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应用泛函分析

应用泛函分析

作者:葛显良编著

出版社:浙江大学出版社

出版时间:1996-10-01

ISBN:9787308018333

定价:¥7.50

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内容简介
  《应用泛函分析》根据国家教委下达的《工学硕士研究生应用泛函分析课程基本要求》编写,经高等学校工科研究生数学课程指导小组第四次工作会议讨论评审,认为可作为工科研究生教学用书,同意推荐出版。《应用泛函分析》内容包括预备知识、内积空间与Hilbert空间、赋范空间与Banach空间、赋范空间与Banach空间上的线性算子、不动点定理及应用。《应用泛函分析》注意从实际背景出发引入有关概念。全书叙述清晰,文字流畅,论证过程严谨。《应用泛函分析》可作为工科研究生教学用书,也可作为大学生、工程技术人员、有关教师了解泛函分析知识的入门书。
作者简介
暂缺《应用泛函分析》作者简介
目录
第一章 预备知识
 1 集合与映射
 2 关于实数的几个定理
 3 一致连续与一致收敛
 4 零测集和几乎处处
 5 Lebesgue积分简介
 6 HO1der与Minkowski不等式
第二章 内积空间与Hilbert空间
 l 线性空间
 2 内积空间的基本性质及例
 3 正交性
 4 Riesz表现定理
 5 正交系和正交基
 6 Hilbert空间的同构
 7 Hilbert空间上有界线性算子的初等性质
 8 伴随算子和自伴算子
 9 酉算子、正规算子、幂等算子、投影算子
第三章 赋范空间与Banach空间
 1 基本性质和例子
 2 开集与闭集
 3 稠密子集与可分性
 4 列紧性与紧性
 5 赋范空间上的线性算子
 6 有限维赋范空间
 7 线性泛函
 8 Hahn-Banach定理
 9 自反空间
 10 一致有界原理
 ll 弱收敛
第四章 赋范空间与Banach空间上的线性算子
 1 算子序列的收敛性
 2 伴随算子(对偶算子)
 3 紧线性算子(全连续算子)
 4 开映射定理、逆算子定理、闭图象定理
 5 算子的谱、预解式
 6 紧线性算子的谱
第五章 不动点定理及应用举例
 1 压缩映射原理
 2 压缩映射原理的应用
 3 Schauder不动点定理及其应用
主要参考书目
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