线性方程与常数变易法
§1.5 全微分方程及积分因子
§1.6 一阶隐式微分方程与参数表示
§1.7 几种可降阶的高阶方程
§1.8 一阶微分方程应用举例
综合练习题l
本章学习要点
第二章 基本定理
§2.1 解的存在性与唯一性定理
§2.2 解的延展
§2.3 线素场
§2.4 奇解与包络线
§2.5 解对初值的连续依赖性和可微性定理
综合练习题2
本章学习要点
第三章 一阶线性微分方程组
§3.1 一阶微分方程组
§3.2 一阶线性微分方程组的一般概念
§3.3 一阶线性齐次方程组的一般理论
§3.4 一阶线性非齐次方程组的一般理论
§3.5 常系数线性微分方程组的解法
综合练习题3
本章学习要点
第四章 聆阶线性微分方程
§4.1 ”阶线性微分方程的一般理论
§4.2 n阶常系数线性齐次方程解法
§4.3 n阶常系数线性非齐次方程解法
§4.4 可以化为常系数的变系数线性方程
§4.5 二阶常系数线性方程与振动现象
§4.6 幂级数解法大意
综合练习题4
本章学习要点
第五章 稳定性与定性理论初步
§5.1 解的稳定性
§5.2 平面动力系统，相平面与轨线
§5.3 平面动力系统的奇点附近的轨线分布
§5.4 极限环
综合练习题5
本章学习要点
参考文献
习题参考答案